Вычисление временных параметров работ

Вычисление поздних сроков наступления событий и резервов событий

Вычисление ранних сроков наступления событий

Ранний срок наступления i-го события tр(i) равен максимальной продолжительности его предшествующих путей, т.е. путей, соединяющих исходное событие проекта с данным событием. По определению ранний срок наступления исходного события сетевого графика проекта равен нулю, а завершающего события проекта – длине критического пути.

При ручном способе расчета tр(i) используется графическое представление сетевого графика, выявляются и сравниваются продолжительности предшествующих путей i-го события. Максимальное из них принимается в качестве раннего срока наступления i-го события.

Поздний срок наступления i-го события tп(i) равен разности между длиной критического пути проекта и максимальной продолжительности его последующих путей, т.е. путей, соединяющих данное событие с завершающим событием проекта. По определению поздний срок наступления исходного события сетевого графика равен нулю, а завершающего события – длине критического пути проекта.

Резерв времени наступления события Ri = tп(i)- tр(i) – это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление события i без нарушения сроков завершения проекта в целом. Начальные и конечные события критических работ имеют нулевые резервы событий.

При ручном способе расчета tп(i) используется графическое представление сетевого графика, выявляются и сравниваются продолжительности последующих путей i-го события. В качестве позднего срока наступления i-го события принимается разность между длиной критического пути и максимальной продолжительностью последующих путей.

После вычисления ранних и поздних сроков наступления событий сетевого графика проекта рассчитываются временные параметры работ проекта по формулам:

Раннее начало работы tрн(i,j) = tр(i);

Позднее начало работы tпн(i,j) = tп(j) - t(i,j);

Раннее окончание работы tро(i,j) = tр(i) + t(i,j);

Позднее окончание работы tпо(i,j) = tп(j);

Полный резерв времени Rп (i,j) = tп(j) - tр(i) - t(i,j);

Свободный резерв времени Rс (i,j) = tр(j) - tр(i) - t(i,j);

Частный резерв первого порядка R₁ (i,j) = tп(j) - tп(i) - t(i,j);

Независимый резерв Rн (i,j) = max{0;tp(j)–tn(i) - t(i,j)}.

Ранние и поздние сроки наступления событий сетевого графика, принадлежащих критическому пути, равны между собой. Для работ, принадлежащих критическому пути

tрн(i,j)=tпн(i,j), tро(i,j)=tпо(i,j), Rп (i,j) = Rс (i,j) = 0.

Rп (i,j) – полный резерв работы показывает, на какое время может быть увеличена продолжительность t(i,j) отдельной работы i,j, чтобы при этом - длина максимального из путей, проходящих через эту работу не превысила бы длины критического пути;

Rс (i,j) – свободный резерв времени работы i,j – это та часть полного резерва, которая сохраняется у нее при условии, что конечное событие работы совершится в самый ранний срок, т.е. это резерв времени только данной работы, позволяющий увеличить ее продолжительность, не вызвав изменений ранних сроков совершения начального и конечного события остальных работ.

R₁ (i,j) – частный резерв времени работы i,j – это максимальный запас времени, на который можно задержать начало работы или (если она началась в ранний срок) увеличить ее продолжительность, не изменяя ранних сроков начала последующих работ.

Rн (i,j) – независимый резерв времени работы ij – это запас времени, при котором все предшествующие работы заканчиваются в поздний срок, а все последующие – начинаются в ранние сроки. Использование этого резерва не влияет на величину резервов времени других работ.

Работы, лежащие на критическом пути, резервов времени не имеют

Дата добавления: 2014-12-16