Интегральная

Локальная

Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.

Если вероятность наступления события А в каждом из n независимых испытаний равна p (p¹0, p¹1), а число испытаний достаточно велико, то справедлива формула:

где - малая функция Лапласа

Замечание: формула 2 исп, когда n³10, np>10

Если число повторных независимых испытаний достаточно велико, вероятность появления события А в каждом испытании постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится число раз, заключенное в границах [a;b], может быть посчитана по формуле:

Свойства функции Лапласа:

Функция нечетная, возрастающая

X>4, Ф(х)=1 Следствие из интегральной теоремы Муавра-Лапласа. Если число повторных независимых испытаний достаточно велико, вероятность появления события А в каждом испытании постоянно и отлично от нуля и единицы, то вероятность того, что число появлений события А отклонится от произведения np не больше, чем на некоторое положительное число r по модулю, может быть посчитано по формуле

Дата добавления: 2014-12-16