Минимальное и действительное (рабочее) флегмовое число

При заданном составе дистиллята х_р величина отрезка В (см. рис. 45), отсекаемого рабочей линией укрепляющей части колонны на оси ординат, зависит только от флегмового числа R, т.к. В = . С уменьшением R отрезок В увеличивается и рабочая линия как бы поворачивается вокруг точки а по часовой стрелке, занимая последовательно положения аd, аb" и т. д. Однако величину R можно уменьшать только до некоторого предела, определяемого движущей силой процесса массопередачи между жидкой и паровой фазами.

Движущая сила, выраженная в концентрациях паровой фазы, изображается на диаграмме у—х вертикальным отрезком между данной точкой на рабочей линии и линией равновесия. Например, при рабочей линии аb в точке ввода питания х_F движущая сила равна у_F^* — у_F и изображается отрезком b^”. С уменьшением R и точка b перемещается по вертикали, соответствующей абсциссе точки, которая отвечает составу х_F, и движущая сила снижается до тех пор, пока не обратится в нуль (точка b^’’’). При этом рабочая линия аb^’’’ отсекает на оси ординат максимальный B”’ = B_max, которому при заданном х_р соответствует минимальное флегмовое число R_min. При R_min, когда рабочие линии пересекаются с линией равновесия, в точке пересечения движущая сила процесса равна нулю. Значит, для того, чтобы достигнуть концентраций фаз, соответствующим их составам на питающей тарелке, потребовалась бы бесконечно большая поверхность контакта фаз, т.е. бесконечно большое число «ступенек» - теоретическое число ступеней разделения. Таким образом, при R_min разделение возможно только в гипотетической колонне бесконечно большой высоты. При этом расход греющего пара, который при прочих равных условиях пропорционален флегмовому числу, т.к. G = P(R+1), будет наименьший.

С увеличением R отрезки В уменьшаются и рабочая линия поворачивается вокруг точки а против часовой стрелки. Очевидно, нижнее предельное положение рабочих линий должно соответствовать совпадению точки их пересечения с диагональю диаграммы (точка b^’ ). При этом угол наклона рабочих линий к оси абсцисс равен 45⁰, А=А^’=1 и B=B^’=0, что возможно, как следует из выражений для В и B^’, только при бесконечно большом флегмовом числе (R=∞). При R=∞ рабочие линии совпадают с диагональю диаграммы и движущая сила процесса Dу = у* - у или Dх = =х* - х является наибольшей, а необходимое число теоретических ступеней разделения - наименьшим.

Рис. 45. Построение рабочих линий укрепляющей и исчерпывающей частей колонны ректификации непрерывного действия

Таким образом, при R=∞ потребовалась бы наименьшая рабочая высота колонны. Однако флегмовое число R = может стать бесконечно большим только при Р=0. Это означает, что при R=∞ отбора дистиллята нет, и вся жидкость, полученная в результате полной конденсации паров в дефлегматоре, возвращается в колонну в виде флегмы. В данном случае колонна работает «на себя», без выдачи продукта, что в нормальных производственных условия исключается.

С увеличением R возрастает количество жидкости, которое необходимо испарить в кипятильнике. При R=∞ требуется испарить максимально возможное количество жидкости. Следовательно, в этом случае расход греющего пара наибольший.

Действительное (рабочее) флегмовое число R_раб, при котором работает колонна, должно находиться в пределах R_min и R=∞. При проведении технико-экономического расчёта выбор рабочего флегмового числа часто проводят приближённо. Так, при расчётах задаются отношением рабочего флегмового числа к минимальному. Это отношение носит название коэффициента избытка флегмы: b=R_раб/R_min. В большинстве случаев значения этого коэффициента колеблются ориентировочно в пределах b=1,04-1,5. Однако, если отсутствуют данные о величинах коэффициента избытка флегмы для систем, близких по свойствам к разделяемой, то выбор b определяется главным образом инженерной интуицией и является грубо приближённым.

Для определения R_min из точки b^’’’ (см. рис. 45) проведём горизонтальный отрезок b^’’’e до пересечения с абсциссой точки а. Тангенс угла наклона рабочей линии укрепляющей части колонны при R_min равен отношению катетов ае и b^’’’е треугольника а b^’’’е, причём катет ае = у_Р – у_F^* = x_P - у_F^*, а катет b^’’’е = x_P - х_F. Следовательно tg α = = (А)

Вместе с тем, согласно уравнению (10.4), при минимальном флегмовом числе tg α = А = (Б)

Сопоставляя выражения (А) и (Б), получим

R_min =

Дата добавления: 2014-12-16