Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

О. Критерий произведений




 

eir: = eij

Правило выбора в этом случае формулируется так:

Матрица решений дополняется новым столбцом, содержащим произведения всех результатов каждой строки. Выбираются те варианты, в строках которых находятся наибольшие значения этого столбца.

 

Применение этого критерия обусловлено следующими обстоятельствами:

1) вероятности появления состояния Fj неизвестны;

2) с появлением каждого из состояний Fj по отдельности необходимо считаться;

3) критерий применим и при малом числе реализаций решения;

4) некоторый риск допускается.

Критерий произведений приспособлен в первую очередь для случаев, когда все eij положительны. Если условие положительности нарушается, то следует выполнять некоторый сдвиг eij + а с некоторой константой а > ï eij ï. Результат при этом будет, естественно зависеть от а. На практике чаще всего

а:= ï eij ï +1.

Если же никакая константа не может быть признана имеющей смысл, то критерий произведений не применим.

 

5о. Пример.

Рассмотрим тот же пример (табл. 1).

Построение оптимального решения для матрицы решений о проверках по критерию Гурвица имеет вид (при С =0.5, в 103):

 

С eij (1-С) eij eir eir
-20.0 -22.0 -25.0 -12.5 -10.0 -22.5  
-14.0 -23.0 -31.0 -15.5 -7.0 -22.5  
  -24.0 -40.0 -20.0   -20.0 -20.0

 

В данном примере у решения имеется поворотная точка относительно весового множителя С: до С = 0.57 в качестве оптимального выбирается Е3, а при больших значениях – Е1.

Применение критерия Ходжа-Лемана (q = 0.33, n = 0.5, в 103):

 

eij n (1-n) eij eir eir
-22.33 -25.0 -11.17 -12.5 -23.67 -23.67
-22.67 -31.0 -11.34 -15.5 -26.84  
-21.33 -40.0 -10.67 -20.0 -30.76  

 

Критерий Ходжа-Лемана рекомендует вариант Е1 (полная проверка) – так же как и ММ-критерий. Смена рекомендуемого варианта происходит только при n = 0.94. Поэтому равномерное распределение состояний рассматриваемой машины должно распознаваться с очень высокой вероятностью, чтобы его можно было выбрать по большему математическому ожиданию. При этом число реализаций решения всегда остаётся произвольным.

Критерий Гермейера при qj = 0.33 даёт следующий результат (в ):

 

eir = eijqj eir
-20.0 -22.0 -25.0 -6.67 -7.33 -8.33 -8.33 -8.33
-14.0 -23.0 -31.0 -4.67 -7.67 -10.33 -10.33  
  -24.0 -40.0   -8.0 -13.33 -13.33  

 

В качестве оптимального выбирается вариант Е1. Сравнение вариантов с помощью величин eir показывает, что способ действия критерия Гермейера является даже более гибким, чем у ММ-критерия.

В таблице, приведенной ниже, решение выбирается в соответствии с BL(MM)-критерием при q1=q2=q3 =1/2 (данные в 103).

 

-20.0 -22.0 -25.0 -23.33   -20.0  
-14.0 -23.0 -31.0 -22.67 +6.0 -14.0 +6.0
  -24.0 -40.0 -21.33 +15.0   +20.0

 

Вариант Е3 (отказ от проверки) принимается этим критерием только тогда, когда риск приближается к . В противном случае оптимальным оказывается Е1. Во многих технических и хозяйственных задачах допустимый риск бывает намного ниже, составляя обычно только незначительный процент от общих затрат. В подобных случаях бывает особенно ценно, если неточное значение распределения вероятностей сказывается не очень сильно. Если при этом оказывается невозможным установить допустимый риск заранее, не зависимо от принимаемого решения, то помочь может вычисление ожидаемого риска . Тогда становится возможным подумать, оправдан ли подобный риск. Такое исследование обычно дается легче.

Результаты применения критерия произведения при а = 41×103 и а = 200×103 имеют вид:

 

  eir = eij eir
  +21 +19 +16    
а =41 +27 +18 +10    
  +41 +17 +1    
  +180 +178 +175    
а =200 +186 +177 +169    
  +200 +176 +160    

 

Условие eij > 0 для данной матрицы не выполнимо. Поэтому к элементам матрицы добавляется (по внешнему произволу) сначала а = 41×103, а затем а = 200×103.

Для а = 41×103 оптимальным оказывается вариант Е1, а для а = 200×103 – вариант Е3, так что зависимость оптимального варианта от а очевидна.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 613; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.016 сек.