Оптимизация системы профилактики с использованием аппарата системы массового обслуживания

Выявление оптимального функционирования связано с проверкой альтернативных подходов к решению задач в каждом из указанных случаев. По очевидным соображениям проверить несколько вариантов функционирования при совершенствовании системы профилактики чрезвычайно сложно. В связи с этим, предложена математическая модель, позволяющая с помощью ЭВМ проверить различные подходы к решению задач оптимизации и выбрать из них наилучший.

Приведенная плотность потока представляет собой отношение числа требований и интенсивности обслуживания -ого вида работ профилактики АТС:

(2)

где – интенсивность потока требований -ых видов профилактики;

- интенсивность обслуживания -го вида профилактики.

При расчете специализированных постов по обслуживанию, например двигателя, коробке передач, сцеплению, ходовой части приведенная плотность потока требований будет считаться:

, (3)

где – число элементов обслуживания;

– интенсивность потока требований -го элемента;

- интенсивность обслуживания i-го элемента.

Входящий поток будем рассчитавать как:

, (4)

где — количество АТС, ед.;

— пробег АТС за рассматриваемый период (среднесуточный, годовой или др.), км;

– коэффициент одновременности устранения отказа при обслуживании;

– разрешающая способность диагностики;

– вероятность безотказной работы АТС;

- параметр потока отказов -го вида работ (ТО, РТВ или других) -й системы АТС, отказ/тыс.км..

Интенсивность j-ого вида обслуживания АТС определяется по формуле:

(5)

где - продолжительность рабочей смены, час..

Одной их важнейших характеристик, от которой зависит быстродействие постов, является продолжительность устранения отказа, обслуживания (ремонта):

(6)

где — число ремонтных рабочих на 1 заявку;

— средняя трудоемкость -ого вида обслуживания, определяется на основе статистических данных или расчетным путем;

— коэффициент снижения трудоёмкости при диагностике;

— поправочный эксплуатационный коэффициент (К_б=0,9);

— коэффициент увеличения трудоемкости из-за потерь по условиям труда.

Минимальное количество каналов обслуживания принимаем из условия: . Однако необходимо проверять отношение количество обслуживающего персонала на 1 канал: .

Значение коэффициента должны быть в пределах от 0,5 до 2, при значениях вне предела система будет работать не эффективно.

Исходя из показателей закона распределения, дисперсия продолжительности обслуживанияа автомобилей на постах будет равна:

; (7)

а среднеквадратическое отклонение будет равно:

; (8)

Такой подход к моделированию технологического процесса обслуживания позволяет прогнозировать потребность в очередных видах технических воздействий, потребность в обслуживающем персонале, запасных частях и т.д.

Эффективность работы системы профилактики оценивается по величине различных параметров, которые условно подразделяются на две группы: параметры, позволяющие оценить степень оборудования и постов обслуживания, и параметры, характеризующие быстроту выполнения обслуживания автомобилей.

В любой системе обслуживания, при заданной плотности потока, посты технических воздействий должны иметь достаточную загрузку. Полная занятость постов технических воздействий в течении всей рабочей смены может наблюдаться крайне редко. Критерии занятости постов обслуживания описываются ниже:

Коэффициент загрузки постов:

; (9)

От коэффициента загрузки зависит производительность системы. При перегрузке системы профилактики АТС падает ее эффективность. При различной организации восстановительных работ в системе профилактики АТС коэффициент загрузки должен находився в пределах:

(10)

Вероятность того, что все посты обслуживания свободны:

		, (11)

Вероятность того, что все посты заняты:

		, (12)

Количество свободных постов:

, (13)

Коэффициент простоя постов:

		, (14)

Сопоставляя величины количественных значений параметров, полученных в результате многократных реализаций, можно оценить степень использования постов технических воздействий и принять оптимальное решение. Степень занятости постов технических воздействий — один из показателей качества функционирования технологического процесса системы профилактики. С позиции оптимизации важнее осуществить быстрое обслуживание АТС и, в связи с этим, иметь небольшое время ожидания начала обслуживания и небольшую длину очереди .

Среднее количество АТС в очереди определим как:

		, (15)

где Х – минимальное количество каналов (постов) обслуживания.

При этом значения среднего количества АТС в очереди зависит от коэффициента загрузки. Это объясняется тем, что при значениях обслуживающие каналы не будут справляться с потоком АТС и как следствие образуется очередь АТС. Если принятое количество обслуживающих каналов будет справляться с входящим потоком заявок и как следствие часть каналов будет простаивать , что предполагает отсутствие очереди АТС на обслуживание.

Среднее время простоя АТС в ожидании обслуживания определяется по выражению:

		, (16)

При наличии очереди среднее время ожидания представляет собой потери времени клиента (простой).

Основными принципами определения целевой функции явились принципы соответствования и однозначности. Первый заключается в том, что оптимизация целевой функции обеспечивает наиболее усиленное управление технологическими процессами обслуживания в подсистеме профилактики автомобилей. Последний состоит в том, что должна минимизироваться либо максимизироваться одна и только одна целевая функция.

Математическая запись в случае, когда оптимизируются две и более целевые функции, которые можно объединить в одну целевую функцию, имеющую вид:

, (17)

где — средняя длина очереди ожидания обслуживания;

Х_СВ — среднее число свободных постов обслуживания;

Z₁, Z₂ — затраты, связанные с простоем, соответственно АТС и постов обслуживания.

Потери от простоя АТС определяются как:

-по потери прибыли , причем для их расчета принимается прибыль за последний год работы предприятия:

, (18)

где – прибыль за последний год (месяц), руб.;

– число дней работы АТС в год (месяц);

– коэффициент выпуска АТС.

При этом можно использовать не только годовую прибыль АТС, а также дневную или месячную.

Однако сложно оценить затраты от простоя АТС если оно явную прибыль не приносит (личный автомобиль), то потери от простоя АТС определим как:

- по затратам на время ожидания:

, (19)

где - средства, которые недополучит клиент, при простое АТС, руб.;

- дополнительные затраты, связанные с простоем АТС, например использование клиентом доплнительных АТС (такси, маршрутных такси и др.), С_доп = 26 руб. за каждый час простоя АТС в обслуживании).

Средства, которые недополучит собственник, при простое АТС (наприме, если от автомобиля зависит его работа и скорость ее выполнения) определим по формуле, руб.:

, (20)

где - средняя заработная плата в городе в месяц;

– продолжительность рабочей смены;

Затраты на содержание поста включают в себя амортизационные отчисления и оплату труда рабочих

(21)

где - затраты на содержания поста (электроэнергия, тепло, свет, оборудование), руб.;

- затраты на содержание людей обслуживающих пост, руб.

(22)

где - затраты на электроэнергию на посту, руб./м²;

- затраты на тепло энергию на посту, руб. /м²;

- затраты на свет, руб. /м²;

- затраты на воду, руб.;

– амортизационные отчисления на содержания оборудования на посту, руб.;

, – длина и ширина АТС;

, (23)

где - количество обслуживающего персонала на 1 пост;

- стоимость нормо-часа работы или часа работы 1 человека, руб.;

При оптимизации используется методика имитационного моделирования. Число смен, рабочих и продолжительность смены задаются самим пользователем для каждого канала обслуживания. Для каждого варианта определяется оптимальное число постов, которое определяется перебором числа постов от минимального до того момента когда затраты начнут возрастать. После перебора всех возможных вариантов выбирается вариант с наименьшими потерями. Оптимально подобранные участки будут составлять структуру, причем оптимальную, подсистемы ТО и ремонта, а наличие информации о всех возможных вариантах позволяет решать задачи с ограничениями налагаемыми на подсистему, например по суммарному числу постов, оперативного управления, когда необходимо принять решение отличное от оптимального, но с наименьшими потерями. Алгоритм достаточно универсален и применим ко всем подсистемам а, меняя входящие параметры можно сочетать, например на одном посту несколько технологически близких разновидностей технических воздействий. Для лучшей наглядности строятся графические зависимости.

Дата добавления: 2014-12-16