М-теория и паутина взаимосвязей

Есть старая притча о трех слепцах и слоне. Первый слепец ощупывает бивень слона и говорит, что чувствует что-то гладкое и твердое. Второй держится за ногу и описывает что-то шероховатое и мускулистое. Третий слепец держит слона за хвост и говорит о чем-то гибком и хилом. Слыша описания других слепцов, каждый из них думает, что держится за другое животное. Много лет физики были столь же слепы и думали, что разные теории струн действительно являются разными. Но теперь, благодаря второй революции в теории суперструн, наступило прозрение, и они поняли, что все пять теорий струн являются частями тела одного огромного «слона» — М-теории.

В этой главе мы обсудили, как изменилось наше понимание теории струн при выходе за рамки теории возмущений, неявно использовавшейся в предыдущих главах. На рис. 12.9 подведен итог тем взаимосвязям, которые обсуждались до этого момента. Стрелками на этом рисунке обозначены дуальные теории. Видно, что мы имеем паутину взаимосвязей, но она соткана еще не полностью. Включая дуальности из главы 10, можно довести дело до конца.

Вспомним о дуальности, возникающей при замене радиуса циклического измерения R на радиус 1/jR. Выше мы слегка сгладили один аспект этой дуальности, но теперь его нужно рассмотреть подробнее. В главе 10 обсуждались свойства струн во вселенной с одним циклическим измерением; при этом не указывалось конкретно, с какой из пяти теорий струн мы работаем. Как утверждалось, взаимная замена колебательных мод струны на топологические позволяет переформулировать описание (в рамках теории струн) вселенной с циклическим измерением радиуса 1/jR в терминах вселенной с циклическим измерением радиуса R. Факт, который был нами опущен, состоит в том, что теории струн типов ПА и ПВ, а также теории Е- и О-гетеротических струн в действительности не переходят сами в себя, а меняются местами при замене радиусов. Поэтому применительно к этим теориям точная формулировка дуальности при замене радиусов такова: законы физики в теории струн типа ПА во вселенной с циклическим измерением радиуса R идентичны законам физики в теории струн ПВ во вселенной с циклическим измерением радиуса 1 /R. Аналогич-

Глава 12. За рамками струн: в поисках М-теории 205

Рис. 12.10. С учетом дуальностей, включающих геометрию пространства-времени (как в главе 10) все пять теорий вместе с М-теорией связываются воедино паутиной дуальностей

ное утверждение справедливо для теорий Е-и О-гетеротических струн. На выводах главы 10 такая формулировка не отражалась, но в данном обсуждении она играет важную роль.

Дело в том, что с учетом дуальности при замене радиусов в теориях струн типов IIА и II В, а также с учетом той же дуальности для теорий О- и Е-гетеротических струн можно достроить до конца паутину взаимосвязей, как показано на рис. 12.10 пунктирными линиями. Видно, что все пять теорий, а также М-теория, дуальны друг другу. Все они скреплены в единую теоретическую конструкцию и дают пять разных подходов для описания одной и той же физики, лежащей в основе этой формулировки. Для различных приложений может быть более удобным язык той или иной теории. Например, с теорией О-гетеротических струн в случае слабой связи работать гораздо удобнее, чем с теорией струн типа I в случае сильной связи. Тем не менее эти теории описывают одни и те же физические явления.

Дата добавления: 2014-11-29