Ультрафиолетовая катастрофа

Первый и второй законы Вина

Первый закон Вина записывают в виде формулы:

где

u_ν — плотность энергии излучения,
ν — частота излучения,
T — температура излучающего тела,

f — функция, зависящая только от частоты и температуры. Вид этой функции невозможно установить, исходя только из термодинамических соображений.

Это формула для расчета плотности излучения любой частоты.

Второй закон Вина записывают в виде формулы:

где

u_ν — плотность энергии излучения,
ν — частота излучения,
T — температура излучающего тела,

C₁,C₂ — константы.

По этой формуле рассчитывают плотность энергии излучения волн малой длины.

Ультрафиоле́товая катастро́фа — физический термин, описывающий парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучения любого нагретого тела должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральная плотность мощности излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.По сути этот парадокс показал если не внутреннюю противоречивость классической физики, то во всяком случае крайне резкое (абсурдное) расхождение с элементарными наблюдениями и экспериментом.Так как это не согласуется с экспериментальным наблюдением, в конце 19 века возникали трудности в описании фотометрических характеристик тел.Проблема была решена при помощи квантовой теории излучения Макса Планка в 1900 году.
30. Гипотеза Планка. Выход из ультрафиолетовой катастрофы.

Гипо́теза Пла́нка — гипотеза, выдвинутая 14 декабря 1900 года Максом Планком и заключающаяся в том, что при тепловом излучении энергия испускается и поглощается не непрерывно, а отдельными квантами (порциями). Каждая такая порция-квант имеет энергию, пропорциональной частоте ν излучения:где h или — коэффициент пропорциональности, названный впоследствии постоянной Планка. На основе этой гипотезы он предложил теоретический вывод соотношения между температурой тела и испускаемым этим телом излучением — формулу Планка.Позднее гипотеза Планка была подтверждена экспериментально.Выдвижение этой гипотезы считается моментом рождения квантовой механики.

Так, ультрафиолетовый свет может излучаться либо большими квантами, если температура тела высокая, например, поверхность Солнца, либо вообще не излучаться, если энергии теплового движения атомов тела недостаточно, чтобы оно могло испустить квант излучения. Таково качественное объяснение падения интенсивности излучения при λ → 0 и разрешение ультрафиолетовой катастрофы. Планк, используя квантовые представления, теоретически получил формулу, описывающую зависимость r_λ = f(λ, T), названную формулой Планка:

Эта формула дает очень хорошее соответствие экспериментальным данным на всех частотах и при любых температурах. Путем интегрирования уравнения можно получить закон Стефана — Больцмана, а путем дифференцирования — закон смещения Вина. Гипотеза Планка о дискретном характере электромагнитного излучения положила начало квантовой теории света.

Дата добавления: 2014-12-16