Вивчення явища електромагнітної індукції

Теоретичні відомості

Явище електромагнітної індукції було відкрите у 1831 р. М.Фарадеєм. Фізична суть цього явища описана в пункті 5.8. Згідно з законом Фарадея (5.34) електрорушійна сила, яка виникає в провідному контурі, пропорційна швидкості зміни магнітного потоку, що пронизує цей контур. У випадку складного контуру, що складається з N однакових послідовно з'єднаних простих контурів (витків) результуюча електрорушійна сила ЕРС визначається за формулою

, або ,

де - повний магнітний потік, зчеплений з контуром (потокозчеплення). Якщо опір контуру R,то за законом Ома (3.14) індукційний струм в контурі

. (5.40)

Підставивши в ліву частину цієї формули вираз для струму , отримаємо:

.

Проінтегруємо ліву і праву частини цього виразу

,

де і - початкове і кінцеве значення повного магнітного потоку, зчепленого з контуром. Після інтегрування отримаємо:

(5.41)

У даній роботі вивчення явища електромагнітної індукції здійснюється шляхом перевірки співвідношення (5.41) на основі незалежного визначення дослідним шляхом зміни повного магнітного потоку , а також вимірювання величини електричного заряду, що протікає у цьому випадку в контурі при заданому опорі контуру R. Електрична схема даної лабораторної роботи зображена на рисунку 5.13.

Зміна магнітного потоку у вимірювальній котушці досягається за рахунок зміни напряму струму І через первинну котушку (див. Рис. 5.13). Обидві котушки намотані на спільний циліндричний каркас. Зміна повного магнітного потоку у вимірювальній котушці

= 2 N₂ B S, (5.42)

де N₂ – число витків вторинної котушки; В – індукція магнітного поля всередині котушок; s – площа перерізу котушок; ; d – діаметр котушок. Індукція магнітного поля в первинній котушці визначається за формулою

,

де = 4 π 10^-7 Гн/м; N₁ – число витків у первинній котушці – довжина первинної котушки. Підставивши цей вираз у (5.42) отримаємо:

. (5.43)

Oпip R контуру вимірювальної котушки складається з послідовно з’єднаних опорів: вимірювальної котушки R₂, додаткового опору R_дод i балістичного гальванометра R_г:

R = R₂ + R_дод + R_г. (5.44)

Величина електричного заряду q, що протікає в контурі вимірювальної котушки при зміні повного магнітного потоку на величину ,визначається за допомогою балістичного гальванометра Г, який необхідно попередньо проградуювати, тобто визначити ціну поділки його шкали.

Для балістичного гальванометра максимальне відхилення світлового зайчика на шкалі n_мах пропорційне до заряду q, що протікає через гальванометр:

q = k n_max, (5.45)

де k – ціна поділки шкали гальванометра.

Ціна поділки шкали балістичного гальванометраГ визначається так:

a) зарядивши конденсатор заданої електроємності С до напруги U

(напруга вимірюється вольтметром V),за формулою

q _c = CU (5.46)

визначаємо заряд q_c, наданий конденсатору.

b) розряджаючи конденсатор С через балістичний гальванометр Г, визначаємо максимальну величину відхилення світлового зайчика на шкалі гальванометра .

Оскільки гальванометр Г при цьому шунтується опором R_ш, фактич­на величина заряду, який протікає через балістичний гальванометр

, (5.47)

або з врахуванням (5.46)

. (5.48)

Оскільки

,

то ціна поділки шкали балістичного гальванометраз врахуванням (5.46)

. (5.49)

Порядок виконання роботи

1. Вивчити монтаж електричної схеми до даної лабораторної роботи згідно з рисунком 5.13.

2. Використовуючи перемикач П₂, зарядити конденсатор С. Вольтметром V виміряти напругу U- на обкладках конденсатора.

3. Використовуючи перемикач П₂, розрядити конденсатор С через балістичний гальванометр Г, попередньо під’єднавши гальванометр до розетки "Град". За шкалою балістичного гальванометра визначити макси­мальне відхилення світлового зайчика . Вимірювання, вказані в п. 2, 3, виконати тричі.

4. Обчислити ціну поділки k, шкали гальванометра за формулою(5.49).Результати вимірювань i обчислень записати в табл. 1.

5. Переключити гальванометр до розетки “Вимір”. Використовуючи перемикач П₁ і, замкнувши вимикач К, пропустити струм через первинну котушку W₁. Величину струму I визначити за допомогою ам­перметра А.

6. Перемикачем П₁ змінити напрям струму в первинній котушці на зворотний. На шкалі балістичного гальванометра визначити максимальне відхилення світлового зайчика n_max Вказані в п. 5, 6 вимірювання виконати тричі, змінюючи за допомогою реостата силу струму І, а в коло гальванометра вмикаючи по черзі перемикачем П₃ один з трьох додаткових onopiв R _дод. Результати вимірювань записати в табл. 2.

7. За формулою (5.45) обчислити значення q i результати обчислень записати в табл. 3.

8. За формулами (5.43) і (5.44) відповідно обчислити тричі значення величин і R, визначити величини . Результати обчислень записати в табл. 3. На основі отриманих результатів перевірити для кожного з трьох вимірювань правильність співвідношення (5.41).

Контрольні запитання

1. Суть явища електромагнітної індукції.

2. Від чого залежить індукція магнітного поля В всередині довгої котушки?

3. Вивести формулу для обчислення заряду, що протікає в контурі вимірювальної котушки при зміні напряму струму в первинній котушці.

Таблиця I

С, (Ф)	U, (B)	Rг, (Ом)	Rш, (Ом)	, (под.)	k, Кл/под
Середнє значення k

Таблиця 2

R2, (Ом)	Rдод, (Ом)	nmax., (под)	N1	N2	l, (м)	d, (м)	S, (м^2)	І,(А)

Перевірка співвідношення q = .

Таблиця 3

q, (Кл)	, (Вб/Ом)

Лабораторна робота № 11.

Визначення горизонтальної й вертикальної складових індукції магнітного поля Землі за допомогою земного індуктора.

Теоретичні відомості

У просторі, який оточує Землю, існує магнітне поле, лінії індукції якого зображені на рис. 5.14а. Північний магнітний полюс N знаходиться поблизу південного (Пд.) географічного і навпаки, південний магнітний - біля північного географічного (Пн) полюсу.

У будь-якій точці земної поверхні напрям вектора магнітної ін­дукції , який збігається з напрямом північного кінця вільної магнітної стрілки, утворює кут з лінією горизонту (рис.5.14 б). Цей кут називають магнітним схиленням. Вертикальну площину, в якій лежить вектор (а отже, й вісь магнітної стрілки), називають площиною магнітного меридіану.

  Рис.5.14

Вектор магнітної індукції поля Землі можна розкласти на дві складові: горизонтальну й вертикальну (рис. 5.14 б). У межах лабораторії магнітне поле Землі можна вважати однорідним.

У даній роботі і визначають за допомогою земного ін­дуктора. Це плоска дротяна котушка досить великого радіуса із значним числом витків, яка може вільно обертатися навколо осі, що проходить через один з її діаметрів (рис. 5.15).

При повороті земного індуктора в магнітному полі Землі змінюється магнітний потік через поверхню, обмежену його витками, і відповідно до (5.34) на затискачах індуктора виникає ЕРС ін­дукції. Прилад, під'єднаний до затискачів (мілівеберметр, або балістичний гальвано­метр), можна проградуювати так, щоб він безпосередньо показував зміну магнітного потоку, який пронизує витки індуктора.

Нехай вісь індуктора орієнтована гори­зонтально в площині магнітного меридіана, площина витків теж горизонтальна. При по­вороті індуктора на 180° його витки будуть перетинати лише вертикальну складову індукції магнітного поля Землі. Зміна маг­нітного потоку, що пронизує витки,

Ф_в = Ф_в – ( - Ф_в) = 2В_вs, (5.50)

де s - площа, охоплена витками; s = , d - діаметрвитка.Зміну магнітного потоку Ф_вможна безпосередньо реєструвати мілівеберметром, який під'єднано до затискачів індуктора. Тоді

В_в = ( 5.51 )

Аналогічно можна визначити горизонтальну складову В _г, якщо вісь індуктора - вертикальна, а початкове положення площини витків перпендикулярне до площини магнітного меридіана:

В_{г =} (5.52)

Зміну магнітного потоку Ф_в і Ф_г можна такожвизначити задопомогою балістичного гальванометра, який під'єднується замість мілівеберметра. При зміні магнітного потоку через площину витків індуктора в ньому індукується ЕРС, в результаті чого через гальвано­метр проходить деяка кількість електрики q:

q = , (5.53)

де R – опір витків. При цьому рамка гальванометра по­вертається на деякий кут.

За формулою (5.53) Ф = qR але q = , де - чутливість гальванометра; - балістичне відхилення (максимальне відхилення світлового зайчика) при швидкому повороті індукторана 180°. Тоді

; , (5.54)

де с- постійна приладу(ії значення вказане на робочому місці), Вб/под.

Підставивши значення з (5.54) у (5.51) і (5.52), дістанемо:

В_в = (5.55)

В_г = (5.56)

Тоді індукція магнітного поля Землі

В = (5.57)

Таким чином, задача зводиться до визначення вертикальної й горизонтальної складових індукції магнітного поля Землі за формулами (5.55), (5.56) при під'єднанні до індуктора гальванометра або за (5.51), (5.52), якщо використовується мілівеберметр.

Порядок виконання доботи

1. Під'єднати вимірювальний прилад до затискачів індуктора.

2. Встановити вісь обертання індуктора горизонтально в площині магнітного меридіана, а площину витків - перпендикулярно до площини магнітного меридіана.

3. Швидко повернувши витки індуктора на 180°, визнають за гальванометром балістичне відхилення або за веберметром - змі­ну магнітного потоку.

4. Повторити виміри п'ять - десять разів, повертаючи кожен раз при­лад у початкове положення. Результати вимірів занести в табл. 1.

Таблиця 1.

№ п/п	С				Вв
Середнє значення

5. Встановити вісь обертання індуктора вертикально, а площину витків – перпендикулярно до площини магнітного меридіану. Повторити виконання пунктів 3, 4, визначивши або Ф _г. Результати вимірів занести в таблицю 2.

Таблиця 2.

№ п/п		г	Вг		, %
Середнє Значення.

1. Виміряти діаметр кола між серединами витків індуктора.

2. Визначити _{, ,} використавши формули (5.55), (5.56), або (5.51), (5.52).

3. Користуючись формулою (5.57), обчислити В.

4. Обчислити абсолютну і відносну похибки результатів.

Контрольні запитання.

1. Дати визначення вектора індукції магнітного поля і магнітного потоку. У яких одиницях (за CІ) вимірюється індукція магнітного поля й магнітного потік?

2. Накреслити схему силових ліній магнітного поля Землі.

3. Сформулювати закон електромагнітної індукції.

Лабораторна робота № 20

Визначення питомого заряду електрона методом магнетрона.

Мета роботи: визначення питомого заряду електрона за допомогою вивчення його руху у взаємно перпендикулярних електричному і магнітному полях.

Прилади: вакуумний діод з циліндричним анодом; соленоїд; мікроамперметр; вольтметр; джерело струму типу УИП-2.

Перед виконанням цієї роботи, необхідно вивчити теоретичний матеріал з розділу 5.8.

Теоретичні відомості.

Метод визначення , що використовується уданій роботі, отримав назву методу магнетрона. Походження такої назви пов'язане з електровакуумним приладом — магнетроном, що служить для генерування електромагнітних хвиль НВЧ-діапазону. Конфігурація магнітного й електричного полів, що використовується в даному методі і в магнетроні є однакова. Електрони, які випромінює нагрітий катод вакуумного діода, рухаються в кільцевому просторі, між катодом і анодом (коаксіальними циліндричними електродами). Завдяки такій формі і розташуванню електродів, електричне поле Е в міжелектродному проміжку напрямлене вздовж радіусу від анода до катода. Сам вакуумний діод вміщений у середину соленоїда так, що індукція магнітного поля соленоїда напрямлена паралельно до осі катода, тобто перпендикулярно до електричного поля. Електричне поле прискорює електрони в просторі між електродами, а магнітне поле викривляє їхню траєкторію. Більш детально з теорією руху електрона в еклектичному і магнітному полях магнетрона можна познайомитись у розділі 5.8.

Опис експерименту

Усіі прилади стаціонарно змонтовані на вертикальному щиті. Електричні з'єднання розташовані на задній стороні щита. На передній стороні щита закріплені вимірювальні прилади і соленоїд з вміщеною в середині електронною лампою 6Е5С. Крім цього на передню панель щита виведені клеми для підведення анодної напруги U _a, напруги розжарення (нагріву) U _р і напруги живлення соленоїда U _с. Схема живиться від блоків живлення типу УИП-2 або УИП-1.

Електрична схема для проведення досліджень показана на рис.5.16.

а) Електрична схема підключення електронно-оптичного індикатора 6Е5С. Вольтметр V використовується для вимірювання анодної напруги. Міліамперметр mA служить для вимірювання анодного струму І _а лампи.

б) Електрична схема підключення соленоїда. L - соленоїд. mA - міліамперметр для вимірювання струму соленоїда І _с.

Порядок виконання роботи.

1. Перед початком роботи необхідно повернути ручки регуляторів напруг на виходах 20 - 300 В блоків живлення УИП в крайнє ліве положення.

2. Для подачі анодної напруги і напруги живлення соленоїда, необхідно з'єднати провідниками клеми 20 - 300 В на виходах блоків живлення УИП з клемами U _a i U _с (соленоїд), розміщеними на вертикальному щиті.

3. Для подачі напруги розжарення лампи необхідно з'єднати клеми 6,3В УИП з клемами U _р на щиті установки.

4. Ввімкнути блоки живлення УИП в електричну мережу і дати їм прогрітися протягом 5 хвилин.

5. Повертаючи ручку регулятора анодної напруги, встановити початкову анодну напругу = 40 В. Записати значення U_a в таблицю 1.

6. Ручкою регулятора виходу 20-300 В збільшувати струм соленоїда з інтервалом 10 mA і одночасно слідкувати за силою анодного струму І _а. Збільшуючи струм соленоїда до досягнення критичного режиму записати значення І _а і І _с в таблицю 1.

7. Збільшуючи значення анодної напруги з інтервалом 10В від U_a = 40В до U_a = 80В, при кожному черговому значенні U_a повторити вимірювання, вказані в

п.6. Результати записати в таблицю 1.

Таблиця 1.
Uа
U1	U2	...	Un
Iа, поділки	Iс, mA	Ia, поділки	Iс, mА	...	Iа, поділки	Iс, mА

Опрацювання результатів вимірювань.

1. За даними табл.1 побудувати для різноманітних U _a графіки залежності що називаються скидними характеристиками. Оскільки в електронів, що вилітають із катода, є деяка початкова швидкість і існує розкид електронів за величиною цієї швидкості, то скидна характеристика не буде спадати так різко, як це випливає з викладеної раніше теорії і як це зображено на рис.5.16 пунктирною лінією. Тому критичні умови будуть досягатися для різних електронів при різних значеннях струму соленоїда I _с, що призведе до більш плавного спаду скидної характеристики (суцільна крива на рис.5.17). Ця, а також інші причини (наприклад, некоаксіальність катоду й аноду), призводять до додаткового згладжування скидної характеристики, що затрудняє точне визначення I _кр.

2. За побудованими залежностями знайти критичні значення струму соленоїда I_кр, що дорівнюють силі струму соленоїда I _с у точці найбільшої крутизни спаду скидної характеристики. Знайдені значення I _кр і відповідні значення U _а занести в табл. 2.

Uа, B	, mА	kU

Таблиця 2.

3. Розрахувати і занести в табл.2 величини kU і I . Значення r _а і n

kU

записані на вертикальному щиті, де знаходяться вимірювальні прилади.

4. За даними табл. 2 побудувати графік залежності kU від I , що повинний являти собою пряму лінію (рис.5.18), по обидві сторони від якої симетрично розташовуються експериментальні точки. Тангенс кута нахилу цієї прямої визначає величину питомого заряду електрона .

Рис. 5.18

5. Порівняти отримане значення з табличним значенням для електрона і визначити відносну похибку вимірів.

Лабораторна робота № 27.

Дослідження властивостей напівпровідників методом ефекту Холла.

Перед виконанням цієї роботи, необхідно вивчити теоретичний матеріал з розділу 5.7.

Опис пристроїв для проведення експерименту.

Схема вимірювання питомого опору зразка і холлівської різниці потенціалів зображена на рис.5.19

Тут Зр. – досліджуваний зразок; 1 – зонд для вимірювання холлівської напруги; 2 – зонд для вимірювання питомого опору. Зразки, на яких проводяться вимірювання, мають форму паралелепіпеда і закріплені на спеціальному держаку.

Зонди для вимірювання питомого опору та холлівської напруги припаюють до зразка припоєм, підібраним так, щоб зменшити перехідний опір. Але, щоб по практично виключити його вплив, спад напруги між зондами треба вимірювати методом компенсації. Для цього використовується потенціометр ППТВ-1 /опис компенсаційної схеми і порядок вимірювання див. у заводській інструкції/.

Вимірювання фізичних величин

При експериментальному дослідженні, ефекту Холла необхідно врахувати, що при зміні напрямку струму поперечна різниця потенціалів також повинна змінювати знак. Ця обставина дозволяє легко відрізнити сам ефект Холла від інших ефектів, коли при зміні напрямку поля знак поперечної різниці потенціалів не змінюється. При вимірюванні поперечної (Холлівської) різниці потенціалів необхідно щоб зонди 1 – 1 були розміщені в одній еквіпотенціальній площині. Проте при проведенні експерименту практично неможливо встановити вимірювальні зонди так, щоб вони були розміщені строго в еквіпотенціальній площині. Тому провівши вимірювання, крім Холлівської різниці потенціалів , отримаємо також спад напруги на опорі матеріалу провідника між зондами. Особливо відчутною є ця величина при дослідженні напівпровідників, питомий опір яких значно більший, ніж у металів. У зв'язку з цим для виключення можливої помилки, необхідно завжди проводити виміри при двох протилежних напрямках протікання струму. Якщо при прямому протіканні струму вимірювання дають значення

, (5.57)

а при зворотному протіканні струму

, (5.58)

де - всі інші спади напруг, то за формулами (5.57) і (5.58) отримаємо вираз

, (5.59)

в якому всі побічні ефекти виключаються.

Таким чином, в роботі необхідно:

1. Визначити питомий опір напівпровідника(ρ), скориставшись формулою (5.18).

2. Виміряти холлівську різницю потенціалів, змінюючи напрямки струму. Для розрахунку використати формулу (5.59).

3. Розрахувати за формулами: (5.12) сталу Холла , (5.17) концентрацію носіїв заряду , (5.18) - рухливість носіїв струму даного напівпровідникового матеріалу.

4. Результати занести у таблицю, зробити висновки.

Контрольні запитання

1. Пояснити фізичну суть ефекту Холла.

2. Які величини можна визначити, знаючи константу Холла?

3. Від чого залежить холлівська різниця потенціалів? Порівняти її для металів і напівпровідників.

4. Як залежить холлівська різниця потенціалів від взаємного напрямку електричного струму в зразку і індукції магнітного поля?

Техніка безпеки

Прибрати з зони магніту металеві предмети і прилади (годинник), які можуть намагнічуватись.

Дата добавления: 2014-12-16