Изучение эллиптически поляризованного света

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 10

Цель работы: получение и изучение эллиптически поляризованного света.

КРАТКОЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

При прохождении света через некоторые анизотропные кристаллы, оптические свойства которых неодинаковы по разным направлениям, наблюдается так называемое явление двойного лучепреломления. Оно заключается в разделении светового луча (световой волны) на два - обыкновенный (о) и необыкновенный (е), у которых колебания вектора напряженности электрического поля Е (светового вектора) взаимно перпендикулярны. Эти лучи изображается так, как показано на рис.10.1. В обыкновенном луче световой вектор Е колеблется перпендикулярно плоскости падения, в необыкновенном - в плоскости падения. Интенсивности обыкновенного и необыкновенного лучей, их показатели преломления и скорости распространения различны. Двойным лучепреломлением обладают турмалин, исландский шпат, слюда, кварц ….

На рис. 10.1 пунктиром показана оптическая ось кристалла ОО ′. При распространении света вдоль нее разделения на два луча не происходит. Если кристаллическую пластинку вырезать параллельно оптической оси и пропустить через нее нормально пучок света, то обыкновенный и необыкновенный луч выйдут из кристалла в одном направлении, пространственно не разделяясь. В этом случае имеет место сложение двух взаимно перпендикулярных колебания. Известно, что результатом такого сложения является эллиптически поляризованное колебание. Убедимся в этом. Пусть световой луч падает перпендикулярно плоскости чертежа (рис.10.2). Ось Х показывает направление оптической оси кристалла; вдоль нее будет колебаться световой вектор Е в необыкновенном луче. Тогда световой вектор обыкновенного луча будет совершать колебания вдоль оси У. Оси Х и У называются главными осями (направлениями) пластины. Е _ои Е_е - амплитудные значения векторов напряженностей электрического поля (световых векторов) в обыкновенном и необыкновенном лучах; ω - частота колебаний векторов. Тогда уравнения световых векторов во взаимно перпендикулярных направлениях х и у можно записать так:

х = Е _есos ω t; у = Е _осos(ω t - δ), (10.1)

где δ - разность фаз, которую приобретают о - и е - компоненты на выходе из кристалла вследствие разных скоростей их распространения.

где n _о и n _е - показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн; Δ - оптическая разность хода этих волн; d - толщина кристалла.

Чтобы получить траекторию результирующего колебания, исключим (ω t) из уравнений (10.1), выполнив следующие преобразования:

сos ω t = х/ Е _о; сos ²ω t ·sin²ω t = (х/ Е _о) ²sin²ω t; (10.2)

у = Е _е(сosω t сosδ + sinω t sinδ), откуда

sinω t · sinδ = у / Е _е - (х/ Е _о) ·сosδ. (10.3)

Возводя (10.3) в квадрат и складывая с (10.2), получим:

(10.4)

Это есть уравнение эллипса, ориентированного некоторым образом относительно осей кристалла х и у (рис.10.2). Таким образом, можно утверждать, что результирующее колебание имеет характер эллиптической поляризации (эллиптически поляризованный свет). Это означает, что в каждой точке, через которую проходит свет, вектор Е вращается с угловой скоростью ω, изменяя при этом периодически свою величину.

Если кристаллическая пластинка имеет такую толщину, что разность хода обыкновенного и необыкновенного лучей составляет четверть длины волны («четверть волновая пластинка»), тогда

Δ = (n _о - n _е) d = λ/4 и δ = π/2.

В этом случае уравнение эллипса (10.4) примет вид

(10.5)

и мы получаем эллипс, ориентированный относительно главных осей кристалла Х и У. При Е _о = Е _е

х ² + у ² = Е _о², (10.6)

т.е. на выходе из кристаллической пластинки свет становится циркулярно поляризованным (поляризованным по кругу).

В данной работе анализируется эллиптически поляризованный свет, полученный с помощью четвертьволновой пластинки. Чтобы осуществить разность хода в четверть волны для желтого света, можно применить слюдяную пластинку толщиной 0,027 мм. Чаще предпочитают пользоваться более толстыми пластинками, дающими разность хода (m + 1/4)λ (m = 0, 1, 2, …). Для исследования свойств четвертьволновой пластинки, её помещают между скрещенными поляризаторами. При произвольном угле θ между плоскостью первого поляризатора РР ′ и одной из главных осей кристалла свет на выходе из кристалла будет эллиптически поляризован (рис.10.3). Если угол θ = 45˚- световой луч будет поляризован по кругу, или циркулярно поляризован (рис.10.4). При θ= 0˚ или θ = 90˚ прошедший через кристаллическую пластинку свет станет плоско поляризованным.

Обнаружить тот или иной вид поляризации можно вращением второго поляризатора, который называют анализатором. (Для понимания этого вопроса рекомендуется прочитать теоретическую часть предыдущей лабораторной работы 9). Если интенсивность света на выходе из анализатора меняется от некоторого минимального (но не равного нулю) значения до максимального значения - это соответствует эллиптической поляризации света. Если свет циркулярно поляризован, интенсивность света после прохождения анализатора не меняется при разных углах его поворота. При плоской поляризации интенсивность света два раза обращается в ноль за полный поворот анализатора. По этому признаку определяют главные направления кристаллической пластинки.

Дата добавления: 2014-12-16