Краткие сведения из теории. Рассмотрим принцип детектирования АМ сигналов в нелинейной цепи

Рассмотрим принцип детектирования АМ сигналов в нелинейной цепи. Пусть нелинейный элемент обладает квадратичной ВАХ. Такая аппроксимация годится для любого нелинейного элемента при малых амплитудах входных сигналов. Пользуясь выводами, полученными при рассмотрении метода кратных дуг для бигармонического воздействия на нелинейный элемент, оценим спектральный состав тока при воздействии тонального АМ сигнала, спектр напряжения которого состоит из трех гармонических сигналов - Очевидно, что спектр тока (рисунок 8.1.) будет состоять из первых и вторых гармоник всех трех сигналов, а также комбинационных колебаний второго порядка между парами этих сигналов:

;

;

.

Рисунок 6.1 Спектральный состав тока и выходного напряжения детектора АМ при нормальных сигналах

(Произвести точный расчет такого спектра можно, например, для схемы коллекторного детектора). Из приведенного спектра видно, что полезная составляющая тока детектора с частотой W является комбинационной разностной частотой между несущей и одной из боковых:

;

;

Разностная частота между боковыми дает вторую гармонику полезного сигнала, ; которая является помехой, создающей нелинейные искажения полученного сигнала.

Для выделения из всего спектра тока низкочастотных сигналов, в качестве нагрузки нелинейного элемента применяют ФНЧ, а в простейшем случае - параллельное соединение R_н и C_н, сопротивление которых z_н(w) велико на низких частотах и очень мало на частотах вблизи несущей w₀. Избавиться от второй гармоники 2W с помощью фильтра невозможно (кроме частных случаев), т.к. спектр модулирующего сигнала достаточно широк и рассматриваемый сигнал с частотой W и его гармоники могут оказаться в пределах полосы пропускания ФНЧ. Появление второй гармоники при детектировании связано с работой на квадратичном участке ВАХ и практически всегда существует при малых амплитудах входных сигналов.

Для больших сигналов на входе детектора ВАХ нелинейного элемента может быть аппроксимирована кусочно-линейной функцией, причем напряжение отсечки для диода обычно считают нулевым.

при

В практических схемах детекторов с этой целью часто вводят смещение, компенсирующее напряжение отсечки.

Пусть на входе действует АМ сигнал . Напомним, что является медленно меняющейся функцией времени (по сравнению с быстрым изменением текущей фазы ). За один период высокочастотного колебания Т_вч амплитуда (огибающая) АМ сигнала не успевает заметно измениться (при выполнении условия ). Это позволяет считать форму АМ сигнала за один период Т_вч - гармонической (точнее - квазигармонической) и при выводе расчетных соотношений пользоваться методом угла отсечки. Напряжение на выходе цепи:

_вых = состоит из медленно меняющегося слагаемого (будем считать его постоянным за время Т_вч) и быстро меняющегося второго сигнала , которое описывает переходной процесс перезаряда конденсатора С_н. При правильно выбранной емкости С_н , поэтому величиной для количественных расчетов можно пренебречь, т.е. _вых = .

Рисунок 6.2 Схема диодного детектора.

К диоду детектора (рисунок 6.2) приложена разность напряжений между входом и выходом:

(6.1)

При : ,

(6.2)

При :

. (6.3)

Вычислим постоянную составляющую тока:

;

Выходное напряжение детектора:

;

Разделим обе части уравнения на ,

; или ;

Из последнего выражения следует, что угол отсечки q является сложной функцией отношения сопротивлений , причем нет никакой зависимости угла отсечки от амплитуды сигнала . Следовательно, при выбранных параметрах схемы детектора и угол отсечки , следовательно, и . Из выражения (6.2) имеем:

(6.4)

Из последнего выражения следует, что выходное напряжение детектора с точностью до постоянного коэффициента (cosq=const) повторяет огибающую входного сигнала . Следовательно, в рассмотренном случае (больших сигналов) детектирование происходит без искажений.

Чтобы ответить на вопрос, где находится граница слабых и сильных сигналов, следует снять (или рассчитать) так называемую характеристику детектирования при m=0 (рисунок 6.3).

Эта характеристика по смыслу обратна статистической модуляционной характеристике амплитудного модулятора: она показывает, как меняется ток (а, следовательно, и ) при изменении амплитуды входного сигнала. Напомним, что полезная информация в АМ сигнале заключена в его огибающей.

Если последняя приходится на линейный участок характеристики детектирования, то искажения при детектировании отсутствуют. При малых сигналах (участок левее точки А на рисунок 6.3) нет пропорциональности амплитуде входного сигнала, следовательно, выходное напряжение детектора не соответствует огибающей входного сигнала, т.е. при малых сигналах детектирование сопровождается искажениями. Граница линейного участка (точка А) характеристики детектирования соответствует границе слабых и сильных сигналов.

Рисунок 6.3 Характеристика детектирования. Работа АМ детектора в режиме малых (1) и больших (2) сигналов.

Рассмотренная характеристика детектирования позволяет определять условия, при которых искажения отсутствуют - выбрать амплитуду несущей на входе детектора и максимально допустимую глубину модуляции .

Дата добавления: 2014-12-17