Адаптивное управление по заданной модели

Адаптивное управление

Большинство методов управления манипулятором робота предназначено для управления конечным звеном манипулятора или сочленениями. В них уделено внимание компенсации нелинейностей от сил взаимодействия между различными сочленениями. Эти управляющие алгоритмы могут быть неадекватными, потому что требуют наличия точной модели динамики манипулятора и не учитывают изменения нагрузки в процессе выполнения манипулятором работы. Такие изменения в объекте управления часто оказываются достаточно значительными и снижают эффективность управления по обратной связи. В результате ухудшается динамика и демпфирование системы, что ограничивает точность и скорость позиционирования конечного звена. Значительное улучшение точности формирования желаемой траектории во времени для широкого диапазона движений манипулятора и для различных нагрузок достигается при использовании адаптивных методов управления.

Наиболее легко реализуется адаптивное управление по заданной модели. Идея этого метода основана на выборе соответствующей заданной модели и алгоритма адаптации, по которым изменяются коэффициенты передач обратных связей на двигатели в реальной системе. Алгритм адаптации проводится на основе информации об ошибках между выходами заданной модели и выходами реальной системы. Общая блок-схема адаптивного управления системой по заданной модели приведена на рис. 18.2.

Рисунок 18.2.Общая блок-схема адаптивного управления системой

по заданной модели

В качестве заданной модели для каждой степени свободы манипулятора робота выбирается линейное дифференциальное уравнение второго порядка, не зависящее от времени. Манипулятор управляется путем настройки коэффициентов передачи обратной связи по положению и по скорости при отслеживании модели таким образом, чтобы его рабочие характеристики при замкнутом управлении совпадали с желаемыми рабочими характеристиками заданной модели. В результате такая схема адаптивного управления требует небольшого объема вычислений, которые могут выполняться с помощью недорогих микропроцессоров. Этот алгоритм адаптивного управления не требует ни сложных математических моделей динамической системы, ни предварительного знания внешних воздействий, таких, как величина нагрузки и др. Адаптивная схема, построенная по заданной модели, стабильно функционирует в широком диапазоне движений и нагрузок.

После определения вектора , описывающего динамику заданной модели, и вектора , описывающего динамику манипулятора, i-е сочленение заданной модели может быть описана следующим образом:

. (18-9)

Коэффициенты и определяются из частоты собственных колебаний и коэффициента демпфирования линейной системы второго порядка:

и . (18-10)

Учитывая, что членами высоких порядков можно пренебречь, уравнение динамики манипулятора для i-го сочленения может быть записано в виде:

, (18-11)

где и - медленно изменяющиеся во времени параметры системы.

Адаптивное управление с авторегрессивной моделью

Адаптивное самонастраивающееся устройство управления использует авторегрессивную модель для установления соответствия между входными и выходными параметрами манипулятора (рис. 18.3). Алгоритм управления предполагает, что силы взаимодействия между сочленениями ничтожно малы.

Рисунок 18.3. Адаптивное управление с авторегрессивной моделью

Обозначим входной момент на i-м сочленении через , а выходное угловое положение манипулятора – через . Пара входного выходного параметров может быть описана авторегрессивной моделью, которая приводит эту пару как можно в более близкое соответствие:

, (18-12)

где - постоянные силы; - ошибка моделирования (белый шум), не зависящая от и , . Параметры и определяются таким образом, чтобы получить лучшее совпадение наименьших квадратов измеренной пары параметров входа и выхода. Эти параметры могут быть получены путем минимизации следующего критерия:

, (18-13)

где N – число измерений; Е – вероятность выполнения процесса управления.