Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Уравнения Максвелла




В 1860-65 гг. Максвелл развил теорию единого электромагнитного поля, которое описывается системой уравнений Максвелла

, (73)

, (74)

, (75)

. (76)

Уравнения записаны для полей в вакууме при наличии зарядов Q и токов проводимости Ik. Первое уравнение показывает, что источником магнитного поля являются токи проводимости и токи смещения (переменное электрическое поле). Второе уравнение – это закон электромагнитной индукции Фарадея. Третье и четвертое уравнения характеризуют стационарные поля и указывают на то, что источником электростатического поля являются электростатические заряды, и что не существует других источников магнитного поля, кроме токов.

Первые два уравнения системы показывают, что электрическое и магнитное поля неразрывны и образуют единое электромагнитное поле.

При решении уравнений Максвелла (73-76) их дополняют уравнениями, которые связывают входящие в них величины и учитывают свойства среды

, (77)

, (78)

. (79)

Уравнения (74) - (79) представляют собой систему уравнений Максвелла в интегральной форме. Они применимы к поверхности любого размера, и поэтому входящие в них величины относятся к разным точкам поля.

Используя теоремы математически, позволяющие устанавливать связь между интегралами по контуру и интегралами по поверхности и интегралами по объему, можно получить систему уравнений Максвелла в дифференциальной форме:

(80)

(81)

div (82)

div (83)

Это более компактная форма уравнений, не зависящая от выбора системы отсчета, характеризующая процессы в каждой точке пространства. В таком виде ее обычно применяют для расчета электромагнитных полей различных систем токов и зарядов.

Следует отметить, что система уравнений Максвелла не выводится из более близких положений, она обобщает экспериментальные законы. По своему значению уравнения Максвелла сыграли такую же важную роль в электродинамике, как уравнения Ньютона в классической механике.

Из первых двух уравнений Максвелла видна взаимосвязь и взаимопревращаемость электрического и магнитного полей: временное электрическое поле порождает вихревое переменное магнитное поле, которое порождает вихревое переменное электрическое поле и т.д.

Электрические и магнитные поля являются проявлением одной материальной сущности – электромагнитного поля.

Если рассматривать первые два уравнения как систему и исключить одну из функций Е или Н, то получится дифференциальное уравнение, решением которого является волновая функция. Это говорит о том, что электромагнитное поле существует и распространяется в виде электромагнитных волн. Из этого же уравнения получается, что скорость распространения волн в вакууме равна 3.108 м/с, то есть равна скорости света, что указывает на электромагнитную природу света. Этот важнейший результат теории Максвелла был подтвержден экспериментально Герцем в 1888 году.

Таким образом, теория Максвелла, как и всякая истинная теория, позволила не только обобщить известные факты. Но и предсказать новые. Она до сих пор стимулирует новые поиски.

Руководящей идеей Максвелла была идея о симметричности электрического и магнитного полей. Однако полученные им уравнения не совсем симметричны: уравнение (81) содержит правую часть, а в правой части уравнения (83) стоит «0». Тем самым утверждается. Что магнитное поле всегда вихревое, и магнитных зарядов не существует.

Поиск симметрии играет важную роль в развитии физических теорий, поэтому в 1931 г. Дирак выдвинул гипотезу, что уравнения Максвелла должны быть симметричны и, следовательно, магнитные «монополи» существуют. С тех пор настойчиво ищут «монополи», но поиски пока безуспешны.

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 669; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.