Понятия

Отношения между понятиями

В педагогическом процессе, при изложении или построении какой-либо концепции и во многих других случаях важно не только указать вид вновь вводимого понятия, но и выяснить, в каком отношении находится это понятие к другим понятиям. Высказывания типа: «это понятие близко такому-то понятию»- не позволяют понять суть дела. Точно указать вид отношения данного понятия к другим понятиям помогает логика.

СРАВНИМЫЕ НЕСРАВНИМЫЕ

СОВМЕСТИМЫЕ НЕСОВМЕСТИМЫЕ

Логическое подчинение противоречие

Равнозначность противоположность

Перекрещивание соподчинение

Между понятиями, имеющими общий род, можно устанавливать отношения по содержаниям. Последним соответствуют определенные отношения по объемам, кроме случая, когда понятия находятся в отношении независимости по содержаниям. Отношениям между понятиями по объемам не всегда соответствуют определенные отношения по содержаниям.

Пусть даны два понятия:

(1) xA(x);

(2) xB(x).

Понятие (1) шире понятия (2) по содержанию (содержание (1) больше содержания понятия (2)), если и только если A(x) B(x), и неверно, что B(x) A(x).

Если понятие (1) шире понятия (2) по содержанию, то в силу закона обратного отношения объем понятия (1) меньше объема понятия (2). Это соответствует логическому подчинению. В кругах Леонарда Эйлера это можно показать следующим образом:

(2) (1)

Пример: Министерство высшего образования (1) – Министерство (2).

Понятие (1) и (2) эквивалентны по содержаниям, если и только если A(x) B(x); B(x) A(x). Объемы таких понятий равны. Например, «свободомыслие» и «вольнодумство».

V1=V2

Перекрещивающимися называют такие понятия, в объемах которых имеются общие элементы, однако в составе каждого из них содержатся такие предметы, которые не являются элементами другого. Например, «студент» и «шахматист», «горожанин» и «собаковод» и т.д. В кругах Л.Эйлера это отношение будет выглядеть следующим образом:

Понятия (1) и (2) находятся в отношении противоречия (контрадикторности) по содержаниям, если и только если формулы A(x) и B(x) несовместимы по истинности и несовместимы по ложности. Например, «студент, который сдал все экзамены», «студент, который не сдал некоторых экзаменов». Объемы этих понятий не имеют общих элементов и исчерпывают весь универсум.

Понятия (1) и (2) находятся в отношении контрарности по содержаниям, если и только если формулы A(x) и B(x) не совместимы по истинности, но совместимы по ложности. Например, «студент, который сдал все экзамены на отлично», «студент, который не сдал ни одного экзамена на отлично».

«Молодой» - «Старый»,

(1) (2) «Щедрый» - «Скупой»,

«Мудрый» - «Глупый» и т.д.

В отношении соподчинения к некоторому понятию находятся два несовместимых понятия, каждое из которых является подчиненным по отношению к этому третьему понятию.

Например: (1) «Преступление»,

(1) (2) «Получение взятки»,

(3) «Незаконное изготовление спиртных напитков»

Задание. Изобразить посредством круговых схем отношения между объемами понятий:

А) Число,

Б) Четное число,

В) Нечетное число,

Г) 2, 2

Д) Число, делящееся на 4,

Е) Число, делящееся на 8,

Ж) Простое число

Дата добавления: 2014-11-29