Двухфакторный дисперсионный анализ. Рассмотрим влияние двух факторов А и В на конечный результат

Рассмотрим влияние двух факторов А и В на конечный результат. Здесь дисперсионный анализ основывается на результатах эксперимента, проводимого на различных уровнях каждого из факторов. Все предположения остаются в силе.

Считаем, что взаимосвязь факторов отсутствует. Для простоты ограничимся случаем, когда для каждой пары уровней рассматриваемых факторов проводится по одному наблюдению (двухфакторный дисперсионный анализ без повторений).

Пусть – число уровней фактора А, - число уровней фактора В. Тогда общее число наблюдений для всех возможных пар уровней факторов А и В равно .

Гипотеза утверждает, что фактор А не влияет на конечный результат.

Гипотеза утверждает, что фактор В не влияет на конечный результат.

Пусть - результат наблюдений при i -м уровне факторов А и j -м уровне факторов В.

Введем следующие обозначения:

Статистика . Статистика .

Доверительная вероятность р, . По таблице F -распределения находим граничные точки (для ) и (для ).

Если , то отклоняем гипотезу на уровне значимости .

Если , то мы отклоняем гипотезу на уровне значимости .

Дата добавления: 2014-11-28