Общие сведения. Осциллографа и частоты синусоидального сигнала

Методом фигур Лиссажу

Осциллографа и частоты синусоидального сигнала

Определение чувствительности электроннолучевой трубки

Лабораторная работа № 2

Контрольные вопросы

4.1 Как формулируется закон Кулона?

4.2 Как формулируются определения напряженности и потенциала электрического поля в данной точке?

4.3 Как связана работа по перемещению заряда в электрическом поле с знаком заряда и изменением его кинетической и потенциальной энергии?

4.4 Как выражается связь между напряженностью электрического поля и потенциалом?

4.5 Как наглядно изобразить электрическое поле? Как выглядит изображение поля системы двух одноименных и двух разноименных зарядов?

4.6 Что такое циркуляция вектора напряженности электрического поля?

4.7 Почему циркуляция вектора напряженности электростатического поля равна нулю?

4.8 Как формулируется теорема Гаусса (Остроградского-Гаусса)?

4.9 Что такое градиент потенциала?

Цель и задачи работы: Изучение движения заряженных частиц в электрическом поле, определение чувствительности осциллографа и электроннолучевой трубки, освоение методики измерений напряжения по амплитуде сигнала и частоты электрических синусоидальных колебаний с помощью фигур Лиссажу.

Электронный осциллограф предназначен для исследования формы электрических сигналов путем наблюдения и измерения их параметров. Достоинством электронного осциллографа является его высокая чувствительность и безынерционность действия, что позволяет исследовать процессы с амплитудой менее 1∙10^-3 В, длительность которых порядка 10^-8 с. С помощью электронного осциллографа возможно также наблюдение изменения неэлектрических величин (температуры, давления, плотности и т.п.), предварительно преобразованных в электрические сигналы соответствующими датчиками.

Основной частью электронного осциллографа является электронно-лучевая трубка (ЭЛТ), состоящая из стеклянного баллона, из которого выкачан воздух до давления» 10^-6 мм рт. ст. Основные элементы трубки: электронная пушка, создающая поток электронов, отклоняющие пластины и флуоресцирующий экран с некоторым послесвечением. Экран светится только в тех точках, куда попадают быстро летящие электроны.

Схематично ЭЛТ изображена на рисунке 1. Электронный пучок формируется в электронной пушке, состоящей из подогреваемого катода 1, покрытого окисью бария или стронция, нити накала 2, управляющего электрода с диафрагмой 3 для пропускания узкого пучка электронов, первого анода 4 и второго анода 5.

Изменяя потенциал на управляющем электроде 3, можно регулировать количество электронов, проходящих через его отверстие, а следовательно, и яркость пятна на экране трубки 6. Первый анод 4, представляющий собой цилиндр, внутри которого на некотором расстоянии друг от друга расположены диафрагмы с небольшими отверстиями, и второй анод 5служатдля формирования, фокусирования и разгона электронного пучка.

Рисунок 1 Схема электронно-лучевой трубки: П_x и П_y – горизонтально и вертикально отклоняющие пластины; 1 – катод; 2 – нить накала; 3 – диафрагма; 4, 5 – ускоряющие аноды; 6 – экран

Для отклонения электронного луча используется система из двух пар металлических параллельных пластин, расположенных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Электрическое поле пластин, расположенных горизонтально, отклоняет луч вертикально – это вертикально отклоняющие пластины П_y. Другая пара пластин, расположенных вертикально, носит название горизонтально отклоняющих пластин П_x.

Для характеристики отклоняющей системы используют чувствительность трубки к напряжению на пластинах. Чувствительность трубки , измеряющаяся в , показывает величину отклонения электронного луча на экране в миллиметрах при разности потенциалов на отклоняющих пластинах в 1 В.

Рассмотрим движение электронного пучка. Допустим, что электрическое поле, созданное управляющими пластинами однородно и перпендикулярно к плоскости пластин (рисунок 2). Полное отклонение , как видно из рисунка, состоит из: - отклонения при движении между пластинами и - отклонения при движении от конца пластин до экрана.

На основании законов кинематики и динамики движения заряженных частиц в электрическом поле можно получить формулы для расчета отклонения луча на экране:

, (1)

, (2)

где - напряжение между пластинами (отклоняющее напряжение), В; - напряжение между катодом и вторым анодом (разгоняющее напряжение), В; - заряд электрона, Кл; - масса электрона, кг (с. 368, /5/).

Объединяя (1) и (2), получаем полное отклонение на экране:

. (3)

По определению чувствительность трубки:

. (4)

Рисунок 2 Движение электрона между пластинами и от пластин к экрану: l - длина пластин; d – расстояние между пластинами; L - расстояние от конца пластин до экрана; U - разность потенциалов между отклоняющими пластинами

Из (4) видно, что чувствительность зависит от расстояния между отклоняющими пластинами расстояния от них до экрана и от напряжения на втором аноде.

Для развертки на экране изучаемого сигнала на пластины П _x подается пилообразное напряжение (рисунок 3) с генератора развертки.

Как видно из рисунка 3, период пилообразного напряжения . Качество генератора развертки тем лучше, чем ближе к нулю.

При одновременной подаче синусоидального напряжения на пластины П _y и пилообразного напряжения на пластины П _x на экране осциллографа наблюдается синусоида. Количество периодов, изображаемой на экране синусоиды, зависит от соотношения периодов пилообразного и исследуемого напряжений.

Рисунок 3 График пилообразного напряжения: - время «прямого» хода луча (слева направо); - время «обратного» хода луча

(справа налево)

При подаче на отклоняющие пластины Х и Y одновременно двух синусоидальных напряжений:

и , (5)

на экране осциллографа получаются линии, называемые фигурами Лиссажу. В самом простом случае, при сложении колебаний с одинаковыми частотами и разностью фаз получается эллипс, вписанный в прямоугольник со сторонами и , где , а . Уравнение эллипса имеет вид:

. (6)

Форма и ориентация эллипса зависят от разности фаз складываемых колебаний (рисунок 4).

Рисунок 4 Изображение на экране осциллографа при сложении двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний

с произвольной разностью фаз

При разности фаз , где =0, ± 1, ±2, и т.д. полуоси эллипса совпадают с осями координат. Если , где = 0, ±1, ±2, и т.д., эллипс вырождается в прямую линию, являющуюся диагональю прямоугольника. При непрерывно изменяющейся разности фаз эллипс непрерывно изменяет свое положение и форму. При сложении колебаний с неравными частотами вид фигур усложняется. Пример одной из таких фигур приведен на рисунке 5.

Рисунок 5 Фигура Лиссажу, получающаяся при сложении колебаний и

Дата добавления: 2014-11-28