Соотношения между минимальным и максимальным значениями главных напряжений

Поскольку предельное состояние (разрушение в грунте) возникает от действия касательных напряжений, то оно может произойти тогда, когда точка М (ее положение) коснется прямой Кулона, прямой предельного состояния грунта.

В процессе испытаний оставляем неизменным Р₂ и увеличиваем Р₁. Максимальное значение Р₁ будет, когда круг Мора коснется прямой Кулона.

τ_пр=P tgφ - уравнение, описывающее предельное сопротивление грунта сдвигу для песчаного грунта, т.е. процесс разрушения.

Описанная методика испытаний схематично представлена на нижерасположенном левом рисунке.

Может быть применена и другая методика испытаний:

В процессе испытаний оставляем неизменным Р₁ и уменьшаем (сбрасываем боковое давление) Р₂. Минимальное значение Р₂ будет, когда круг коснется прямой Кулона. Данная методика испытаний также схематично представлена в правой части рисунка.

Из представленной схемы в момент предельного состояния, когда точка М круга Мора коснется прямой Кулона (точка В на левом рисунке), можно записать, что треугольник ОВС – прямоугольный, ВС – радиус, тогда:

– уравнение, описывающее предельное сопротивление грунта сдвигу при трёхосном напряжённом состоянии (для сыпучих грунтов).

Для связных грунтов необходимо подобным образом испытать не менее двух образцов с различной величиной главных напряжений . (см. нижеприведенную схему)

Схема результатов испытаний связных грунтов в стабилометре.

Из представленного рисунка можно определить давление связности Р_е (суммарно заменяющее действие сил сцепления).

Выполняя аналогичные геометрические построения, что и в предыдущем случае, для прямоугольного треугольника О'В'С получим:

– уравнение, описывающее предельное сопротивление грунта сдвигу при трёхосном напряжённом состоянии (для связных грунтов).

Из уравнения предельного состояния песчаного грунта в условиях трёхосного сжатия, можно сделать следующие алгебраические преобразования:

Р₁sinφ – Р₁ = –Р₂ – Р₂sinφ;

Р₁(sinφ – 1) = –Р₂(1+ sinφ); 1 = sin 90°.

Тогда:

Преобразуем , тогда

- активное давление грунта (песок).

Для глинистых грунтов эти соотношения будут выглядеть несколько иначе:

- Уравнение предельного состояния для глинистого грунта в условиях трёхосного сжатия.

Здесь Р₂ - активное давление глинистого грунта.

Представленные условия используются при определении предельной нагрузки на грунт в расчетах устойчивости массивов грунта и давления грунта на ограждения.

Испытания образца грунта в стабилометре доводят до момента разрушения, которое происходит либо в виде формы «бочки», либо в виде формы «скола».

Результаты испытаний образцов грунта в стабилометре принципиально могут быть отнесены к 2 видам деформации, представленным на схеме.

Схема результатов испытаний образцов грунта в стабилометре. На данном рисунке:

А – кривая разрушение в форме «бочка» (рыхлый грунт);

В – кривая разрушение в форме «скола» (плотные грунты);

Результаты испытаний образцов грунта в форме «бочки» А (рыхлый грунт) и в форме «скола» В (плотный грунт), представлены на данной фотографии.

По результатам испытаний можно получить следующие характеристики:

е_z – относительную продольную деформацию:

где S_i – осадка от одной ступени загрузки;

Относительную объёмную деформацию:

где – изменение объема образца.

Модуль общей (линейной) деформации:

где – приращение осевого давления.

Модуль объёмной деформации:

где – приращение объема.

Из сопромата известно выражение: – коэффициент относительной поперечной деформации.

Дата добавления: 2014-11-29