Прочность после пожара 2 страница

Коэффициенты	Коэффициенты φ 2 при значениях μα s 1, равных
μ f	μ' f	≤0,07	0,07	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	≤0,07	0,07	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8
	-0,1	-0,2	-0,4	-0,6	-0,8	-1,0		-1,0	-0,2	-0,4	-0,6	-0,8	-1,0
Непродолжительное действие нагрузок	Продолжительное действие нагрузок
0,0	0,0	0,16	0,16	0,16	0,17	0,17	0,17	0,17	0,15	0,14	0,14	0,13	0,13	0,12	0,12
0,0	0,2	0,20	0,20	0,20	0,21	0,22	0,23	0,23	0,18	0,18	0,18	0,17	0,17	0,17	0,16
0,0	0,4	0,22	0,23	0,23	0,24	0,26	0,27	0,28	0,21	0,21	0,21	0,21	0,21	0,20	0,20
0,0	0,6	0,24	0,25	0,25	0,27	0,29	0,31	0,32	0,23	0,23	0,23	0,23	0,24	0,24	0,24
0,0	0,8	0,25	0,26	0,27	0,29	0,32	0,34	0,36	0,24	0,24	0,25	0,25	0,26	0,27	0,27
0,0	1,0	0,26	0,27	0,28	0,30	0,34	0,37	0,39	0,25	0,26	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30
0,0	1,2	0,27	0,28	0,29	0,31	0,36	0,40	0,42	0,26	0,27	0,27	0,29	0,30	0,31	0,33
0,2	0,0	0,24	0,23	0,23	0,22	0,21	0,21	0,20	0,20	0,21	0,20	0,18	0,16	0,15	0,14
0,4	0,0	-	0,31	0,29	0,27	0,26	0,25	0,24	-	0,27	0,26	0,22	0,19	0,18	0,17
0,6	0,0	-	0,38	0,36	0,33	0,30	0,28	0,27	-	0,34	0,31	0,27	0,23	0,20	0,19
0,8	0,0	-	-	0,43	0,38	.0,35	0,32	0,30	-	-	0,37	0,31	0,26	0,23.	0,21
1,0	0,0	-	-	0,50	0,44	0,39	0,36	0,30	-	-	0,44	0,36	0,30	0,26	0,23
1,2	0,0	-	-	0,57	0,50	0,43	0,38	0,30	-	-	0,51	0,41	0,34	0,29	0,25
0,2	0,2	0,29	0,28	0,28	0,28	0,27	0,27	0,27	0,27	0,14	0,25	0,23	0,21	0,20	0,19
0,4	0,4	-	0,41	0,40	0,39	0,39	0,38	0,38	-	0,26	0,36	0,33	0,31	0,29	0,28
0,6	0,6	-	-	0,53	0,52	0,51	0,50	0,49	-	0,38	0,48	0,44	0,41	0,38	0,37
0,8	0,8	-	-	0,66	0,64	0,63	0,62	0,61	-	-	0,61	0,56	0,51	0,48	0,46
1,0	1,0	-	-	-	0,77	0,75	0,79	0,73	-	-	-	0,68	0,63	0,59	0,50
1,2	1,2	-	-	-	-	0,90	0,96	0,85	-	-	-	-	0,75	0,70	0,54

7.18. Кривизну внецентренно сжатых элементов, а также внецентренно растянутых элементов при приложении силы N внерасстояния между арматурами S и S' на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле

(7.34)

где S_red - статический момент приведенного сечения относительно нейтральной оси, вычисляется по формуле

S_red = S_b + α_{s 1} S'_{s 0}- α_{s 2} S_{s 0}; (7.35)

S_b, S'_{s 0}и S_{s 0} - статический момент соответственно сжатой зоны бетона, сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси;

α_{s 1} и α_{s 2}- коэффициенты приведения для сжатой и растянутой арматуры, определяемые по п. 7.15;

Е_b,red,t -см. формулу (7.30).

В формуле (7.34) знак «плюс» принимается для внецентренно сжатых элементов, знак «минус» - для внецентренно растянутых элементов, поскольку для этих элементов значение S_red, вычисленное по формуле (7.35), всегда меньше нуля.

Высоту сжатой зоны внецентренно нагруженных элементов определяют из решения уравнения

(7.36)

где I_red - момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси, равный

I_red = I_{b 0} + α _{s 1} I ' _{s 0} + α _{s 2} I_{s 0}, (7.37)

I_{b 0}, I ' _{s 0}, I_{s 0} - момент инерции соответственно сжатой зоны бетона, сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси.

Для прямоугольного сечения уравнение (7.36) принимает вид

(7.38)

где

Для внецентренно растянутых элементов значение е в уравнениях (7.36) и (7.38) подставляется со знаком «минус».

7.19. Кривизну элемента при остывании от температурной усадки неравномерно нагретого бетона во время пожара определяют по формуле

(1/ r) _cs = (α _{cs 1} t_{b 1} - α _cst_b)/ h_t, (7.39)

где α _{cs 1} и α _cs - коэффициенты температурной усадки бетона, принимаемые по табл. 2.5 в зависимости от температуры бетона более t_{b 1}и менее t_b нагретой грани сечения, которая была при пожаре.

7.20. После пожара прогиб элемента является одним из критериев возможности дальнейшей эксплуатации конструкции. При действии постоянных и временных нагрузок прогиб балок, плит во всех случаях не должен превышать 1/150 пролета и 1/75 вылета консоли.

Если фактические прогибы превышают допустимые значения, но не препятствуют нормальной эксплуатации, допускается дальнейшая эксплуатация железобетонных конструкций без их усиления.

ПРИМЕР РАСЧЕТА

Пример 21. Дано. Плита перекрытия примера 18; бетон класса В35; Е_b =34,5·10³ МПа; R_b,ser =25,5 МПа; R_bt,ser = 1,95 МПа; арматура класса А500С Ø14 мм в пролете; А_s = 169мм² и А'_s = 462 мм², E_s = 2·10⁵ МПа; момент в середине пролета от нормативной нагрузки согласно п. 1.2 М_п = 0,7· M_p = 0,7·33 = 23 кН·м.

Требуется определить ширину раскрытия трещин в пролете плиты после стандартного пожара длительностью 180 мин. Плита подверглась огневому воздействию со стороны растянутой зоны.

Расчет. Расчет ведем по действительному сечению. При высоте плиты 220 мм середина сечения находится на расстоянии 110 мм. По рис. А.2 приложения А находим температуру бетона - 225 °С. По табл. 2.2 при 225 °С коэффициент β_b = 0,65. По (2.5) Е_bt = 34,5·10³·0,65 = 22,4·10³ МПа. Коэффициент приведения

Приведенная площадь сечения плиты (по п. 7.15) A_red = 1000·220+8,9·679+8,9·462 = 230·10³ мм².

Приведенный момент сопротивления сечения по (7.11) S_red = 220·1000·0,5·220 + 769·54 + [phone]) = 24288 мм².

Высота растянутой зоны бетона по (7.8)

Наименьшая температура бетона сжатой зоны 70 °С (см. рис. А.2). При этой температуре коэффициент γ_bt по табл. 2.2 равен 1,0 и ε_bI,red по табл. 8.1 равно 17·10^-4. Тогда по (2.4) R_bt,ser,t = 25,5·1,0 = 25,5 МПа.

Приведенный модуль деформации бетона по (7.30)

Коэффициент приведения

При μα_{s 1} = 0,0035·13,3 = 0,0465 по рис. 7.2 при γ = 0,0 находим ζ = 0,92.

Тогда плечо внутренней пары сил z_s = ζ h₀ = 0,92·166 = 153 мм.

Напряжение в арматуре по (7.3)

Расстояние между трещинами по (7.6)

Принимаем l_s =400 мм. При температуре арматуры 495 °С коэффициент γ_tt = 0,21 (табл. 2.2) и R_bt,ser = 1,95·0,21 = 0,41 МПа.

Находим коэффициент ψ _s по (7.31) .

Для температуры нагрева бетона на уровне растянутой арматуры 495 °С по табл. 2.5 находим α_sc = -1,8·10^-6 °С^-1. Тогда деформация усадки бетона при остывании составит по (7.16) ε _sc = -1,8·10^-6·495 = -0,99·10^-3. Знак «минус» свидетельствует о том, что при остывании в бетоне остаются деформации расширения и они уменьшают деформацию растяжения от нагрузки. Ширина раскрытия трещин по (7.1) при φ₁ = 1,4, φ₂ = 0,5, φ₃ = 1,0 и ψ₅ =0,89 равна

После пожара длительностью 180 мин с учетом деформаций усадки бетона ширина раскрытия трещин составила всего 0,025 мм. Если не учитывать деформации усадки бетона при охлаждении, то ширина раскрытия трещин будет равна а_сrс =1,4·0,5·0,89·99·10^-5·400 = 0,24 < 0,30 мм, что меньше допустимого.

Пример 22. Дано. Плита перекрытия примера 18; в опорном сечении A_s = 1539 мм², Ø14 мм; A'_s = 7,69 мм²; момент от нормативной нагрузки согласно п. 1.2 М_п = 0,7· М_p =0,7·62,5 = 44 кН·м.

Требуется определить ширину раскрытия трещин в опорном сечении плиты, подвергшейся огневому воздействию в течение 180 мин со стороны сжатой зоны.

Расчет. Коэффициент приведения α = 8,9 (см. пример 21).

A_red = 1000·220 + 8,9·1539 + 8,9·769 = 240,5·10³ мм².

S_nd = 220·1000·0,5·220 + 1539·54 + 769(166-54) =24369·10³ мм².

Средняя температура бетона сжатой зоны на расстоянии 0,1 h = 0,1·220 = 22 мм от нагреваемой грани (см. рис. А.2) равна 775 °С. При этой температуре коэффициент γ_bt = 0,13 по табл. 2.2. Тогда по (2.4) R_b,ser,t = 25,5·0,13 = 3,3 МПа. Наименьшая температура бетона сжатой зоны на расстоянии 44 мм равна 550 °С и по табл. 8.1 ε_bI,red = 70·10^-4. Приведенный модуль деформации бетона по (7.30)

Коэффициент приведения

При μα_{s 1} = 0,0077·42 = 0,32 по рис. 7.2 при γ = 0,0 находим ζ= 0,82, тогда плечо внутренней пары сил z_s = ζ h₀ = 0,82·166 = 136 мм.

Напряжения в растянутой арматуре по (7.3)

Расстояния между трещинами по (7.6)

Принимаем l_s =400 мм.

При температуре растянутой арматуры 80 °С (h ₀ = 166 мм) по табл. 2.5 находим α_cs = 0,8·10^-6 ° С^-1.Тогда деформации усадки бетона при остывании составят по (7.16) ε_cs = 0,8·10^-6·80 = 64·10^-6: γ _tt = 0,78 и по (2.4) R_bt,ser,t = 1,95·0,78 = 1,52 МПа.

Находим по (7.31) коэффициент ψ_s

Ширина раскрытия трещин по (7.1) при φ₁ = 1,4, φ₂ = 0,5, φ₃ = 1,0 и ψ_s = 0,78 равна

После пожара расчетная ширина раскрытия трещин составила 0,24 мм, что меньше предельно допустимой ширины продолжительного раскрытия трещин 0,30 мм.

Пример 23. Дано. Свободно опертая балка примера 7; пролет 20 м; М_п = 1625 кН·м; R_b,ser = 22 МПа; R_bt,ser = 1,75 МПа, γ _st = 1,0.

Требуется определить прогиб балки от нормативной нагрузки после пожара длительностью 180 мин (рис. 5.14), а_t = 53 мм.

Расчет. A_s = 5Ø28+10Ø32 = 11122 мм²;

При длительном Действии нагрузки и наименьшей температуре бетона сжатой зоны 20 °С относительная деформация бетона сжатию по табл. 8.1 ε_{b 1 ,red} = 28·10^-4. Приведенный модуль деформации сжатого бетона по (7.30) Коэффициент приведения

Из табл. 7.3 при μα_{s 1} = 0,5 и μ'_f =0,84 находим φ₁ = 0,56, а из табл. 7.4 при μα_{s 1}= 0,5 и μ'_f = 0,84 и μ_f = 0 находим соответствующий продолжительному действию нагрузки коэффициент φ₂ = 0,22 тогда по (7.33)

При остывании балки возникает кривизна от неравномерной усадки бетона по высоте сечения. Значение коэффициента температурной усадки тяжелого бетона на силикатном заполнителе принимаем по табл. 2.5. При температуре холодной грани 20 °С α_cs = 0,5·10^-6 °С^-1. Температуру бетона нагреваемой грани при пожаре согласно п. 5.27 принимаем 575 °С α_cs = -3,8·10^-6 °С^-1. Знак «минус» свидетельствует о том, что при остывании на нагреваемой поверхности останутся деформации расширения и температурная кривизна от усадки бетона должна суммироваться с кривизной от нагрузки согласно (7.39).

Суммарная кривизна от нагрузки и деформаций усадки бетона при остывании

Прогиб определяем по формуле (7.17), принимая согласно табл. 7.2 это составляет 1/169 l. Это вполне допустимо.

После пожара балка имеет вполне допустимый прогиб и она может эксплуатироваться без усиления.

Дата добавления: 2014-11-29