Понятие о стохастической совокупности

В реальных условиях сравнительно редко встречаются случаи статистической работы с генеральной совокупностью и, следовательно, далеко не всегда можно получить основные статистические характеристики признаков по генеральной совокупности. Поэтому применение выборочного метопа неизбежно связано с использованием важнейшего синонима генеральной совокупности - стохастической совокупности. Понятие "стохастическая" происходит от греческого слова "стохастикос", что означает — возможный, вероятный.

Знаменитый математик Я.Бернулли (1654 – 1705) ввел в науку понятие о стохастике - измерении с возможно большой точностью вероятности появления событий, обусловленных случайными сочетаниями факторов. На этой основе в дальнейшем было выработано понятие о стохастическом процессе, как процессе реализации возможностей в форме случайного. Это означает, что закономерности, свойственныестохастическому процессу, характеризуют процесс реализации необходимого в форме случайного.

Если генеральная совокупность и ее основные статистические характеристики остаются неизменными, какими бы способами не проводилось выборочное наблюдение, то состав стохастической совокупности и ее характеристики зависят от способа выборочного наблюдения. Дело в том, что нередко по отдельным случаям наблюдений приходится супить о совокупности возможных результатов наблюдения, которые имели бы место, если наблюдение повторялось бы бесконечное количество раз. Например, в артиллерии меткость попаданий в цель определяется по результатам любых 100 выстрелов. В данном случае нет и не может быть никакой генеральной совокупности, характеризующей меткость орудийного расчета. Следовательно, в этом случае можно говорить лишь о стохастической совокупности возможных результатов стрельбы. Аналогичное положение может иметь место в отраслях АПК. Так, при изучении эффективности новых технологий в растениеводстве или животноводстве результаты многочисленных опытов образуют стохастическую совокупность, где каждый опыт представляет собой выборочную совокупность. В свою очередь по основным статистическим характеристикам выборочной совокупности можно супить о соответствующих характеристиках стохастической совокуп­ности.

Работами знаменитых математиков и статистиков (Я.Бернулли, Лапласа, Гаусса, Пуассона, Вильяма Госсета «Стюдента», И.Бернулли, Анри Пуанкаре, Эйлера, П.Л.Чебышева, А.А.Маркова, А.А.Ляпунова и др.) была теоретически обоснована и практически доказана тесная взанмосвязь между основными статистическими характеристиками в генеральной, выборочной и стохастической совокупности, раскрыты возможности и условия практического использования выборочного метода.

Дата добавления: 2014-11-29