КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Представление информации в ЭВМИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ • Представление информации в ЭВМ • Логические основы построения ПК • Программное управление ЭВМ Системы счисления и формы представления чисел Информация в ЭВМ кодируется, как правило, в двоичной или в двоично-десятичной системе счисления. Система счисления — это способ наименования и изображения чисел с В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры зависит от ее места (позиции) в числе. В непозиционной системе счисления цифры не меняют своего количественного значения при изменении их расположения в числе. где нижние индексы определяют местоположение цифры в числе (разряд): • положительные значения индексов — для целой части числа (т разрядов); • отрицательные значения — для дробной ($ разрядов). Пример 4.1. Позиционная система счисления — арабская десятичная система, в которой: основание Р=10, для изображения чисел используются 10 цифр (от 0 до 9). Непозиционная система счисления — римская, в которой для каждого числа используется специфическое сочетание символов (XIV, CXXVII и т.п.).
Максимальное целое число, которое может быть представлено в т разрядах: Двоичная система счисления имеет основание Р = 2и использует для представленияинформации всего две цифры: 0 и 1. Существуют правила перевода чисел из одной системы счисления в другую, основанные в том числе и на соотношении (1). Пример 4.2. т.е. двоичное число 101110,101 равно десятичному числу 46,625. В вычислительных машинах применяются две формы представления двоичных чисел: • естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой); • нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой). С фиксированной запятой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной. Пример 43. В десятичной системе счисления имеются 5 разрядов в целой части +00721,35500; +00000,00328; -10301,20260. Эта форма наиболее проста, естественна, но имеет небольшой диапазон представления Пример 4.4. Диапазон значащих чисел (N) в системе счисления с основанием Р при
Если в результате операции получится число, выходящее за допустимый диапазон, С плавающей запятой каждое число изображается в виде двух групп цифр. где М —мантисса числа (\М\ < 1); г —порядок числа (г — целое число); Пример 4.5, Приведенные в примере 4,3 числа в нормальной форме запишутся так: Нормальная форма представления имеет огромный диапазон отображения чисел и является основной в современных ЭВМ.
Пример 4.6, Диапазон значащих чисел в системе счисления с основанием Р при наличии т разрядов у мантиссы и s разрядов у порядка (без учета знаковых разрядов по- Знак числа обычно кодируется двоичной цифрой, при этом код 0 означает знак "+", Примечание. Для алгебраического представления чисел (т.е. для представления положительных и отрицательных чисел) в машинах используются специальные коды: прямой, обратный и дополнительный. Причем два последних позволяют заменить неудобную для ЭВМ операцию вычитания на операцию сложения с отрицательным числом; дополнительный код обеспечивает более быстрое выполнение операций, поэтому в ЭВМ применяется чаше именно он. Двоично-десятичная система счисления получила большое распространение в Таблица 4.1. Таблица двоичных кодов десятичных и шестнадцатеричных цифр
Пример 4.7. Десятичное число 9703 в двоично-десятичной системе выглядит так: При программировании иногда используется шестнадцатеричная система Для изображения цифр, больших 9, в шестнадцатеричной системе счисления применяются буквы А - 10, В = 11, С = 12, D = 13, Е = 14, F = 15. Пример 4.8. Шестнадцатеричное число F17B в двоичной системе выглядит так: Варианты представления информации в ПК Вся информация (данные) представлена в виде двоичных кодов. Для удобства работы введены следующие термины, обозначающие совокупности двоичных разрядов (табл. 4.2). Эти термины обычно используются в качестве единиц измерения объемов информации, хранимой или обрабатываемой в ЭВМ. Таблица 4.2. Двоичные совокупности
Последовательность нескольких битов или байтов часто называют полем данных. В ПК могут обрабатываться поля постоянной и переменной длины. Поля постоянной длины: слово — 2 байта двойное слово — 4 байта полуслово — 1 байт расширенное слово — 8 байт слово длиной 10 байт — 10 байт Числа с фиксированной запятой чаще всего имеют формат слова и полуслова, числа с Поля переменной длины могут иметь любой размер от 0 до 256 байт, но обязательно равный целому числу байтов. Пример 4.9. Структурно запись числа -193(10) = -11000001(2) в разрядной сетке ПК выглядит следующим образом. Число с фиксированной запятой формата слово со знаком:
Число с плавающей запятой формата двойное слово:
Двоично-кодированные десятичные числа могут быть представлены в ПК полями В упакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по 4 двоичных разряда (полбайта), при этом знак числа кодируется в крайнем правом полубайте числа (1100 — знак "+" и 1101 — знак"-"). Структура поля упакованного формата: Здесь и далее: Цф — цифра, Знак — знак Упакованный формат используется обычно в ПК при выполнении операций сложения В распакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по целому байту, при этом старшие полубайты (зона) каждого байта (кроме самого младшего) в ПК заполняются кодом 0011 (в соответствии с ASCII-кодом), а в младших (левых) полубайтах обычным образом кодируются десятичные цифры. Старший полубайт (зона) самого младшего (правого) байта используется для кодирования знака числа. Структура поля распакованного формата: Распакованный формат используется в распакованный формат используется в ПК при вводе-выводе информации в ПК, а также при выполнении операций умножения и деления двоично-десятичных чисел.
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 399; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |