Основные свойства вынужденного деления

Рассмотрим основные свойства вынужденного деления ядер нейтронами, когда энергия возбуждения составного ядра, образованного при захвате нейтрона, превышает энергетический барьер деления , т.е.

,

(5.2.1)

а согласно (4.5.32)

.

(5.2.2)

Из (5.2.1) и (5.2.2) следует, что эффективное протекание реакции деления составного ядра возможно тогда, когда кинетическая энергия нейтрона

.

(5.2.3)

Выполнение неравенства (5.2.3) возможно в двух случаях.

1). Если S _n(C) > W_f, то из (5.2.3) следует, что реакция деления составного ядра не имеет энергетического порога и деление возможно при любой энергии налетающего нейтрона. Нуклиды, захват нейтрона которыми ведет к образованию составного ядра, обладающего такими свойствами, называются делящимися или топливными нуклидами. Топливные нуклиды используются для производства энергии в ядерных реакторах и в ядерном оружии.

2). W_f > S _n(C). И хотя и в этом случае деление составного ядра является экзоэнергетическим процессом и формально не имеет энергетического порога (ядро может разделиться подбарьерным путем, но вероятность такого процесса крайне мала), однако эффективно они могут делиться только тогда, когда кинетическая энергия нейтронов

.

(5.2.4)

Нуклиды, образующие при захвате нейтрона составные ядра, для которых выполняется это условие, называются сырьевыми нуклидами, так как из них возможно получение топливных нуклидов.

В таблице 5.2.1 приведены характеристики некоторых тяжелых нуклидов, способных делиться под действием нейтронов.

Таблица 5.2.1

Нуклид	^232Th	^233U	^235U	^238U	^239Pu
Составное ядро	^233Th	^234U	^236U	^239U	^240Pu
Энергетический барьер Wf, МэВ	5,9	5,5	5,75	5,85	5,5
Энергия связи нейтрона Sn, МэВ	5,07	6,77	6,4	4,76	6,38

Из этой таблицы видно, что нуклиды ²³³U, ²³⁵U и ²³⁹Pu являются топливными нуклидами, а ²³²Th и ²³⁸U – сырьевыми. Переработка сырьевых нуклидов в топливные основана на реакции радиационного захвата нейтрона (4.9.11):

n + ^232Th → γ + ^233Th ,	(5.2.5)
n + ^238U → γ + .	(5.2.6)

В реакции (5.2.6) были получены первые трансурановые элементы.

На рис.5.2.1 приведены зависимости сечения деления от кинетической энергии нейтронов, показывающие существенное различие топливных и сырьевых нуклидов относительно вынужденного деления. В то время как топливные нуклиды в тепловой области имеют сечения ~ 1000 барн, а сырьевые вообще не делятся, то в области быстрых нейтронов сечение деления сырьевых нуклидов быстро возрастает, образуя своеобразный порог в районе ~1,4 МэВ, и сравнивается по порядку величины с сечением деления топливных нуклидов. Выясним, чем вызвано такое различие на примере нуклидов ²³⁵U и ²³⁸U. Во-первых, составное ядро ²³⁶U имеет большее значение параметра делимости, нежели составное ядро ²³⁹U и, следовательно, меньшую высоту потенциального барьера W_f (см. таблицу 5.2.1). Во-вторых, энергия связи нейтрона в четно-четном ядре ²³⁶U больше, чем в четно-нечетном ядре ²³⁹U, согласно пятому члену формулы Вейцзеккера (2.1.1). Другими словами, энергия связи парного нейтрона всегда больше, чем непарного.

Измерения кинетической энергии осколков показывают, что деление носит асимметричный характер, а образующиеся осколки имеют различные величины кинетической энергии и, следовательно, различные массы. Распределение осколков по энергиям для случая деления ²³⁵U тепловыми нейтронами представлено на рис. 5.2.2, из которого следует распределение осколков по массам (кривая «а» на рис. 5.2.3). Действительно, если принять начальный импульс системы ядро + нейтрон, по величине, Р ₁ = Р ₂, откуда следует, что равным нулю, то импульсы осколков должны быть равны друг другу

.

(5.2.7)

При делении образуется несколько десятков пар осколков преимущественно неравной массы. Наиболее вероятным (~ 6 ÷ 7%, площадь под кривой на рис. 5.2.3. нормирована на 200%) оказывается выход Y осколков с массовыми числами 95 и 141, т.е. массы осколков относятся как 2: 3. Вероятность симметричного деления в 600 раз меньше. С ростом энергии нейтронов асимметрия в распределении масс осколков уменьшается (кривая «б» на рис. 5.2.3).

Объяснение асимметрии деления при помощи капельной модели предполагает деформацию делящегося ядра в виде груши, но деление капли на две равные части оказывается наиболее энергетически выгодным. Одно из возможных объяснений асимметрии деления может быть получено с привлечением модели ядерных оболочек, как результат преимущественного образования ядер-осколков с близкими к магическим (50 и 82) числами заполнения протонных и нейтронных оболочек.

В процессе деления выделяется энергия примерно равная 200 МэВ. Подавляющая часть этой энергии приходится на кинетическую энергию Q_fк осколков, приобретаемую ими в результате кулоновского отталкивания. Энергия кулоновского взаимодействия осколков в момент их образования (позиция 4 на рис. 5.1.3) определяется кулоновским барьером (1.9.2) и составляет

,

(5.2.8)

где: Z ₁ и Z ₂ –заряды осколков, а R ₁ и R ₂- их радиусы. Подсчет энергии по этой формуле для пары наиболее вероятных осколков дает величину ~ 170 МэВ.

Образующиеся осколки должны быть радиоактивными и могут испускать нейтроны. В различных областях периодической системы элементов наблюдаются следующие соотношения между числом нейтронов и протонов для β-устойчивых ядер, лежащих на дорожке стабильности (рис. 1.1.2):

Ядро
N/Z	1,0	1,3	1,45	1,55

Из приведенных данных следует, что осколки перегружены нейтронами, так как они образуются из ядер ²³⁶U, у которых N/Z ≈ 1,55. Поэтому они располагаются ниже дорожки стабильности и должны быть β^--активными. Из-за большого избытка нейтронов выход на дорожку стабильности должен осуществляться путем нескольких последовательных β^--распадов, т.е. осколки деления должны давать начало длинным цепочкам радиоактивных ядер. Пример распада наиболее вероятных осколков приведен на рис. 3.5.4.

Таким образом, часть энергии деления освобождается в виде энергии Q_{f β} при выходе на дорожку стабильности путем β^--распадов.

Кроме того, осколки будут испускать нейтроны непосредственно после деления, когда они находятся на расстоянии ~ 10^-8 см. что соответствует ~ 10^-17 с после захвата нейтрона ядром. Эти вторичные нейтроны, возникающие в результате деления, в отличие от первичных нейтронов, вызывающих деление, называются мгновенными нейтронами деления, и также уносят часть энергии Q_nf. Впервые вторичные нейтроны деления наблюдались Ж.Кюри в 1939 г. при делении ²³⁵U тепловыми нейтронами, а в 1941 г. Э.Ферми были зарегистрированы нейтроны, испускаемые при спонтанном делении ядер ²³⁸U. Измерения показали, что на один акт деления возникает от одного до пяти вторичных нейтронов.

Некоторая часть вторичных нейтронов выделяется из осколков деления спустя время от 0,1 до 50 с. Эти нейтроны были названы запаздывающими. Физическая причина появления запаздывающих нейтронов обсуждается в §3.5.

Полное число вторичных нейтронов есть сумма числа (p – prompt) мгновенных нейтронов и числа (d – delay) запаздывающих нейтронов:

,

(5.2.9)

Доля запаздывающих нейтронов в полном числе вторичных нейтронов деления

,

(5.2.10)

Несмотря на незначительную долю, запаздывающие нейтроны играют определяющую роль в управлении цепной реакции деления в ядерном реакторе.

Многочисленные экспериментальные исследования дают основания полагать, что величина почти линейно увеличивается с ростом энергии первичных нейтронов

,

(5.2.11)

где - средний выход мгновенных нейтронов при тепловой энергии первичных нейтронов, а коэффициент а ≈ (0,1 ÷ 0,15) МэВ ^-1 для большинства ядер. Данные по числу вторичных нейтронов деления для ряда нуклидов приведены в таблице5.2.2.

Поскольку в разных актах деления случайным образом возникают различные по массам пары осколков и различное число нейтронов, то кинетическая энергия вторичных нейтронов будет так же случайной величиной, но при наблюдении за большим количеством делящихся ядер будет наблюдаться уже вполне закономерный энергетический спектр вторичных нейтронов. Измерения распределения вторичных нейтронов по энергиям позволило установить, что форма распределения очень слабо зависит от кинетической энергии первичных нейтронов и сорта делящихся ядер и может быть удовлетворительно представлена максвелловским распределением. В случае деления ²³⁵U тепловыми нейтронами спектр вторичных нейтронов имеет вид (см. рис 5.2.4):

.

(5.2.12)

В настоящее время измерение спектра доведены до 17 МэВ. Средняя энергия вторичных нейтронов при этом близка к 2 МэВ, а наиболее вероятная (в максимуме распределения) составляет около 0,7 МэВ. Так как нейтроны уносят энергию , то при деления ²³⁵U тепловыми нейтронами МэВ.

При изучении процесса деления были обнаружены мгновенные γ-кванты, испускаемые возбужденными осколками за время ~ 10^-14 с после вылета из них мгновенных нейтронов. Энергетический спектр γ-излучения непрерывный и убывает с ростом энергии, максимальная энергия γ-квантов составляет около 7 МэВ. В процессе деления ²³⁵U тепловыми нейтронами на один акт деления возникает в среднем примерно 7 γ-квантов со средней энергией около 1 МэВ, а среднее количество энергии, уносимой γ‑квантами составляет 7 МэВ.

Примерное распределение высвобождаемой энергии для случая делении ядер ²³⁵U тепловыми нейтронами приведено в таблице 5.2.3.

Дата добавления: 2014-11-29