Пример 9. Расчет центрально нагруженного фундамента на прочность

Определить основные размеры и рассчитать кон­струкцию ленточного сборного фундамента под наружную стену крупнопанельного жилого дома. Здание имеет подвал на отметке - 2,3 м. Вертикальная нагрузка на уровне спланированной отметки земли: нормативная N = 310 кН/м, расчетная N^p = 352 кН.

Пол бетонный с цементной стяжкой, удельный вес конструкции пола γ_cf = 0,022 МН/м³, толщина конструкции пола 0,1 м.

Высота зда­ния H=40 м, длина L=30 м.

В основании фундамента до глуби­ны h₁ = l,7 м залегает слой песка естественной плотности p₁= 1980 кг/м³, а ниже этой отметки — слой глины с показателем текучести J_l=0,6, естественной плотностью р₂=1850 кг/м³ и ко­эффициентом пористости е = 0,75. Мощность слоя 3,5 м. Уровень грунтовых вод находится на глубине 6,5 м.

Рис.24. Конструкция фундамента

Решение. Конструкция фундамента показана на рис. 24. Глу­бина заложения подошвы фундамента: d = 2,3+0,l+0,1+0,3 = 2,8 м.

Несущим слоем является глина, для которой по табл.? нахо­дим расчетные характеристики: φ_n=14° и с_n=0,041 МПа, а по табл.? — коэффициенты М_γ=0,29, М_q=2,17 и М_с=4,69. Соот­ношение L/H = 30/40=0,75. По табл. 1.4 находим коэффициенты γ_с1 = 1,1; γ_с2 = 1,0.Коэффициент k = 1,1, так как φ_II и с_II определены по табличным данным.

Удельный вес грунта первого и второго слоев равен соответственно:

γ₁ = 10·1980 = 0,0198 МН/м³

γ₂ = 10·1850 = 0,0185 МН/м³

Осредненный удельный вес грунтов, залегающих выше подошвы фундамента, определяем по формуле:

γ_II^' = (0,0198·1,7 + 0,0185 ·1,1) /(1,7 + 1,1) = 0,0192 МН/м³

Приведенная глубина заложения подошвы фундамента от уров­ня пола в подвале по формуле:

d₁ = 0,4 + 0,1 (0,022/ 0,0192) = 0,515 м.

Глубина подвала d _b= 2,8—0,5=2,3 м.

Размеры подошвы фундамента определим графически.

Первый график R=f(b) строим с помощью формулы (21) по двум точкам:

при b=0

R₁ = 1,1·1,0/1,1 ·[2,17·0,515·0,0192 + (2,17 — 1)·2,0· 0,0192 +

+ 4,69·0,041] = 0,262 МПа;

при b = 2м

R₂ = 1,1·1,0/1,1 · [0,29·1·2·0,0185 + 2,17·0,515·0,0192 + (2,17— 1) ·2,3·0,0192 + 4,69·0,041] = 0,276 МПа.

Затем в формулу:

р_ср = N/А_ф + β·γ_ф ·d

подставим несколько последовательно увеличивающихся значений b и постоянное значение βγ_фd= 0,02·2,8=0,056 МПа. В результате получим точки, по которым постро­им график второй функции p=f(b):

при b = 1

р = 0,310/1·1+0,056 = 0,366 МПа;

при b = 1,5

р = 0,310/1,5·1 +0,056 = 0,263 МПа;

при b = 2,0

р = 0,310/2·1 + 0,056 = 0,211 МПа;

при b = 2,5

р= 0,310/2,5·1 + 0,056 = 0,18 МПа.

Полученные данные наносим на график, показанный на рис. 25. Точка пересечения двух линий дает искомое значение b = 1,45 м. Примем ближайшую ширину b =1,4 м, которая соответ­ствует ширине железобетонной плиты марки Ф14.

Рис. 25. График к примеру 9

Расчетное сопротивление грунта основания для принятой ши­рины подошвы фундамента:

R = 1,1· 1,0/1,1 [0,29·1·1,4·0,0185 + 2,17·0,515·0,0192 +

+ (2,17 - 1) ·2,0·0,0192 + 4,69·0,041] = 0,273 МПа.

Вес 1 м фундаментной плиты:

G_ф= 10·2180 /2,38 =0,0092 МН.

Вес стены подвала, состоящей из четырех блоков ФС6 и одного блока ФСН6:

G_с= 4·10·1960 /2,38 + 10·490/1,18 = 0,037 МН.

Р — вес грунта на обрезе фундамента (рис. 22.):

Р = 0,0198·1,7·0,4+ 0,0185·0,8·0,4=0,0194 МН.

Среднее давление под подошвой фундамента:

Р _ср = (0,310 + 0,0092 + 0,037 + 0,0194) /1,4· 1= 0,268 МПа.

Условие Р _ср < R выполняется, так как 0,268 < 0,273, при этом недонапряжение основания составляет 1,7% < 10%. Следовательно, размеры фундамента подобраны верно.

Рассчитаем конструкцию фундамента по первой и второй груп­пам предельных состояний. В качестве материала фундамента вы­берем бетон класса В15. Под подошвой фундамента предусмотрена песчано-гравийная подготовка, поэтому высоту защитного слоя бетона примем равной а=3,5 см, тогда рабочая высота сечения h₀ = 0,3- 0,035 = 0,265 м.

Найдем расчетные нагрузки от веса фундамента и грунта на его обрезах, принимая коэффициенты надежности по нагрузке в соответствии с требованиями СНиП 2.01.07-85*:

G_ф^р = 1,1 (0,0092 + 0,037) = 0,0508 МН;

G_гр^р = 1,2·0,0194 = 0,0233 МН.

Давление под подошвой фундамента от действия расчетных на­грузок по формуле (29):

Р_ср^р=(0,352+0,0508+0,0233)/1,4·1=0,304МПа
Поперечная сила в сечении фундамента у грани стены по фор­мулам (30,31):

Q = 0,304·1 (1,4 – 0,6) /2 = 0,12 МН.

Проверяем выполнение условий (32, 33), предварительно опреде­лив по таблице … [СНиП] R_bt = 0,75 МПа:

0,12=0,6.0,75-1-0,265=0,12 МН.

Условие выполняется, следовательно, установка поперечной арма­туры и ее расчет не требуются.

Проверяем выполнение условия (34):

Q = 0,304 [0,5 (1,4 — 0,6)— 0,135] 1 = 0,081 < 1,5·0,75·1·0,265²/0,135 = 0,585 МН.

Условие выполняется.

Определяем расчетную продавливающую силу по формулам (38,39):

F = 0,304 (1,4 – 0,6 – 2 ·0,265) /2 = 0,082MH.

Из этих же формул u_m=0,5 (1 + 1) = 1 м.

Проверяем прочность фундамента на продавливание по усло­вию (35):

0,082 < 1·0,75·1·0,265 = 0,198 МН.

Следовательно, проч­ность на продавливание обеспечена.

Изгибающий момент в сечении у грани стены по формулам
(40,41):

М = 0,125·0,304 ·(1,4 — 0,6)²·1 = 0,0243 МН·м.

В качестве рабочих стержней примем арматуру класса А-II с расчетным сопротивлением Rs = 280 МПа (табл. V.4).

Определим требуемую площадь сечения арматуры на 1 м дли­ны плиты по формулам (42, 43):

А_s= 0,0243/0,9.0,265·280 = 0,00036 м² = 3,6 см².

По табл. V.5 принимаем пять стержней диаметром 10 мм из стали класса А-II (5 Ø 10 А-II) с А_s = 3,93 см². Шаг стержней и = 20 см (рис.24).

Площадь распределительной арматуры A _sp = 0,1 · 3,93 = 0,393 см².

В ленточном фундаменте на изгиб совместно работают две консоли, поэтому увеличим вдвое площадь распределительной арматуры|
A_Sp= 0,786 см², принимаем пять стержней диаметром 6 мм из
стали класса A-I (5 Ø 6 A-I) с A_sp = l,42 см². Шаг распределительных стержней u = 30 см...

Изгибающий момент от нормативной нагрузки у грани стены по формулам (40,41):

М= 0,125·0,268(1,4 —0,6)²·1=0,021 МН-м.

По табл. V.3 и V.4 находим значения модулей упругости арма­туры и бетона: Е_s=210000 МПа и Е_b = 20500 МПа и определяем соотношение n=210000/20500 =10,2.

Коэффициент армирования сечения:

μ₁ = 3,93/30·100 = 0,0013 = 0,13% > 0,05%.

Дата добавления: 2014-11-29