Введение 2 страница. ЭВМ оперирует с числами, содержащими конечное число двоичных цифр (разрядов)

ЭВМ оперирует с числами, содержащими конечное число двоичных цифр (разрядов). Количество разрядов ограничено длиной разрядной сетки ЭВМ. Под разрядной сеткой понимается совокупность двоичных разрядов, предназначенных для хранения и обработки машинных слов (двоичных кодов).

Количество двоичных разрядов и положение точки в разрядной сетке ЭВМ определяют такие важные характеристики как точность и диапазон представляемых чисел.

При решении задач целые числа встречаются в случаях представления индексов переменных, подсчета числа повторений каких-либо действий и т.д. Для хранения целых чисел в ячейке памяти предусматривается распределение разрядов (разрядная сетка) (рис. 2). Один из n разрядов отводится под знак числа, остальные разряды отводятся под модуль числа.

1 0

Разряды модуля числа

знаковый разряд

n-1 n-2

номера разрядов

значения разрядов

Рис. 2 Разрядная сетка

Обычно применяют следующий способ кодирования знака числа: «+» обозначают цифрой 0, а «–» – цифрой 1 в знаковом разряде.

Модуль числа занимает в разрядной сетке ее младшие разряды, свободные старшие разряды заполняются нулями. Например, число –13₁₀, представленное в двоичной системе счисления значением –1101₂, в 8-разрядной сетке имеет вид, показанный на рисунке 3.

Знаковый разряд

Разряды модуля числа

Номера разрядов

Значения разрядов

Рис. 3 Запись числа –13, представленного в двоичной системе счисления,
в 8-разрядной сетке

Если количество значащих разрядов модуля числа превышает , происходит потеря старших разрядов модуля. Это явление, называемое переполнением разрядной сетки, приводит к ошибке в представлении числа.

Диапазон модулей чисел, которые могут быть представлены в n -разрядной сетке, от 0 (при цифре 0 во всех разрядах) до (при цифре 1 во всех разрядах модуля).

В универсальных ЭВМ обычно используется два формата целых чисел: короткий – с числом разрядов и длинный – с .

Для научно-технических расчетов необходимо представлять числа в широком диапазоне и с достаточно большой точностью. Указанным требованиям отвечают вещественные числа, представляемые как числа с плавающей точкой (рис 4).

Модуль порядка

Модуль мантиссы

m m-1

1 p p-1

Знак числа

Знак порядка

Рисунок 4 Запись числа с фиксированной точкой

Число состоит из мантиссы, старший разряд которой определяет знак числа, и порядка со знаком. Значение модуля мантиссы представляется двоичным дробным числом, т.е. запятая фиксируется перед старшим разрядом модуля мантиссы, порядок представляется целым числом. Порядок указывает действительное положение запятой в числе. В общем виде число с плавающей точкой записывается следующим образом:

,

где

Поскольку размер памяти, отводимый под мантиссу и порядок, ограничен, то действительные числа представляются с некоторой погрешностью, определяемой количеством разрядов в мантиссе числа, и имеют определенный диапазон изменения, определяемый количеством разрядов в порядке числа.

Точность представления значений зависит от количества значащих цифр мантиссы. Для повышения точности числа с плавающей точкой представляют в нормализованной форме, при которой значение модуля мантиссы лежит в пределах . Признаком нормализованного числа служит наличие единицы в старшем разряде модуля мантиссы. В нормализованной форме могут быть представлены все числа из некоторого диапазона за исключением нуля.

В современных ЭВМ числа с плавающей точкой имеют основание системы счисления 16 и представляются в двух форматах: коротком (с числом разрядов 32) и длинном (с числом разрядов 64). Длинный формат предусматривает увеличение количества разрядов, отводимых в разрядной сетке под мантиссу, за счет чего повышается точность представления чисел.

Для кодирования букв и других символов, используемых в печатных документах, необходимо закрепить за каждым символом числовой номер – код – уникальное беззнаковое целое двоичное число. Совокупность вводимых и отображаемых символов называют алфавитом компьютерной системы. Система, в которой каждому символу алфавита поставлен в соответствие уникальный код, называется кодовой таблицей. Разные производители средств вычислительной техники создавали для одного и того же алфавита символов свои кодовые таблицы. Это привело к тому, что символы, набранные с помощью одной таблицы кодов, неверно отображались при использовании другой. Для решения проблемы многообразия кодовых таблиц в 1981 году Институт стандартизации США принял стандарт кодовой таблицы, получившей название ASCII (American Standard Code of Information Interchange). В таблице ASCII содержится 256 символов и их кодов. Таблица состоит из двух частей – базовой и расширенной (рис. 5).

Рис. 5 Базовая часть таблицы кодов ASCII

Первые русские ЭВМ использовали 7-битную кодировку символов КОИ-7. Позднее на первых отечественных персональных компьютерах использовалась расширенная «ГОСТ-альтернативная» таблица (рис. 6).

Рис. 6 Расширенная таблица «ГОСТ-альтернативная»

В 1991 году производители программных продуктов и организации, утверждающие стандарты, пришли к соглашению о выработке единого стандарта, который был построен по 16-битной схеме кодирования и получил название UNICODE.

Изображение – некоторая двумерная область, свойства каждой точки которой могут быть описаны. Каждая такая точка называется пикселем, множество точек – растром, а изображение, которое формируется на основе растра, – растровым.

На экране монитора всегда формируется растровое изображение, однако для хранения может использоваться и векторное представление информации, где изображение представлено в виде набора графических примитивов, и фрактальное, использующее для представления изображения математические формулы.

Для представления цвета используются цветовые модели – способы разделения цветового оттенка на составляющие компоненты.

Цветов огромное количество, однако, при цветовосприятии человеческим глазом непосредственно воспринимаются три цвета – красный, зеленый, синий. Остальные цвета образуются при смешивании этих трех основных. Именно на данных цветах основана цветовая модель RGB (по первым буквам английских названий базовых цветов этой модели – Red (красный), Green (зеленый), Blue (синий)). При сложении (смешении) двух основных цветов результат осветляется (речь идет о световых лучах определенного цвета, чем больше света, тем светлее).

красный + зеленый = желтый

зеленый + синий = голубой

синий + красный = пурпурный

Если смешиваются все три цвета, в результате образуется белый. Цвета этого типа называются аддитивными. Смешав три базовых цвета в разных пропорциях, можно получить все многообразие оттенков. В модели RGB количество каждого компонента измеряется числом от 0 до 255, то есть имеет 256 градаций.

В цвета модели CMYK окрашено все, что не светится собственным светом. Окрашенные несветящиеся объекты поглощают часть спектра белого света, их освещающего. В зависимости от того, в какой области спектра происходит поглощение, объекты окрашены в разные цвета. Цвета, которые сами не излучают, а используют белый свет, вычитая из него определенные цвета называются субтративными («вычитательными»).

Для их описания используется модель CMYK. В этой модели основные цвета образуются путем вычитания из белого цвета основных аддитивных цветов модели RGB. Понятно, что в таком случае и основных субтративных цветов будет три, тем более, что они уже упоминались:

белый - красный = голубой

белый - зеленый - пурпурный

белый - синий = желтый

Но так как цветные красители по отражающим свойствам не одинаковы, то для повышения контрастности применяется еще черный цвет. Таким образом, в модели CMYK присутствует четыре цвета: С –Cyan (голубой), М –Magenta (пурпурный), Y – Yellow (желтый), а (внимание!) К – это BlасК (черный), то есть из слова взята не первая, а последняя буква.

Модель HSB получила название по первым буквам английских слов: цветовой тон (hue), насыщенность (saturation), яркость (brightness). Характеризующие параметры цвета:

· цветовой тон (собственно цвет) или спектральный цвет располагается на цветовом круге и определяется величиной угла в диапазоне от 0 до 360 градусов.

· насыщенность (процент добавления к цвету белой краски) – это параметр цвета, определяющий его чистоту. Если по краю цветового круга располагаются максимально насыщенные цвета (100%), то остается только уменьшать их насыщенность до минимума (0%). Цвет с уменьшением насыщенности осветляется, как будто к нему прибавляют белую краску. При значении насыщенности 0% любой цвет становится белым.

· яркость (процент добавления черной краски) – это параметр цвета, определяющий освещенность или затемненность цвета. Все цвета рассмотренного выше цветового круга имеют максимальную яркость (100%) и ярче уже быть не могут. Яркость можно уменьшить до минимума (0%). Уменьшение яркости цвета означает его зачернение. Работу с яркостью можно характеризовать как добавление в спектральный цвет определенного процента черной краски.

В общем случае, любой цвет получается из спектрального цвета добавлением определенного процента белой и черной красок, то есть фактически серой краски.

На цветовом круге основные цвета моделей RGB и CMYK находятся в такой зависимости: каждый цвет расположен напротив дополняющего его (комплиментарного) цвета; при этом он находится между цветами, с помощью которых получен. Например, сложение зеленого и красного цветов дает желтый. Чтобы усилить какой-либо цвет, нужно ослабить дополняющий его цвет (расположенный напротив него на цветовом круге). Например, чтобы изменить общее цветовое решение в сторону голубых тонов, следует снизить в нем содержание красного цвета.

Звук – это упругая продольная волна в воздушной среде. Частота волны определяет высоту звукового тона, а амплитуда – громкость звука.

Во время оцифровки сигнал дискретизируется по времени и квантуется по уровню (рис. 7).

Рис. 7 Схема обработки звукового сигнала

Количество измерений уровня звукового сигнала за 1 секунду называется частотой дискретизации и измеряется в герцах. Чем больше частота дискретизации, тем качественнее звук.

Видеоинформация – наиболее сложный вид для хранения, обработки и воспроизведения. Стандарты кодирования видео разрабатываются группой экспертов в области цифрового видео MPEG (Moving Picture Experts Group). Алгоритмы кодирования видео очень сложны, их описание можно найти в специальной литературе или на сайте http://www.mpeg.org.

Получение информации связано с уменьшением неопределенности. Это, а также наличие у информации такого свойства как полнота негласно предполагает, что имеется возможность измерять количество информации. Какое количество информации содержится в данной книге, какое количество информации в популярной песенке? Что содержит больше информации: роман «Война и мир» или сообщение, полученное в письме от товарища? Ответы на подобные вопросы не просты и не однозначны, так как во всякой информации присутствует субъективная компонента.

А возможно ли вообще объективно измерить количество информации? Важнейшим результатом теории информации является вывод о том, что в определенных, весьма широких условиях, можно, пренебрегая качественными особенностями информации, выразить ее количество числом, а, следовательно, сравнивать количество информации, содержащейся в различных группах данных.

Количеством информации называют числовую характеристику информации, отражающую ту степень неопределенности, которая исчезает после получения информации.

Рассмотрим пример: дома осенним утром, старушка предположила, что могут быть осадки, а могут и не быть, а если будут, то в форме снега или в форме дождя, т.е. «бабушка надвое сказала – то ли будет, то ли нет, то ли дождик, то ли снег». Затем, выглянув в окно, увидела пасмурное небо и с большой вероятностью предположила – осадки будут, т.е., получив информацию, снизила количество вариантов выбора. Далее, взглянув на наружный термометр, она увидела, что температура отрицательная, значит, осадки следует ожидать в виде снега. Таким образом, получив последние данные о температуре, бабушка получила полную информацию о предстоящей погоде и исключила все, кроме одного, варианты выбора.

Приведенный пример показывает, что понятия «информация», «неопределенность», «возможность выбора» тесно связаны.

Существует несколько подходов в определении количества информации в сообщении.

Содержательный подход.

Пример: бросание монетки

Чем больше количество возможных событий, тем больше неопределенность и тем большее количество информации будет содержать сообщение о результатах опыта.

Для количественного выражения любой величины необходимо определить единицу измерения. За единицу информации принимается один бит (англ. bit – binary digit – двоичная цифра). Это количество информации, при котором неопределенность, т.е. количество вариантов выбора, уменьшается вдвое или, другими словами, это ответ на вопрос, требующий односложного разрешения – да или нет.

Бит – слишком мелкая единица измерения информации. На практике чаще применяются более крупные единицы, например, байт, являющийся последовательностью из восьми бит. Именно восемь битов, или один байт, используется для того, чтобы закодировать символы алфавита, клавиши клавиатуры компьютера. Один байт также является минимальной единицей адресуемой памяти компьютера, т.е. обратиться в память можно к байту, а не биту.

Широко используются еще более крупные производные единицы информации:

1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 210 байт,

1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 220 байт,

1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 230 байт,

1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 240 байт.

Существует формула, связывающая количество возможных событий и количество информации:

Алфавитный подход.

Определение количества информации на основе уменьшения неопределенности рассматривает информацию с точки зрения содержания. С этой точки в опыте по бросанию монетки одинаковое количество информации содержится и в видимом образе, и в сообщении «орел», и во фразе «монета упала на поверхность той стороной, на которой изображен орел».

Однако при хранении и передаче информации с помощью технических средств целесообразно рассматривать информацию как последовательность символов (набор символов знаковой системы – алфавит – можно рассматривать как различные возможные события).

Тогда, если считать, что появление символов в сообщении равновероятностно, можно рассчитать, какое количество информации несет каждый символ. При этом, чем больше количество символов в алфавите, тем большее количество информации несет один знак.

Пример: информационная емкость одной буквы в русском алфавите (без буквы «ё»)

На основании алфавитного подхода можно подсчитать количество информации в сообщении , для этого надо информационную емкость символа умножить на количество символов в сообщении

Энтропийный подход.

Энтропия – в теории информации – мера неопределённости какого-либо опыта (испытания), который может иметь разные исходы, а значит, и разное количество информации.

Энтропия в информатике – степень неполноты, неопределённости знаний.

Количество информации в сообщении определяется тем, насколько уменьшится мера неопределенности после получения информации.

Учитывая, что вероятности возникновения разных событий не всегда равны, Клод Шеннон предложил следующую формулу для определения количества информации

В случае равновероятностных событий получаем формулу Хартли

В качестве примера определим количество информации, связанное с появлением каждого символа в сообщениях, записанных на русском языке. Будем считать, что русский алфавит состоит из 33 букв и знака «пробел» для разделения слов. По формуле Хартли .

Однако в словах русского языка, как и в словах других языков, различные буквы встречаются неодинаково часто. Учитывая вероятности частоты употребления различных знаков русского алфавита, полученные на основе анализа очень больших по объему текстов, и воспользовавшись формулой Шеннона, получим .

Получение информации тесно связано с информационными процессами, поэтому имеет смысл рассмотреть отдельно их виды.

Сбор данных – это деятельность субъекта по накоплению данных с целью обеспечения достаточной полноты. Соединяясь с адекватными методами, данные рождают информацию, способную помочь в принятии решения. Например, интересуясь ценой товара, его потребительскими свойствами, мы собираем информацию для того, чтобы принять решение: покупать или не покупать его.

Передача данных – это процесс обмена данными. Предполагается, что существует источник информации, канал связи, приемник информации, и между ними приняты соглашения о порядке обмена данными, эти соглашения называются протоколами обмена. Например, в обычной беседе между двумя людьми негласно принимается соглашение, не перебивать друг друга во время разговора.

Хранение данных – это поддержание данных в форме, постоянно готовой к выдаче их потребителю. Одни и те же данные могут быть востребованы не однажды, поэтому разрабатывается способ их хранения (обычно на материальных носителях) и методы доступа к ним по запросу потребителя.

Обработка данных – это процесс преобразования информации от исходной ее формы до определенного результата. Сбор, накопление, хранение информации часто не являются конечной целью информационного процесса. Чаще всего первичные данные привлекаются для решения какой-либо проблемы, затем они преобразуются шаг за шагом в соответствии с алгоритмом решения задачи до получения выходных данных, которые после анализа пользователем предоставляют необходимую информацию.

Понятие «технология» определяется как система взаимосвязанных способов обработки материалов и приемов изготовления продукции в производственном процессе. Создание и функционирование информационных систем тесно связано с развитием информационных технологий.

Информационная технология – это совокупность методов, процессов и программно-технических средств, объединенных в технологическую цепочку, обеспечивающую сбор, накопление, хранение, поиск, обработку, выдачу и распространение информации для снижения трудоемкости процессов использования информационных ресурсов, повышения их надежности и оперативности.

Информационные технологии играют важную стратегическую роль, так как их применение позволило представить в формализованном виде, пригодном для практического использования, концентрированное выражение научных знаний и практического опыта для реализации и организации социальных процессов. Это привело к экономии затрат труда, времени, энергии, материальных ресурсов, необходимых для осуществления этих процессов. Роль информационных технологий быстро возрастает, что объясняется рядом их свойств.

1. ИТ позволяют активизировать и эффективно использовать информационные ресурсы общества, что экономит другие виды ресурсов – сырье, энергию, полезные ископаемые, материалы и оборудование, людские ресурсы, социальное время.

2. ИТ раньше были средством повышения персональной продуктивности сотрудников, а сегодня становятся силой, помогающей компании получить и сохранить преимущества в конкурентной борьбе.

3. ИТ реализуют наиболее важные, интеллектуальные функции социальных процессов.

4. ИТ влияют не только на функционирование отдельных компаний, но и на экономику в целом. Они превращаются в социальное явление, определяющее, как выглядит общество в мировом масштабе.

5. ИТ обеспечивают информационное взаимодействие людей, что способствует распространению массовой информации. Они быстро ассимилируются культурой общества, снимают многие социальные, бытовые и производственные проблемы, расширяют внутренние и международные экономические и культурные связи, влияют на миграцию населения по планете.

6. ИТ занимают центральное место в процессе интеллектуализации общества, в развитии системы образования, культуры, новых (экранных) форм искусства, в популяризации шедевров мировой культуры, истории развития человечества.

7. ИТ играют ключевую роль в процессах получения, накопления и распространения новых знаний.

8. ИТ позволяют реализовать методы информационного моделирования глобальных процессов, что обеспечивает возможность прогнозирования многих природных ситуаций, экологических катастроф, крупных технологических аварий, повышенной социальной и политической напряженности.

9. Профессиональные знания включаются посредством ИТ в наукоемкие изделия и продаются на мировом рынке. Идет торговля невидимым продуктом: знаниями, культурой. Происходит навязывание стереотипа поведения. Именно поэтому в информационном обществе стратегическими ресурсами становятся информация, знание, творчество.

10. Информационные технологии оказывают огромное влияние посредством дистанционного обучения, компьютерных игр, компьютерных видеофильмов и др.

11. Социальное влияние информационных технологий будет заключаться в синтезе западной и восточной мысли.

Эволюция технологии продолжает естественную эволюцию человечества. Освоение каменных орудий помогло сформироваться человеческому интеллекту. Металлические орудия повысили производительность физического труда. Машины механизировали физический труд. На этом пути развития информационная технология освобождает человека от рутинного умственного труда, усиливает его творческие возможности.

За время своего существования цивилизация пережила несколько информационных революций – принципиальных преобразований общественных отношений из-за кардинальных изменений в способах и средствах сбора, хранения, накопления, обработки и передачи информации.

На ранних этапах развития общества профессиональные навыки передавались в основном личным примером по принципу «делай как я». В качестве форм передачи информации использовались ритуальные танцы, обрядовые песни, устные предания и т.д. Для синхронизации выполняемых действий человеку потребовались кодированные сигналы общения. Человеческий мозг решил эту задачу без искусственно созданных инструментов: развилась человеческая речь. Речь являлась и первым носителем знаний, которые накапливались и передавались от поколения к поколению в виде устных рассказов. Появление речи определило начало первой информационной революции.

Первым способом длительного хранения информации на материальном носителе стала пещерная живопись (сохраняет наиболее характерные зрительные образы, связанные с охотой и ремеслами) – выполнена 25–30 тыс. лет назад; затем гравировка по кости (лунный календарь, числовые нарезки для измерения) – выполнена 20–25 тыс. лет назад. Период между появлением инструментов для обработки материальных объектов и регистрации информационных образов составляет около миллиона лет.

Другими словами, период работы людей с информационными образами составляет всего 1% времени существования цивилизации. Становится понятным, почему при решении абстрактных информационных задач эффективность человека резко возрастает в случае представления информации в виде изображений материальных объектов (графические интерфейсы). В этом случае включаются в работу те области человеческой интуиции, которые развивались впервые 99% времени.

Вторая информационная революция произошла около 6 тыс. лет назад и связана с появлением письменности. Эра письменности характеризуется появлением технологии регистрации на материальном носителе символьной информации. В качестве носителей информации выступали и до сих пор выступают: камень, кость, дерево, глина, папирус, шелк, бумага. Сейчас этот ряд можно продолжить: магнитные покрытия (лента, диски, цилиндры и т.д.), жидкие кристаллы, оптические носители, полупроводники и т.д. Применение этих технологий позволяет осуществлять накопление и длительное хранение знаний.

В этот период накопление знаний происходит достаточно медленно и обусловлено трудностями, связанными с доступом к информации. Знания представленные в виде рукописных изданий хранятся в единичных экземплярах. Причем доступ к ним существенно затруднен, так как они охраняются специальной кастой – жрецами, которые наделялись исключительным правом монопольного доступа к фонду человеческого опыта и являлись посредниками между накопленными знаниями и заинтересованными людьми. Этот барьер был разрушен на следующем этапе.

Начало третьей информационной революции датируется 1445 годом, когда Иоганн Гутенберг изобрел печатный станок. Книгопечатание полностью изменило подходы человечества к тиражированию и распространению информации. Появление книг открыло доступ к информации широкому кругу людей и резко ускорило темпы накопления систематизированных по отраслям знаний. За три столетия после изобретения печатного станка оказалось возможным накопить ту «критическую массу» социально-доступных знаний, при которой начался лавинообразный процесс развития промышленной революции. Печатный станок сыграл роль информационного ключа, резко повысив пропускную способность социального канала обмена знаниями. С этого момента началось необратимое поступательное движение технологической цивилизации.

Открытие в конце XIX в. электричества и изобретение работающих на его основе технических устройств, таких как телеграф, телефон, радио, привело к четвертой информационной революции. Обмен информацией между людьми начинает вестись в режиме реального времени. Объемы передаваемой информации еще незначительные, но скорость распространения очень велика. Благодаря этому человечество начинает осознавать себя как единое целое.

Пятая информационная революция связана с открытием электрона и изобретением в середине ХХ века ЭВМ и телеприемника. К этому времени объемы информации различных видов, циркулирующей в человеческом обществе, еще больше увеличиваются. Для организации хранения, накопления и обработки информации потребовалось применение электронных вычислительных устройств, телевидение же стало способом передачи не только звуковой информации, но и графической, визуальной информации. Но на данном этапе ЭВМ в отличие от телевизора не были общедоступны из-за своих физических габаритов, очень высокой стоимости и сложности в эксплуатации.

Дата добавления: 2014-11-29