Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Залежність між кутовими та лінійними величинами. П’ятипроцентна поправка, її сутність, умови та порядок її врахування




Приклади

Кут у поділках кутоміра Записується Вимовляється
60-00 45-28 15-00 6-38 0-62 0-07 Шістдесят нуль Сорок п’ять двадцять вісім П’ятнадцять нуль Шість тридцять вісім Нуль шістдесят два Нуль нуль сім

 

Значення поділки кутоміра до риски називають великими поділками кутоміра (ВПК), а після риски – малими поділками кутоміра (МПК). Малою поділкою кутоміра називають одну поділку кутоміра (одну тисячну). Великою поділкою кутоміра називають кут в 100 малих поділок кутоміра:

1 ВПК = 100 МПК = 1-00.

Під час практичних розрахунків зручно припускати, що довжина дуги, яка відповідає куту в одну поділку кутоміра, дорівнює 1/1000 радіуса, яким проведено коло. Тому поділку кутоміра називають ще „тисячною”. У коло входить 6000 поділок кутоміра або 6000 „тисячних”.

Встановимо співвідношення градусів, хвилин з поділками кутоміра.

Коло містить 3600 або 21600'.

Одна поділка кутоміра дорівнює 21600/6000 = 3,6'.

Одна велика поділка кутоміра дорівнює 3,6·100 =360’ = 60.

Один градус приблизно дорівнює 6000/360 = 16,66 п.к.=17 п.к.

Для переведення значень кутів, виражених у поділках кутоміра, у значення, виражені в градусах та хвилинах, і навпаки, користують­ся співвідношеннями:

60-00 =3600,

30-00 = 1800,

15-00 = 900,

1-00 = 60,

0-01 = 3,6'.

Розглянемо на прикладах переведення кутів з градусної системи в поділки кутоміра і навпаки.

Приклад.Перевести в градуси та хвилини кут рівний 13-65.

Розв’язання:

 

1 Поділимо кут на (ВПК) та (МПК) і отримаємо 13-00+0-65=13-65.

2 Використовуючи співвідношення 1-00=6°, отримаємо 13-00·6°=78°, а 0-01 = 3,6¢ отримаємо 0-65·3,6¢ = 234¢.

Виділимо з 234¢ число градусів розділимо число 234 на 60 і отримаємо 3˚ та залишок 54' , тоді кут 13-65 = 78° + 3°54¢ = 81° 54¢.

Приклад.Перевести кут 210 36¢ в поділки кутоміра.

Розв’язання:

1 Виділимо з кута 21° (ВПК) для чого поділимо кут 21° на 60 і отримаємо 210:60=3-00 і залишок 3°36¢, який переведемо в хвилини: 3º36' = 216'.



2 Визначимо число (МПК) 216, для чого поділимо число 216 на 3,6¢ і отримаємо
216¢ :3,6¢ = 0-60, тоді кут 21°36¢ = 3-00+0-60 =3-60.

Для переведення кута в градусну систему з поділок кутоміра і навпаки можуть використовувати спеціальні таблиці, які наведені в Таблицях стрільби. Застосування цих таблиць розглянемо на прикладах (ТС 122-мм ГД-ЗО).

 

Приклад.Перевести кут 52-25 в градуси та хвилини.

 

Розв’язання:

1 За табл.А куту 50.00+2-00 відповідає 312,° а за табл.Б куту 0-20+0-05 відповідає 1030'.

2 Тоді 52-25 = 3120 + 1°30¢=313030¢.

 

Приклад. Перевести кут 287º 48' в поділки кутоміра.

 

Розв’язання:

1 По табл.А куту 282° відповідає 47-00, залишок 5°48¢.

2 По табл.Б куту 5048' відповідає 0-97 з округленням до 0-01.

3 Тоді кут 287° 48¢ відповідає куту 47-00+0-97 = 47-97.

Встановлено, що довжина дуги (АВ) відповідає одній поділці кутоміра у частках радіуса, тобто одна п.к. дорівнює R:

. (3.1)

В артилерії радіус кола R прирівнюється з дальністю спостерігання. Тоді приблизно можна вважати, якщо предмет спостерігається під кутом 0-01, то його лінійне значення дорівнює 0,001 дальності спостереження (рис.3.2).

Рисунок 3.2 – Сутність кутових і лінійних величин

 

Тисячна, взята за міру кутів в артилерії, дозволяє розв’язувати практичні задачі швидко і точно. Щоб навчитися розв’язувати ці задачі, встановимо залежність між кутовими і лінійними величинами.

Позначимо відстань між двома рівновіддаленими від центра точками М і N через , кут між напрямками на них через і відстань від спостерігача до точок через Д (рис. 3.3).

Поділимо кут MON на b кутів, кожен з яких дорівнює одній поділці кутоміра.

Відомо, що довжина дуги дорівнює одній тисячній R:

 

l1 = 1/955 R ≈ 1/1000 R = 0,001 R (3.2)

 

або для взятих позначень = 0,001Д.

 

Рисунок 3.3 – Залежність між кутовими і лінійними величинами

 

Оскільки кут між рівновіддаленими точками М і N в разів більше тисячної, тоді і довжина дуги MN буде більше в разів:

 

або . (3.3)

 

Якщо кути до 3-00, допускається, що довжина дуги приблизно дорівнює довжині відповідної хорди, тобто

 

, (3.4)

 

 

Отже, або в іншому вигляді

. (3.5)

 

Ця формула виражає залежність між кутовими і лінійними величинами і називається формулою тисячних.

Беручи за невідоме ту або іншу величину, що входить у формулу, можна розв’язувати три типи задач:

1-й тип задач: знаючи кут між двома рівновіддаленими точками і дальність до них Д, визначають відстань між ними за формулою

 

; (3.6)

2-й тип задач: знаючи відстань між двома точками і дальність до них Д, визначають значення кута в поділках кутоміра між напрямками на ці точки за формулою:

; (3.7)

3-й тип задач: знаючи відстань між двома точками і значення кута між напрямками на них , визначають дальність Д за формулою

 

. (3.8)

 

Розв'яжемо приклади з використанням наведених формул.

Приклад.Визначити довжину траншеї ( ), якщо вона спостерігається під кутом 0-30. Дальність спостереження 2000 м.

 

Розв’язання:

.

Довжина траншеї 60 м.

Приклад.Визначити, під яким кутом спостерігається траншея (β), довжиною ( ) =
90 м, якщо дальність спостереження 3000 м.

 

Розв’язання:

 

.

Траншея спостерігається під кутом 0-30.

Приклад. Визначити дальність (Д) до танка (висота 2,7 м), який спостерігається під кутом (β) = 0-03.

 

Розв’язання:

 

.

Дальність до цілі 900 м.

 

 





Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 1627; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.023 сек.