Теоретичні відомості. Визначення коефіцієнта в’язкості рідини за допомогою капілярного віскозиметра

Визначення коефіцієнта в’язкості рідини за допомогою капілярного віскозиметра

Лабораторна робота № 3

Контрольні запитання

Послідовність виконання роботи

Опис установки

Основною частиною приладу є генератор електричних коливань звукової частоти 2, напруга на який подається від мережі через блок живлення 1. Перемикач частот 4 дозволяє отримати гармонічні коливання фіксованої частоти в діапазоні від 125 до 8000 Гц.

Рівень інтенсивності змінюється дискретно регулятором 3 з інтервалом 5 дБ на кожній частоті в діапазоні від 0 до 80 дБ. В навушниках 6 відбувається перетворення електричних коливань у звукові. Перемикач навушників 5 дозволяє подавати сигнал роздільно на правий і лівий навушник.

1. Одягніть на “пацієнта” навушники і ввімкніть аудіометр.

2. Подайте сигнал на один із навушників.

3. Встановіть частоту коливань 125 Гц і, збільшуючи інтенсивність звуку від 0 дБ, зафіксуйте значення рівня інтенсивності, при якому “пацієнт” почує звук.

4. Аналогічно визначте для всіх заданих частот ГЗ.

5. Дані вимірювань і обчислень занесіть у таблицю 2.2.1.

6. Подайте сигнал на другий навушник і повторіть дії завдань п. 3–5.

7. Побудуйте аудіограми для правого і лівого вуха.

8. Побудуйте в напівлогарифмічному масштабі залежність

U² = f(lg n).

9. Запишіть висновки.

Таблиця 2.2.1.

U, мB	п. в.
	л. в.
U^2, мB^2	п. в.
	л. в.
n, Гц
lg n

1. Які коливання називаються звуковими, інфразвуковими, ультразвуковими? Назвіть фізичні та фізіологічні характеристики звуку.

2. Властивості, дія та використання в медицині ультразвукових та інфразвукових коливань.

3. Який зв’язок між фізичними та фізіологічними характеристиками звукової хвилі?

4.Основні методи звукової діагностики.

5. Що називається аудіометрією, з яких частин складається аудіометр?

6. Сформулюйте закон Вебера-Фехнера.

Мета роботи: ознайомитися та засвоїти один із методів визначення коефіцієнта в’язкості.

Обладнання: капілярний віскозиметр Оствальда, розчини спирту різної концентрації, секундомір, резинова груша, дистильована вода, термометр.

Рух рідких середовищ (крові, лімфи, інтеранціальних та клітинних рідин) у біологічних системах відіграє важливу роль, забезпечуючи умови нормальної життєдіяльності різних фізіологічних систем. Однією з найважливіших властивостей рідини є в’язкість, яка виникає при течії реальних рідин. В’язкість характеризується силами тертя між шарами рідини, що переміщуються паралельно один до одного з різними за модулем швидкостями. З боку шару, що рухається швидше, на шар, який рухається повільніше, діє прискорююча сила. Навпаки, шар, що рухається повільно, гальмує шари, які рухаються швидше.

Ньютон встановив, що сила тертя між шарами рідини, які рухаються з різними швидкостями, залежить від площі дотику шарів S та зміни швидкості при переході від одного шару до іншого — градієнта швидкості :

. (2.3.1)

Це рівняння Ньютона, з якого видно фізичний зміст коефіцієнта в’язкості h:

. (2.3.2)

В системі СІ = Па×с; в СГС = Пуаз (П): 1 Па×с = 10 П. Відношення коефіцієнта динамічної в’язкості (h) до густини рідини (r) називається кінематичною в’язкістю (n):

, [n] = м²/с. (2.3.3)

В медицині користуються безрозмірним коефіцієнтом в’язкості, який називають відносною в’язкістю (h_{відн .}), яка дорівнює відношенню h даної рідини до h дистильованої води при одній і тій самій температурі:

. (2.3.4)

На значення h рідин впливає і температура, і тиск, і, в деяких рідинах, градієнт швидкості. З ростом температури (Т) в’язкість рідин зменшується за законом

h = А × е^r/T, (2.3.5)

де А — стала величина, r — радіус труби, по якій протікає рідина. В’язкість рідин зростає з ростом тиску. Вийняток — вода при кімнатній температурі, в якої h спочатку спадає з ростом тиску, а потім зростає як у звичайних рідин.

Ньютонівськими називають рідини, в яких коефіцієнт в’язкості рідини залежить від природи рідини та температури (наприклад, вода, різні розчини, низькомолекулярні органічні сполуки, розплавлені метали). Такі рідини описують формулою Ньютона і називають нормальними (або ньютонівськими).

Неньютонівські (або аномальні) — це рідини, в яких h залежить від природи рідини, температури та режиму течії — тиску і градієнта швидкості (наприклад, високомолекулярні полімери, суспензії, емульсії, кров і т. д.). Кров за своїми властивостями нагадує суспензію деформованих частинок. Це — органічна складна система — вона є суспензією формених елементів (еритроцитів, лейкоцитів, тромбоцитів) у водному колоїдному розчині — плазмі, яка на 6–9% складається з білків. В’язкість крові сильно залежить від її складу, що визначається показником гематокриту Не:

, (2.3.6)

де V_ф.ел. — об’єм формених елементів, V_пл. — об’єм плазми крові.

Оскільки V_ф.ел. в основному припадає на еритроцити, то Не характеризує вміст еритроцитів у крові. Залежність h_відн. = f(He) показує, що в’язкість крові змінюється в широкому діапазоні відносно норми. Вона зростає при поліцитемії і зменшується при анемії. Збільшується h_відн. при зростанні фізичного навантаження та деяких інфекційних захворюваннях. Однак при тифі та туберкульозі — зменшується. Фізіологічно виправданим є зменшення в’язкості крові при її переході з венозного русла в артеріальне.

На рис.2.3.1 наведена залежність h крові від градієнта швидкості .

Рис. 2.3.1. Залежність коефіцієнта в’язкості крові від градієнта швидкості.

Як видно з рисунку 2.3.1, при великих градієнтах швидкості (наприклад, в артеріальних судинах) в’язкість крові (крива 2) наближається до в’язкості ньютонівської рідини (крива 1), а при малих в’язкість крові різко зростає.

Виміри h мають не тільки діагностичне значення — це зручний метод спостереження за розщепленням ДНК нуклеазами: дійсно, по мірі розщеплення ДНК її молекулярна маса зменшується і, отже, зменшується h. Ці виміри і виміри поглинання на довжині хвилі 260 нм взаємно доповнюються і дозволяють слідкувати за плавленням (або денатурацією) ДНК.

Загалом рух крові у судинній системі вивчається в розділі біомеханіки- гемодинаміці. Рух крові у судинах, зміну тиску протягом судинного русла, а також енергію рухомої крові з повним наближенням можна описувати такими основними рівняннями гідродинаміки:

1) Рівнянням неперервності струмини:

S×V = const, (2.3.7)

тобто при стаціонарній течії ідеальної рідини добуток швидкості течії V на площу поперечного перерізу трубки S є величина стала для будь-яких перерізів. На цьому ґрунтується робота шприців для ін’єкцій.

2) Рівняння м Бернуллі:

, (2.3.8)

тобто при установленому русі ідеальної нестисливої рідини сума динамічного (), гідростатичного (rgh) і статичного (р) тисків є величиною сталою для будь-якого перерізу потоку.

Принцип Бернуллі справедливий і для реальної рідини: під час руху крові в судинах за рахунок сил внутрішнього тертя виникає опір. Щоб подолати цей опір, витрачається енергія, яка частково іде на створення статичного тиску у рідині. Статичний тиск спадає пропорційно до опору судин, зменшується і потенціальна енергія, частково перетворюючись у кінетичну, і компенсує втрати енергії на тертя.

3) Формулою Ньютона (2.3.1) для визначення сили тертя між рухомими шарами рідини.

4) Формулою Стокса, яка показує залежність сили опору (F_т) при русі у в’язкій рідині від швидкості руху та розмірів тіла сферичної форми:

, (2.3.9)

де r — радіус тіла сферичної форми, V — його швидкість руху, h — коефіцієнт в’язкості рідини, в якій тіло рухається.

5) Формулою Пуазейля, яка визначає середню швидкість V руху ньютонівської рідини в циліндричній посудині

, (2.3.10)

де R – радіус судини, — градієнт тиску.

6) Формулою Гашена–Пуазейля, яка визначає кількість рідини Q, що протікає через переріз судини за час t:

(2.3.11)

7) Числом Рейнольдса — рівне відношенню кінетичної енергії рідини до витрати її, обумовленої роботою сил в’язкого тертя на характерній довжині:

, (2.3.12)

де Д — діаметр посудини (або її характерний розмір). При малих числах Re течія в’язких рідин є ламінарною, при великих перетворюється в турбулентну. Для рідини, що тече по певній судині, можна визначити значення швидкості V_{кр .}, при якій рух із ламінарного перетворюється у турбулентний.

При цьому

. (2.3.13)

Сукупність методів вимірювання h називають віскозиметрією, а відповідні прилади — віскозиметрами. Основними методами віскозиметрії є:

1) Метод капілярного віскозиметра Оствальда, оснований на законі Гагена-Пуазейля.

Рис 2.3.2. Падіння кульки у в’язкому середовищі.

Якщо взяти дві рідини (наприклад, воду і спирт) і виміряти час витікання однакових об’ємів цих рідин через один і той же капіляр (одинакові R і l), то, згідно формули (2.3.11), будемо мати:

, (2.3.14)

де V₀ — об’єм води, яка витекла за час t₀; h₀ — в’язкість води при даній температурі.

Аналогічно для досліджуваної рідини:

, (2.3.15)

де V₁ — об’єм спирту, який витікає за час t₁; h₁ — в’язкість спирту. Поділивши (2.3.15) на (2.3.14) і перетворивши отримане співвідношення відносно h₁, будемо мати:

. (2.3.16)

Якщо рідини витікають під дією сили тяжіння, то

, (2.3.17)

де r₁ і r₀ — густини спирту та води і співвідношення (2.3.16) можна записати у вигляді:

. (2.3.18)

Співвідношення (2.3.18) — це і є робоча формула даного методу.

2) Метод Стокса — оснований на формулі Стокса. При падінні кульки у в’язкому середовищі на неї діють три сили (рис. 2.3.2):

а) сила тяжіння — F_m = mg = r × g, де r — радіус кульки, r — її густина;

б) архімедова сила — F_A = r_p × g × V = r_p × g, де V — об’єм витісненої кулькою рідини, r_p — густина рідини.

б) F_m — сила тертя, що визначається за формулою Стокса. Сила опору при русі кульки буде зменшуватись до тих пір, доки рух стане рівномірним. Тобто

(2.3.19)

або

, (2.3.20)

де V — швидкість кульки під час рівномірного руху.

З наведеного рівняння:

. (2.3.21)

За методом Стокса-Панченкова визначають швидкість осідання еритроцитів (ШОЕ), яка є діагностичним показником. ШОЕ вказує на наявність запальних процесів в організмі людини. Для жінок ШОЕ у нормі становить 7–12 мм/год, у чоловіків 3–9 мм/год. Метод Стокса використовують у гігієні, визначаючи швидкість осідання пороху, диму та інших відходів.

3) Метод віскозиметра Гесса — використовують в клініці для визначення відносного коефіцієнта в’язкості крові. Його схема представлена на рис 2.3.3

Два одинакові капіляри А₁В₁ та А₂В₂ з’єднані з двома трубками 1 і 2. Втягуючи повітря через патрубок 4, по черзі, завдяки трійнику з краном 4, заповнюють капіляр А₁В₁ і трубку 1 до поділки 0 дистильованою водою, а капіляр А₂В₂ і трубку В₂ — досліджуваною кров’ю.

Рис.2.3.3.Схема капілярного віскозиметра Гесса.

Таким же методом одночасно переміщують обидві рідини за один і той же час, поки кров не досягне цифри 1, а вода — іншої відмітки в своїй трубці. Оскільки умови протікання води і крові одинакові, то переміщення рідин обернено пропорційне їх в’язкості.

4) Метод ротаційного віскозиметра — визначають в’язкість різних масел, розплавлених силікатів і металів, високов’язких клеїв і лаків, глиняних розчинів.

Дата добавления: 2014-12-07