Критерий Манна-Уитни – ранговый критерий для сравнения независимых выборок

Рассмотрим этот критерий на примере. Допустим, получены следующие данные о величине ЧСС в двух группах детей 2-3 и 4-5 лет:

x (2-3 года): 102, 87, 105, 110, 99, 90 (n_x=6)

y (4-5 лет): 98, 100, 88, 92, 83, 95, 100, 92, 85, 94 (n_y=10)

Сначала выборки смешивают и ранжируют как одну совокупность:

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
x	83	85	87	88	90	92	92	94	95	98	99	100	100	102	105	110
R	1	2	3	4	5	6.5	6.5	8	9	10	11	12.5	12.5	14	15	16

Полученные ранги приписывают числам исходных рядов и подсчитывают их суммы:

x(2-3 года)	102	87	105	110	99	90
Rx	14	3	15	16	11	5
y(4-5 лет)	98	100	88	92	83	95	100	92	85	94
Ry	10	12.5	4	6.5	1	9	12.5	6.5	2	8

Далее полученные суммы включают в специальную формулу для подсчета критерия U:

В нашем примере получаем , .

В качестве берут меньшее из полученных значений (т.е. 17) и сравнивают его с критическими значениями, взятыми из специальной таблицы: для и для . Поскольку , нулевую гипотезу отвергнуть нельзя даже для и различие уровней ЧСС следует признать статистически незначимым.

Чтобы говорить о статистически значимых различиях, должно выполняться условие .

Дата добавления: 2014-12-07