Назначение программы

План

ТемаПрограммы для графических построений. Surfer.

1. Назначение программы
2. Построение цифровой модели поверхности
3. Вспомогательные операции с поверхностями
4. Визуализация изображений поверхности
   
   

1. Назначение программы

Основным назначением Surfer является обработка и визуализация двумерных наборов данных, описываемых функцией типа z=f(x,y).

Логику работы с пакетом можно представить в виде трех основных функциональных блоков:

а) построение цифровой модели поверхности;

б) вспомогательные операции с цифровыми моделями поверхности;

в) визуализация поверхности.

1. Построение цифровой модели поверхности

Цифровая модель поверхности представляется в виде значений в узлах прямоугольной регулярной сетки, дискретность которой определяется в зависимости от конкретной решаемой задачи. Для хранения таких значений Surfer использует собственные файлы типа GRD (двоичного или текстового формата), которые уже давно стали своеобразным стандартом для пакетов математического моделирования.

Возможны три варианта получения значений в узлах сетки, все они реализованы в пакете:

1. по исходным данным, заданным в произвольных точках области (в узлах нерегулярной сетки), с использованием алгоритмов интерполяции двумерных функций;
2. вычисление значений функции, заданной пользователем в явном виде; в состав пакета входит достаточно широкий набор функций — тригонометрических, Бесселя, экспоненциальных, статистических и некоторых других;
3. переход от одной регулярной сетки к другой, например, при изменении дискретности сетки (используются достаточно простые алгоритмы интерполяции и сглаживания, так как считается, что переход выполняется от одной гладкой поверхности к другой).

Кроме того, можно использовать готовую цифровую модель поверхности, полученную пользователем, к примеру, в результате численного моделирования (это достаточно частый вариант использования пакета Surfer в качестве пост-процессора).

Первый вариант получения сеточной модели чаще всего встречается в практических задачах и именно алгоритмы интерполяции двумерных функций при переходе от нерегулярной сетки к регулярной являются "изюминкой" пакета.

Процедура перехода от значений в дискретных точках к поверхности является нетривиальной и неоднозначной, для различных задач и типов данных требуются разные алгоритмы (вернее, не "требуются", а "лучше подходят", т.к. на 100%, как правило, ни один не годится). Таким образом, эффективность программы интерполяции двумерных функций (это относится и к проблеме одномерных функций, но для двумерных все гораздо сложнее и разнообразнее) определяется следующими элементами:

1. набором разнообразных методов интерполяции;
2. возможностью исследователя управлять различными параметрами этих методов;
3. наличием средств оценки точности и достоверности построенной поверхности;
4. возможностью уточнить полученный результат на основе личного опыта эксперта с учетом разнообразных дополнительных факторов, которые не могли быть отражены в виде исходных данных.

Пакет обладает семью алгоритмами интерполяции: Крикинг (Kriging), Инверсные Расстояния (Inverse Distance), Минимизация Кривизны (Minimum Curvature), Радиальные Базовые Функции (Radial Basis Functions), Полиномиальная Регрессия (Polynomial Regression), Метод Шепарда (Shepard's Method, представляющий собой комбинацию метода Инверсных расстояний со сплайнами) и Триангуляция (Triangulation). Расчет регулярной сетки теперь может выполняться для файлов наборов данных X,Y,Z любого размера, а сама сетка может иметь размеры 10000*10000 узлов.

Увеличение числа методов интерполяции позволяет значительно расширить круг решаемых задач. В частности, метод Триангуляции может быть использован для построения поверхности по точным значениям исходных данных (например, поверхность земли по данным геодезической съемки), а алгоритм Полиномиальной Регрессии — для анализа тренда поверхности.

При этом обеспечены широкие возможности по управлению методами интерполяции со стороны пользователя. В частности, наиболее популярный в обработке экспериментальных данных геостатистический метод Крикинга теперь включает возможность применения различных моделей вариограмм, использования разновидности алгоритма со сносом, а также учета анизотропии. При расчете поверхности и ее изображения можно также задавать границу территории произвольной конфигурации. Кроме того, имеется встроенный графический редактор для ввода и коррекции значений данных сеточной области, при этом пользователь сразу видит результаты своих действий в виде изменения карты изолиний. Для целого класса задач (особенно связанных с описанием природных данных), которые, как правило, невозможно описать точной математической моделью, эта функция является часто просто необходимой.

Ввод данных выполняется из файлов форматов [.DAT] (Golden Software Data), [.SLK] (Microsoft SYLK), [.BNA] (Atlas Boundary) или простого текстового ASCII файла, а также из электронных таблиц Excel [.XLS] и Lotus [.WK1,.WKS]. Исходная информация может также вводится или редактироваться с помощью встроенной электронной таблицы пакета, при этом возможны дополнительные операции с данными, например сортировка, а также преобразование чисел с помощью задаваемых пользователем уравнений.

1. Вспомогательные операции с поверхностями

В Surfer для Windows реализован большой набор дополнительных средств преобразования поверхностей и различных операций с ними:

• вычисление объема между двумя поверхностями;
• переход от одной регулярной сетки к другой;
• преобразование поверхности с помощью математических операций с матрицами;
• рассечение поверхности (расчет профиля);
• вычисление площади поверхности;
• сглаживание поверхностей с использованием матричных или сплайн-методов;
• преобразование форматов файлов;
• и целый ряд других функций.

Оценку качества интерполяции можно произвести с помощью статистической оценки отклонений исходных точечных значений от результирующей поверхности. Кроме того, для любого подмножества данных можно произвести статистические расчеты или математические преобразования, в том числе с использованием функциональных выражений, задаваемых пользователем.

1. Визуализация изображений поверхности

Поверхность можно графически представить в двух вариантах: в виде карты изолиний или трехмерного изображения поверхности. При этом в основе работы Surfer лежат следующие принципы их построения:

1. получение изображения путем наложения нескольких прозрачных и непрозрачных графических слоев;
2. импорт готовых изображений, в том числе полученных в других приложениях;
3. использование специальных инструментов рисования, а также нанесение текстовой информации и формул для создания новых и редактирования старых изображений.

Использование многооконного интерфейса позволяет выбрать наиболее удобный режим работы. В частности, можно одновременно видеть числовые данные в виде электронной таблицы, карту, построенную на базе этих данных, и справочную информацию из текстового файла.

В Surfer в качестве основных элементов изображения используются следующие типы карт:

1. Карта изолиний (Countour Map). В дополнение к уже традиционным средствам управления режимами вывода изолиний, осей, рамок, разметки, легенды и пр. здесь реализована возможность создания карт с помощью заливки цветом или различными узорами отдельных зон Кроме того, изображение плоской карты можно вращать и наклонять, использовать независимое масштабирование по осям X и Y.
2. Трехмерное изображение поверхности (3D Surface Map). Для таких карт используются различные типы проекции, при этом изображение можно поворачивать и наклонять, используя простой графический интерфейс. На них можно также наносить линии разрезов, изолиний, устанавливать независимое масштабирование по осям X, Y, Z, заполнять цветом или узором отдельные сеточные элементы поверхности.
3. Карта исходных данных (Post Map). Эти карты используются для изображения точечных данных в виде специальных символов и текстовых подписей к ним. При этом для отображения числового значения в точке можно управлять размером символа (линейная или квадратичная зависимость) или применять различные символы в соответствии с диапазоном данных. Построение одной карты можно выполнять с помощью нескольких файлов.
4. Карта основы (Base Map). Это может быть практически любое плоское изображение, полученное с помощью импорта файлов различных графических форматов: AutoCAD [.DXF], DOS Surfer [.BLN,.PLT], Atlas Boundary [.BNA], Golden Software MapViewer [.GSB], Windows Metafile [.WMF], USGS Digital Line Graph [.LGO], Bitmap Graphics [.TIF], [.BMP], [.PCX], [.GIF], [.JPG], [.DCX], [.TGA] и некоторых других. Эти карты могут быть использованы не только для простого вывода изображения, но также, например, для вывода некоторых областей пустыми. Кроме того, при желании эти карты можно использовать для получения границ при выполнении расчетов поверхности, ее преобразовании, рассечении и пр.

С помощью разнообразных вариантов наложения этих основных видов карт, их различного размещения на одной странице можно получить самые различные варианты представления сложных объектов и процессов. В частности, можно очень просто получить разнообразные варианты комплексных карт с совмещенным изображением распределения сразу нескольких параметров. Все типы карт пользователь может отредактировать с помощью встроенных инструментов рисования самого Surfer.

Очень эффектным и удобным для анализа является также представление нескольких карт виде объемной "этажерки". Причем это может быть как различное представление одних наборов данных, например, трехмерное изображение плюс цветная карта изолиний, так и серия разных наборов, например, площадное распределение одного параметра на разные моменты времени или нескольких различных параметров. Все эти возможности представления изображений могут быть очень полезны при сравнительном анализе влияния различных методов интерполяции или их отдельных параметров на вид результирующей поверхности.

Отдельно следует затронуть проблему использования русских шрифтов. Дело том, что шрифты SYM, поставляемые с пакетом, естественно, не русифицированы, поэтому приходится пользоваться шрифтами Windows типа TrueType. Но для некоторых режимов вывода изображений они не подходят, например, при выводе текста под углом символы иногда искажаются до неузнаваемости. В этом случае лучше применять векторные шрифты SYM с начертанием одинарной линией (они всегда хорошо видны), а в готовом виде имеются только латинские. Однако существует достаточно простое решение этой проблемы.

В версии Surfer для DOS имелась специальная утилита ALTERSYM для создания собственных наборов шрифтов SYM (к сожалению, она исчезла в версии для Windows, поэтому можно воспользоваться DOS-овской версией). Но она позволяет создавать и редактировать только основной набор символов (ASCII-коды 32-127). Мы в свое время решили эту проблему для версии DOS следующим образом: написали утилиту, которая создает полный набор символов (1-255) из файлов-заготовок, созданных программой ALTERSYM, с которым прекрасно работают модули вывода VIEW и PLOT. Этот подход вполне годится и для Windows-версии Surfer.

Полученные графические изображения можно вывести на любое печатающее устройство, поддерживаемое Windows, или выдать в файл формата AutoCAD [.DXF], Windows Metafile [.WMF], Windows Clipboard [.CLP], а также HP Graphics Language [.HPGL] и Encapsulated PostScript [.EPS]. Двухсторонний обмен данными и графикой с другими Windows-приложениями может выполняться также через Буфер Обмена Windows. Кроме того, графические изображения, подготовленные в Surfer, можно экспортировать в пакет MapViewer, наложить на него карту территории и получить карту распределения этого параметра на конкретной территории.

Контрольные вопросы

Дата добавления: 2014-12-07