Множество Эджворта-Парето

Определение: альтернатива называется доминирующей по отношению к альтернативе , если по всем критериям оценки альтернативы не хуже, чем альтернативы , а хотя бы по одному критерию оценка лучше. При этом альтернатива называется доминируемой.

Вильфредо Парето (1848-1923) – итальянский экономист и социолог. Критерий Парето: «Следует считать, что любое изменение, которое никому не причиняет убытков и которое приносит некоторым людям пользу (по их собственной оценке), является улучшением». Состояние экономики называется Парето-эффективным в распределении благ между потребителями, если невозможно перераспределить блага так, чтобы благосостояние хотя бы одного из потребителей повышалось без понижения благосостояния других.

Состояние экономики называется Парето-эффективным в производстве, если невозможно увеличить производство одного или нескольких продуктов, не уменьшая производство других.

Множество Парето – это такое подмножество множества альтернатив , что , где – векторный критерий. Это означает, что множество Парето включает те альтернативы, которые всегда более предпочтительны по сравнению с любой альтернативой из множества . При этом любые две альтернативы из множества по предпочтению не сравнимы. Альтернативы и несравнимы, если альтернатива превосходит альтернативу по одним критериям и уступает по другим.

Таким образом, множество Парето есть множество недоминируемых альтернатив. Сравнение таких альтернатив возможно только на основе дополнительной информации.

Во многих методах принятие решения есть этап выделения множества Парето, поскольку если требуется выбрать одну лучшую альтернативу, то она обязательно принадлежит этому множеству. Один из способов формирования множества Парето – попарное сравнение альтернатив и исключение доминируемых.

Дата добавления: 2014-12-07