Особливості розрахунку тарифних ставок по страхуванню життя

Ціль: розглянути особливості укладання договорів по страхуванню життя, вивчити метод довгострокових фінансових числень і принцип рівноваги, використовуваних при розрахунку тарифних ставок на дожиття і на випадок смерті, розкрити сутність страхування ренти і порядок визначення одноразових нетто-ставок, показати значення і механізм розрахунку математичних резервів.

Страхування життя як окрема галузь страхування має ряд особливостей, що обумовлюють вибір форм і методів аналізу, підготовки і проведення страхових операцій. Основні фактори, що впливають на методику розрахунку тарифних ставок по страхуванню життя такі.

1. Об'єктом договору по даному виді страхування є: життя, здоров'я і працездатність громадян. Кількісні показники, що характеризують тривалість життя і смертність серед населення країни, централізовано збираються й обробляються в регіональних органах демографічної статистики. На основі отриманих даних складаються таблиці смертності, що використовуються страховиками при розрахунку тарифних ставок по страхуванню життя. Оскільки тривалість життя окремої людини має випадковий характер, то при їхній оцінці застосовуються методи теорії імовірності і статистики.

2. Договори страхування життя укладаються, як правило, на тривалий термін. Період часу між сплатою внесків і моментом здійснення виплат досягає кілька років. Протягом цього терміну за рахунок інфляції і прибутку, одержуваної від інвестування тимчасово вільних коштів, вартість страхових внесків змінюється. Щоб врахувати подібні зміни при розрахунку тарифних ставок, застосовуються методи довгостроковихфінансових числень і, зокрема, дисконтування.

Таблиці смертності. Таблиця смертності - це таблиця, що для будь-якого віку х років показує число L_х осіб, що доживають до цього віку, з первісної сукупності, що складає, L₀ = 100 000 одночасно народжених. У таблиці смертності як мінімум повинний бути присутнім два стовпці:

- у першому - указується вік х років (від 0 до W років із кроком один рік, де W - граничний вік таблиці смертності);

- у другому - приводиться число осіб L_х з L₀ = 100 000 одночасно народжених, що доживають до зазначеного віку х років.

Крім того, у таблицях смертності приводяться такі показники:

- чисельність осіб D_х, що вмирають при переході від віку х років до віку (х+1) рік;

- імовірність смерті Q_х при переході від віку х років до віку (х + 1);:

- імовірність Р_х дожиття особи у віці х років до віку (х + 1) рік:

Крім загальних таблиць, у страхових компаніях використовують як фактори таку інформацію:

- факт проходження медичного огляду;

- придбання договору страхування довічної ренти;

- оформлення пенсії через хворобу і т.д.

Дисконтування. Величина доходу, що надходить за рік з одиниці грошової суми, називається нормою відсотка, чи нормою прибутковості. Вона позначається через i і виражається у відсотках. У розрахунках тарифних ставок застосовується планована норма прибутковості.

Якщо норма відсотка складає i% у рік, то через рік кожна грошова одиниця перетвориться в (1 + i). До кінця другого року ця сума складе (1 + i) x (1 + i) = (1 + i )² і т.д. Якщо страховик має грошовий фонд (його величина на дійсний момент часу складає сучасну вартість цього фонду), то в загальному випадку нарахування складних відсотків за n років може бути розраховане по формулі:

майбутня вартість = сучасна вартість х (1 + i )^п

Тут під майбутньою вартістю даного фонду розуміємо розмір цього фонду через n років, а величина (1+і)ⁿ є дисконтуючим множником.

Процес визначення сучасної вартості майбутніх доходів чи витрат називається дисконтуванням і виражається наступною формулою:

сучасна вартість = майбутня вартість х

Величина, зворотна процентному множнику, називається дисконтуючим множником, і позначається через V.

V^п =

Дисконтуючий множник за n років показує, яку суму потрібно внести сьогодні, щоб через n років з урахуванням заданої норми прибутковості мати фонд у розмірі однієї грошової одиниці, тобто він відбиває сучасну вартість цього фонду. Щоб довідатися сучасну вартість фонду, величина якого через n років може складати S гривень, необхідно цю суму помножити на дисконтуючий множник:

сучасна вартість фонду = S х V^п

При побудові тарифних ставок по страхуванню життя дисконтування застосовується для визначення сучасної ймовірної вартості зобов'язань страховика і страхувальника.

Принцип рівноваги. У страхуванні життя загальні принципи розрахунку страхового тарифу (брутто-ставки) залишаються такими, як при загальних видах страхування.

Особливості страхування життя виявляються на етапі визначення нетто-ставок.

Як основний принцип для розрахунку тарифних ставок по страхуванню життя використовується принцип рівноваги, сутність якого полягає в наступному: намомент укладання договору страхування сучасна ймовірна вартість зобов'язань страхувальника дорівнює сучасної ймовірної вартості зобов'язань страховика.

Процес побудови нетто-ставки за будь-яким договором страхування життя з використанням принципу еквівалентності включає три етапи:

1)визначення взаємних фінансових зобов'язань страховика і страхувальника за даним договором;

2) актуарну оцінку цих зобов'язань (визначення їх сучасних ймовірних вартостей);

3) застосування до даного договору принципу рівноваги.

2. Розрахунок одноразових нетто-ставок по страхуванню на дожиття і на випадок смерті

Тарифна ставка страхування на дожиття особи у віці x років на термін n років зі страховою сумою S грн. визначається в наступній послідовності.

1. Визначення взаємних зобов'язань сторін.

1.1 Фінансові зобов'язання страхувальника складаються в сплаті одноразової страхової премії в момент укладення договору страхування. Оскільки ми розглядаємо побудову нетто-ставок, то нас цікавить нетто-премія за даним договором, що дорівнює страховій сумі S помноженій на нетто-ставку по страхуванню на дожиття, яку в актуарній математиці прийнято позначати _пE_х. Таким чином, фактична величина фінансових зобов'язань страхувальника дорівнює

Дата добавления: 2014-12-07