Лекция 2. Понятие как форма мысли

ПЛАН

Лекция 1. Предмет и значение логики. Основные законы логики.

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ЛОГИКЕ

Примитивы пространственной графики. Применение интерактивных графических систем САПР

В графических системах, используемых для проектирования изделий, обычно применяют представление изделий в виде поверхностей или твердых тел.

Наибольшее распространение в САПР нашло твердотельное конструирование. Один из методов твердотельного конструирования основан на построении моделей из набора базовых твердотельных примитивов, находящихся в библиотеках системы. Базовые примитивы пространственной (трехмерной) графики представлены в учебном пособии [5, с.11–34].

Процесс создания конструкции основан на использовании булевых операций – объединения, вычитания и пересечения и рассмотрен в учебном пособии [5, с.26–42].

Элементам полученной конструкции присваиваются материалы, для создания фотореалистического изображения расставляются источники света [5, с.42 – 48]. Фотореалистическое изображение всегда представляет собой растровое изображение. Поэтому векторный графический редактор имеет ряд функций, характерных для растрового редактора.

При необходимости создания анимации задается режим движения и ключевые положения каждого из элементов конструкции [6]. Компьютер автоматически формирует анимационный показ.

Параметры геометрической модели из графического редактора САПР могут быть переданы для изготовления изделия на соответствующие станки с числовым программным управлением или могут быть разработаны чертежи на основе проекций геометрической модели изделия.

Литература

1. Компьютерная графика / М.Н. Петров, В.П. Молочков – Спб: Питер, 2003.

2. Автоматизация инженерно-графических работ / Г.Красильникова, В.Самсонов, С.Тарелкин – Спб: Питер, 2001.

3. Программные средства машинной графики. Международный стандарт GKS: Пер. с англ. / Г. Эндерле, К. Кэнси, Г. Пфафф. – М.: Радио и связь, 1988.

4. Романычева Э.Т., Соколова Т.Ю., Шандурина Г.Ф. Инженерная и компьютерная графика. – М.: ДМК Пресс. 2001.

5. Литвинова Т.Н., Шевелев Ю.П., Токарев В.А., Токарев В.В. Компьютерные трехмерные геометрические модели: Учебное пособие. – Рыбинск: РГАТА, 2002.

6. Шикин А.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996.

1. Объект и предмет логической теории. Некоторые функции логики.

2. Краткая история развития логического знания.

3.Основные законы логики.

Термин «логика» происходит от греческого слова «logos», что значит «мысль», «слово», «разум», и используется для обозначения как совокупности правил, которым подчиняется процесс мышления, так и науки о правилах мышления и о тех формах, в которых оно осуществляется. Мышление изучается не только логикой, но и рядом других наук, при этом каждая из них изучает мышление в определенном, присущем ей аспекте. Логика исследует мышление как средство познания объективного мира, исследует прежде всего его формы и законы, изучает мышление в его неразрывной связи с языком. Поскольку процессы познания мира в полном объёме изучаются философией, логика является философской наукой.

Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, способ связи элементов её содержания. Структуру мысли, т.е. её логическую форму можно выразить при помощи символов - логических постоянных и логических переменных. Формализация является одним из важнейших методов логического исследования. Основными формами абстрактного мышления являются понятия, суждения и умозаключения. Знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности, доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи.

Логика одна из древнейших наук. В Европе она начинает формироваться приблизительно в V-IV веках до н.э. Логические проблемы решали Сократ, Протагор, Демокрит, Платон, первое систематическое изложение логики дал Аристотель. Он видел в логике прежде всего орудие, или метод исследования. Основным содержанием аристотелевской логики является терия дедукции (силлогистика), она оказала огромное влияние на всё последующее развитие логического знания. Английский философ Фрэнсис Бэкон разработал основы индуктивной логики, методы определения причинной связи между явлениями. Далее, в XIX веке, разработка вопросов научной индукции была продолжена Дж.Ст.Миллем и другими логиками.

Немецкий философ и математик Г.В.Лейбниц (XVIIв.) по праву считается основоположником математической логики, он первым применил математические методы для исследования форм мысли, пытался создать универсальный язык, с помощью которого споры между людьми можно было бы разрешать посредством вычисления. Лейбниц полагал, что математику можно свести к логике (логицизм), а логику считал априорной наукой. Интенсивное развитие математическая логика получила в работах Д.Буля,Э.Шрёдера, С.Джевонса, Г.Фреге, Б.Рассела. Сегодня невозможно представить себе прогресс логического знания без математических логик. Союз логики и математики оказался удивительно продуктивным как для логики, так и для математики. Одним из результатов этого союза стало появление информатики и вычислительной техники.

Закон мышления – это необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями. Наиболее простые и необходимые связи между мыслями выражаются законами тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания.Эти законы лежат в основе различных логических операций с понятиями и суждениями, используются в ходе умозаключений и доказательств. Законы логики имеют общечеловеческий характер: они едины для всех культур. Эти законы сложились в результате многовековой практики человечества, но они являются законами мышления, а не законами самих вещей и явлений мира. Первые три закона были сформулированы Аристотелем,четвертый закон был сформулирован Лейбницем.Аристотелевы законы логически связаны: каждый последующий вытекает из предыдущего. Четвёртый закон имеет самостоятельное значение. Кроме этих четырёх постулатов существует много других формально-логических законов (каждая формула, каждое правило логики – это закон), которым должно подчиняться правильное мышление.

Закон тождества формулируется так: любая мысль должна оставаться тождественной себе в процессе всего рассуждения. Тождественность себе означает неизменность. Математическое выражение закона тождества:а=а. Логическая константа, присутствующая в этой формуле, называется эквиваленцией. В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила. Оно означает, что нельзя подменять одно суждение (либо понятие) другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные – за тождественные. Нарушения закона тождества делятся на две разновидности: софизм (умышленное нарушение закона тождества) и паралогизм (неумышленное нарушение). Вариантами нарушения закона тождества являются такие распространенные логическиие ошибки как подмена понятия и подмена тезиса.

Закон непротиворечия: два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. Этот закон является запретом на формально-логические противоречия, как на признаки путаного, неправильного рассуждения. Математическое выражение закона непротиворечия: ┐(а & ┐а). Логическая постоянная, присутствующая в этой формуле, называется конъюнкцией. Формально-логическое противоречие возникает тогда, когда пытаются считать истинными суждения, не совместимые между собой, либо одновременно утверждается и отрицается одно и то же суждение. Подобные логические затруднения называются «сведением к абсурду». Закон непротиворечия не исключает одновременной ложности противоположных (контрарных) суждений.

Закон исключенного третьего формулируется так: из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. Математическое выражение третьего закона логики: а v ┐а. Логическая константа, присутствующая в этой формуле, называется дизъюнкцией. Противоречащими суждениями (контрадикторными, взаимноотрицающими) являются следующие пары простых суждений:

1. «Данное S есть P» и «Данное S не есть P» (единичные суждения)

2. «Все S есть P» и «Некоторые S не есть P» (суждения А и О)

3. «Ни одно S не есть P» и «Некоторые S есть P» (суждения Е и I)

Закон исключенного третьего предполагает чёткий выбор одной из двух взаимоисключающих альтернатив. Третий закон логики позволяет строить особый тип доказательства – доказательство от противного.

Закон достаточного основания гласит: всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована. Формулы для этого закона нет, так как он имеет содержательный характер: обоснованность либо необоснованность тезиса определяются прежде всего содержанием аргументов. Четвёртый закон логики является требованием доказательности познающего мир мышления. В то же время закон этот является требованием понимания, знания причин исследуемых явлений.

Дата добавления: 2014-12-07