Свободная конвекция

Таким образом, в настоящее время существуют три основные направления в развитии теоретических методов расчета конвективных потоков в помещении: на основе уравнений Навье - Стокса и неразрывности, уравнений пограничного слоя в частных производных и интегральных уравнений пограничного слоя.

Около нагретых и охлажденных свободно расположенных в большом объеме воздуха поверхностей возникают конвективные токи, которые вызывают теплообмен между поверхностями и воздухом. Этот процесс называют свободной конвекцией. Если поверхность нагрета, то воздух около нее нагревается и поднимается вверх, вытесняемый снизу более холодным. В потоке около вертикальной поверхности образуется пограничный слой, толщина которого возрастает по направлению движения (рис.). В начальной зоне движения причтенный пограничный слой является вязким (ламинарным). На некотором расстоянии от нижней границы нагретой поверхности режим течения становится турбулентным. Теплообмен на поверхности в зонах ламинарного и турбулентного режимов течения происходит различно. В пределах толщины пограничного слоя происходит изменение температуры и скорости воздуха. Заметное изменение температуры происходит в пределах теплового пограничного слоя толщиной бt, а затухание скорости в пределах гидродинамического пограничного слоя толщиной б. Б общем случае толщины этих слоев не равны.

Интенсивность естественного конвективного потока для любых форм поверхностей и сред в обобщенном виде определяется критерием Грасгофа (Gr) или произведением критерия Грасгофа на критерий Прандтля (GrPr)

где β- коэффициент температурного расширения воздуха, g - ускорение силы тяжести;l- определяющий размер поверхности в направлении потока воздуха, м; Δ t-разность между температурами поверхности и воздуха в помещении; v - коэффициент кинематической вязкости воздуха; Pr - критерий Прандтля (для воздуха при 20 С, Pr == 0,709).

При ламинарном режиме толщины гидродинамического и теплового пограничных слоев практически равны. Распределение температуры и скорости в пределах пограничного слоя имеет вид

Максимальная скорость в настилающемся потоке приходится на сечение, расположенное на расстоянии около 0,38δ от поверхности. Толщина пограничного слоя δ, возрастающая по направлению движения потока, на расстоянии хот границы поверхности определяется соотношением

Интенсивность теплообмена зависит от толщины пограничного слоя. Значение δ минимально в начале поверхности, где теплообмен наибольший. По направлению движения δ возрастает, а интенсивность теплообмена уменьшается.

Критериальное уравнение, определяющее интенсивность теплообмена в произвольном сечении х при Pr = 0,709, имеет вид

Локальное значение критерия Нуссельта Nu_x, отнесенное к произвольному сечению х, равно

где α_нx - локальное значение коэффициента конвективного теплообмена в сечении х, Вт/(м²К), λ- коэффициент теплопроводности воздуха.

Переход от ламинарного к турбулентному режиму течения происходит на некотором расстоянии l_кр от начала поверхности. Для этого сечения часто принимают критическое значение произведения (GrРr)=2*10⁷.

При tв=20 С и Gr_кр=10⁹

Среднее значение коэффициента конвективного теплообмена α_н в пределах всей области ламинарного режима теплообмена от О до l_кр равно

Вне пределов ламинарной области происходит турбулизация пограничного слоя. Критериальное уравнение теплообмена в области турбулентного режима, наиболее удачно обобщающее многочисленные экспериментальные данные, имеет вид

Средние значения коэффициента α_н, так же как и его локальные значения, в этой области равны

Все рассмотренные формулы написаны для вертикальной свободно расположенной поверхности.

Движение воздуха в режиме свободной конвекции около нагретых или охлажденных горизонтальных поверхностей происходит иначе, чем около вертикальных. Если горячая поверхность обращена а) вверх или холодная вниз, то движение воздуха около них происходит, как это показано на рис

При больших размерах поверхности воздух может подводиться к ее средней части только по нормали. К границам поверхности воздух подтекает из объема беспрепятственно. За счет осложненного подвода воздуха к центральной части при увеличении размеров горизонтальной поверхности средний коэффициент конвективного теплообмена уменьшается.

Для нагретой горизонтальной поверхности, обращенной вниз, или холодной, обращенной вверх интенсивности движения воздуха и теплообмена незначительные. Здесь, так же как и в первом случае, с увеличением площади осложняется подвод воздуха, и средний коэффициент конвективного теплообмена уменьшается.

Дата добавления: 2014-12-07