Расположение уровня Ферми в п/п

Fкв(W)—0,5

Fкв(W)--0

Fкв(W)--1

W>W_ф

W=W_ф

С точки зрения физической энергия Ферми – это наивысшая энергия частицы, которую она может принимать в некоторой системе при Т=0.

С точки зрения статистики функция F_кв(W) – это вероятность замещения частицами состояния. Если энергия частицы меньше энергии Ферми, то вероятность будет равна 1. Вероятность замещения состояния с энергией, большей энергии уровня Ферми, равна 0.

Уровень Ферми – энергетическое состояние частицы, вероятность замещения которого равна 0,5.

Важной характеристикой энергетической системы является функция плотности энергетического состояния. Это закон изменения числа энергетических состояний за какой-то элементарный интервал времени в зависимости от расположения этого интервала на оси энергии.

Для открытых и закрытых энергетических зон эта функция имеет вид:

В собственном п/п уровень Ферми располагается посреди запрещенной зоны. Кривая распределения (F_кв(W)) всегда симметрична относительно уровня Ферми. Положение уровня Ферми и значение функции F_кв(W) зависит от концентрации носителей и от температуры.

При Т=0 функция Ферми имеет ступенчатый характер. Вероятность занятия электронами уровней в зоне проводимости равна 0, а в валентной зоне эта же вероятность равна 1.

W

ЗП

W_с T>0

W_Ф

W_В T=0

ВЗ

0 0,5 1 F_кв(W)

При Т>0 появляется небольшая вероятность занятия электронами уровней в зоне проводимости, а вероятности занятия уровней в валентной зоне соответственно уменьшается на такую же величину. Из формулы Ферми видно, что при температуре, большей 0, уровень Ферми – это такой уровень, формальная вероятность занятия которого электронами равна 0,5. Формальная потому, что уровень Ферми находится в запрещённой зоне и не может быть занят электронами.

Реальный смысл имеют те участки, которые расположены в зоне проводимости и валентной зоне.

Вышеприведённые процессы (при Т>0) возможны при симметричном размещении кривой F_кв(W), только тогда, когда уровень Ферми находится посередине запрещённой зоны.

Примесные п/п.

Резко повысить электропроводность п/п можно путём введения в него примесей.

Добавлением 5-валентной примеси получается п/п с электронной проводимостью – n-типа. Добавлением 3-валентной примеси – п/п с дырочной проводимостью – p-типа.

Предположим, в решётке кремния вместо атома кремния оказался 5-валентный атом фосфора с 5 электронами на внешней оболочке. 4 электрона образуют ковалентные связи, а 5-ый оказывается лишним.

Этот пятый электрон под действием тепловой энергии легко отрывается от атома и становится свободным электроном, а атом фосфора становится неподвижным положительным ионом.

В примесных п/п, как и в собственных, будут создаваться свободные электроны за счёт разрыва ковалентной связи. Но свободных электронов будет всегда больше, чем дырок.

Полученный п/п имеет больше свободных электронов, чем дырок. Электрическая нейтральность кристалла не нарушается. П/п называются п/п n-типа, что означает, что основными носителями заряда являются электроны.

5-валентные атомы примесей называются донорами.

Если добавить к чистому п/п 3-валентную примесь, то получим п/п p-типа, называемый так потому, что в нём число дырок больше числа свободных электронов. Атом примеси имеет 3 электрона на внешней оболочке. Эти электроны образуют ковалентные связи с тремя соседними атомами кремния. Для образования четвёртой связи у него недостаёт одного электрона. Под действием тепловой энергии сюда может перейти валентный электрон с соседнего атома кремния. Энергия связи атома примеси с перешедшим электроном сильнее, чем энергия ковалентной связи. Поэтому в соседнем атоме п/п образуется дырка, а атом примеси становится неподвижным отрицательным ионом. Кристалл в целом остаётся нейтральным.

Примеси, с помощью которых получается дырочная проводимость, называются акцепторными. Основные носители заряда – дырки, неосновные – электроны.

Для большинства электрических приборов концентрация примесей находится в пределах 10¹⁵-10¹⁷ ат/см³, но для некоторых п/п приборов концентрация примесей может достигать 10²¹ ат/см³.

Рассмотрим энергетические диаграммы примесных п/п

n: ЗП p: ЗП

W _с W_д W_с

W_Ф F_кв(W) W_Ф

W_В F_кв(W) W_А

ВЗ W_В ВЗ

На этих диаграммах показаны функции распределения и уровни Ферми.

В n-п/п для того, чтобы пятый валентный электрон донорной примеси, не создавая ковалентных связей, смог оторваться от донора и стать свободным, ему необходимо сообщить дополнительную энергию около 0,01 эВ.

С точки зрения зонной теории это означает, что данные электроны атома донора должны располагаться на энергетическом уровне W_д, расположенном в запрещённой зоне на 0,01 эВ ниже дна зоны проводимости. Наличие электронов на донорном уровне увеличивает вероятность перехода электронов в зону проводимости. Повышение этой вероятности на диаграмме отображено смещением функции F_кв(W).

Т.к. F_кв(W) всегда симметрична относительно W_ф , то и уровень Ферми смещается вверх.

Уменьшение концентрации дырок объясняется тем, что при большом числе свободных электронов усиливаются процессы рекомбинации.

В p-п/п появляется акцепторный уровень в запрещённой зоне вблизи потолка валентной зоны. Чтобы валентный электрон атома кремния разорвал ковалентную связь и смог перейти на орбиту ковалентной связи акцепторного атома, требуется всего лишь 0,01 эВ. При комнатной температуре таких переходов будет столько, сколько акцепторной примеси в п/п. При этом снижается вероятность занятия электронами уровней в валентной зоне, а вероятность появления дырок в этой зоне увеличивается. Наличие большого числа дырок приводит к усилению рекомбинации, и это снижает вероятность нахождения электронов на уровнях зоны проводимости.

На зонной диаграмме это отражается соответствующим смещением вниз кривой F_кв(W) и уровня Ферми.

Установлено, что во сколько раз возрастает концентрация носителей одного знака, во столько раз уменьшается концентрация носителей другого знака. Поэтому произведение концентраций носителей противоположных зарядов для данного п/п при заданной температуре будет величиной постоянной.

Nn*Pn=Ni*Pi=N_i²

Pp*Np=Ni*Pi=P_i²

В собственном п/п, металле, примесном п/п при приложении э.п. возникает ток, который принято называть дрейфовым током. При внедрении примесей в п/п возможна такая ситуация, когда в одной части п/п одноименных носителей заряда будет больше, чем в другой части. В этом случае возникает перемещение носителей заряда в направлении понижения их концентрации, т.е. диффузия. Такое перемещение зарядов образует ток диффузии, который прямо пропорционален градиенту концентрации:

Grad N = dN/dX

Где dN – изменение концентрации носителей заряда данного знака;

dX – расстояние, на котором происходит это изменение.

Плотность тока диффузии, образованного перемещением электронов (дырок) в п/п, определяется следующим выражением:

J_{диф n} = qD_N gradN = qD_N

D_N – коэффициент диффузии электронов

j_T – температурный потенциал (при комнатной температуре – 25мВ)

Электронно-дырочный переход

Р-n – переходы образуются при контакте двух п/п с различной проводимостью. P-n – переходы могут создаваться либо сплавлением двух кристаллов одного и того же типа с различной проводимостью(диффузия), либо путём введения с поверхности акцепторных или донорных примесей (ионоипмлантация).

Данными способами осуществляется идеальный контакт двух п/п с различной проводимостью, но с одинаковой по величине запрещёнными зонами.

P-n – переходы бывают:

· Симметричные (концентрация носителей в p- и n-областях одинакова);

· Несимметричные (разная концентрация носителей в этих областях)

Могут быть р-n – переходы, у которых имеется градиент концентрации носителей.

Симметричные переходы могут быть:

· Резкими (переходная область невелика);

· Сплавными (переходная область значительно больше);

· P-p⁺ и n-n⁺ (переход образован п/п одного типа, но с разными концентрациями примесей);

· P-i и n-i – переходы (образованы примесным и собственным п/п);

· P-i-n;

· Переходы, образованные при контакте металла с п/п.

Дата добавления: 2014-12-07