Проекция вектора на ось

Библиографический список

1. Трофимова Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. М., 1997. 542 с.

2. Детлаф А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. М., 2000. 718 с.

3. Савельев И. В. Курс общей физики / И. В. Савельев. М., 1989. Т. 1. 352 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

При работе с векторами удобно придерживаться следующих обозначений: – вектор (в учебниках обозначается жирной буквой без стрелочки);

a, – модуль вектора (длина вектора, числовое значение вектора);

– проекция вектора на ось Ох (компонента вектора);

– составляющая вектора по оси Ох.

Рис. П.1.1

Проекцией вектора на ось Ох называется алгебраическая величина, определяемая выражением: , где a – модуль вектора; α – угол между вектором и осью (рис. П.1.1). Составляющая вектора направлена вдоль оси Ох в ту же сторону, что и вектор , а проекции вектора и его составляющей на эту ось равны (см. рис. П.1.1).

Пример. Пусть в некоторый момент времени угол между вектором ско-рости тела и осью Ох равен 30^о, а длина вектора скорости равна 2,8 м/с. Найти проекции вектора скорости на координатные оси Ох и Оу.

Рис. П.1.2

Дано: v = 2,8 м/с, α 1 = 30^о. vx, vy –? Решение: vx = v cos α 1; vx = 2,8 cos 30^о = 2,4 (м/с); vy = v cos α 2; vy = 2,8 cos (90^о + 30^о) = – 1,4 (м/с).

Дата добавления: 2014-12-08