Интерференция света

Волновая оптика

Волновая и корпускулярная природа света

Законы геометрической оптики описывают поведение светового луча и не рассматривают его природу.

Свет же по своей природе обладает корпускулярно-волновым дуализмом, т.е. обладает потенциальной возможностью проявить и волновые и корпускулярные свойства. Чем больше частота электромагнитного излучения, а, следовательно, больше энергия и импульс фотона (фотон- это порция элекромагнитного излучения, энергия которого , фотон не обладает массой покоя, но его движение характеризуется импульсом, фотон может двигаться только со скоростью равной скорости света), тем вероятнее проявление его свойств как частицы. Чем меньше частота электромагнитных колебаний, тем меньше величина энергии и импульса фотона и тем отчетливее проявляются его волновые свойства.

Волновые свойства света проявляются в таких оптических явлениях как интерференция, дифракция и поляризация. А такие физические явления как поглощение света веществом, дисперсия света могут быть объяснены как волновыми свойствами света, так и корпускулярными.

Законы теплового излучения, атомные спектры определяются корпускулярными свойствами света.

Интерференцией света называется явление взаимного усиления или ослабления двух когерентных волн при их наложении в пространстве.

Когерентностью называется согласованное протекание во време­ни и в пространстве нескольких колебательных или волновых процес­сов. Рассмотрим условия наблюдения интерференции, т.е. попытаемся сформулировать условия когерентности.

Пусть в некоторой точке пространства Р одновременно сущест­вуют две произвольные (в общем случае немонохроматические) элек­тромагнитные волны, характеризуемые векторами напряжённостей электрических полей Е1 и Е2.

Френель и Араго обнаружили на опыте, что две световые волны, распространяющиеся в одном направлении, никогда не интерферируют между собой, если Е1 и Е2 перпендикулярны друг к другу, т.е. интерферируют лишь волны, возбуждающие' в некоторой точке прост­ранства колебания одинакового направления.

Е1=Е0соs (w1t +a1) w1t +a1= d1

E2=E0cos (w2t +a2) w2t +a2= d2

если wl ~w2, то амплитуда результирующего колебания, возникаю­щего в точке Р, находится помощью векторной диаграммы (см. рис.1)и определяется выражением

(1)

Так как средний период колебаний электромагнитного­ поля в оптической области спект­ра 10-15с, то ни один приёмник света из-за своей инерционности не позволяет измерить мгновенное значение напряжённости электрического и магнитного поля в све­товой волне, а также освещённости поверхности. Все приёмники могут измерять толь­ко величины, усреднённые за время, не меньше времени разрешения приемника. Усреднён­ное по времени значение квадрата напряжённости электрического поля называют интенсивностью света, поэтому из (1)

1) (2)

При изменении средней суммарной энергии < >, мы неизбежно встречаемся с двумя различными результатами опыта в зависимости оттого, что получается при усреднении < >, на­зываемого интерференционным членом. Результат будет существенно зависеть от разности фаз складывающихся колебаний и изменения этой разности фаз во времени. Если разность фаз d2-d1 беспорядочно и случайным образом меняется во времени, то она может в выделенном конечном интервале времени принимать любые значения от 0 до 2p, поэтому соs принимает значения. ог -1 до +1 и среднее его значение равно 0. В этом случае из уравнения (2) следует, что I=I1+I2.. Если d2-d1=const, то среднее значение cos(d2-d1) равно самому значению cos(d2-d1), поэтому

(3)

Анализируя уравнение (3) сделаем выводы

1) если (d2-d1)=0,2 ,4 .....2к (к=0,1,2,3 и т.д), то cos(d2-d1)=1

Е0=Е01+Е02, а , т.е.

2) если (d2-d1)= p, 3p, 5p.....(2к+1) p, то cos(d2-d1)= -1, Е0=Е01-Е02

, т.е.

В первом случае происходит усиление результирующего колебания, во втором- ослабление. Если Е01=Е02, то Е0max=2Е01, I=4I1, а Е0min=0, I=0.

Таким образом, усиление или ослабление интенсивности света происходит при определенных условиях, которые можно сформулировать следующим образом:

1) складываемые световые волны должны иметь близкие частоты ()

2) разность фаз d2-d1=const

3) векторы напряженности Е01 и Е02 не должны быть взаимноперпендикулярны.

Колебания или волны, которые удовлетворяют этим условиям называются когерентными.

Так как при cos(d2-d1)=1 наблюдается усиление интенсивности, то условие (d2-d1)= 2к называется условием максиму интенсивности, а условие (d2-d1)= (2к+1) -условие минимума интенсивности.

Обычно эти условия формулируются не через разность фаз, а через разность хода волн .

Пусть S1 и S2 источники света, в точке Р, волны идущие от этих источников накладываются, при этом первая волна проходит путь S1P, а вторая путь S2Р, если волны распространяются в воздухе, то = S2Р- S1P, если волны распространяются в различных средах, то

= (S2Р)n2- (S1P)n1, где n1 и n2 показатели преломления соответствующих сред.

Разность хода и разность фаз (d2-d1) связаны соотношением

Тогда условия максимума и минимума интерференции могут быть записаны следующим образом:

- условие максимума

- условие минимума

Дата добавления: 2014-12-27