Поляризация света при отражении на границе изотропных диэлектриков

1. Поляризация при отражении от поверхности диэлект­рика.

При рассмотрении поляризации света важно помнить, что электромагнитная волна –поперечна. Известно, что свет, отраженный от гладкой полированной поверхности диэлектриков (стекла, пластмассы, мрамора, поверхности воды и других жидкостей и т. д.), всегда частично, а иногда и полностью поляризован. Разберем физический смысл явления. Пусть на границу прозрачного диэлектри­ка, например, стекла (рис.6), падает луч естественного света. На границе он разделяется на два луча — отражен­ный и преломленный. Первый идет обратно в воздух под углом, равным углу падения, второй распространяется в стекле под углом преломления j к нормали, который связан с углом падения a следующим соотношением:

, (5)

где с- скорость света в воздухе; v- скорость света в стекле; n- показатель преломления стекла.

Все возможные направления электрического вектора в естественном свете можно заменить совокупностью двух равных взаимно перпендикулярных компонент (см. раздел «Поляризация»). Пусть они расположены так: одна (Е2) —в плоскости падения луча (на рис.6 изображена черточкой) и вторая (Е1.) — перпендикулярно ей (от этой компоненты на рисунке 6 ви­ден только след в виде точки). Так как отра­женный и преломленный лучи представляют собой вторичные волны, которые возникли следствие электромагнитных колебаний, вызванных в атомах среды падающим светом, то вектор Е2 изменит свое направление, оставаясь перпендикулярным ходу преломленного луча (Е2¢) (электромагнитные волны – поперечны), Е1 перпендикулярен плоскости падения, поэтому в преломленном и отраженном лучах он будет направлен также как и в падающем (Е1¢).

Рис.6 Поляризация света при отражении	Рис. 7 Угол полной поляризации

При этом векторы Е1¢ и Е2 ¢ неравноправны по отношению к отраженному лучу, поэтому разложим вектор Е2 ¢ на ком­поненты Е2” и 2. В следствие поперечности световых волн только 2 может распространяться в отраженном луче. В то же время для распространения компоненты Е2¢¢ в пре­ломленном луче препятствий нет. Отсюда сразу можно сде­лать вывод, что и отраженный и преломленный лучи ча­стично поляризованы, причем преимущественное направление в отраженном свете перпендикулярно плоскости падения (Е1), а в преломленном — лежит в этой плоскости (Е2). На рис.7 рассмотрен случай, когда угол между отраженным и преломленным лучами равен p/2. В этом случае вектор Е2 совпадает с нап­равлением отраженного луча и, следовательно, не может в этом направлении распространяться. Поэтому от­раженный луч полностью линейно поляризован. Поляри­зация преломленного луча при этом максимальная, но далеко не полная (для обычного стекла около 15%). Угол a0 в этом случае называют углом Брюстера или углом пол­ной поляризации. Так как a0+j0=90°, то sin j0= сos a0, и, учитывая формулу (5), получаем условие

tg a0=n21. (6)

Это условие носит название закона Брюстера. Таким образом, если угол падения светового луча на границу раздела двух диэлектриков удовлетворяет условию (6), то отраженный луч света будет линейно поляризован. Для обычного стекла угол Брюстера составляет около 57°. Измерение угла пол­ной поляризации света при отражении может служить простым методом определения показателя преломления вещества.

Поляризация света при преломлении в изотропных диэлектриках.

Как уже было сказано, поляризация преломленных лучей (даже при падении света под углом Брюстера) да­леко не полная. Для увеличения степени поляризации преломленного света используют стопу стеклянных пластинок (стопа Столетова), располагая их так, чтобы свет падал под углом Брюстера. Достаточно 8—10 наложенных друг на друга стеклянных пластинок, чтобы при падении света под углом Брюстера не только отраженный, но и прелом­ленный свет стал практически полностью поляризованным т.к. отражение на каждой пластине уменьшает в преломленном свете относительную интенсивность колебаний, перпендикулярных плоскости падения. Стопа может служить поляризатором (или анализатором) как в отраженном, так и в проходящем свете.

Для разных областей спектра применяются стопы из разных материалов. Для видимой области практичнее все­го различные сорта стекла, для ультрафиолетовой — плав­леный кварц, для инфракрасной — хлористое серебро, селен.

Поляризация при двойном лучепреломлении.

Гюйгенс создал тео­рию прохождения световой волны через кристалл, объясняющую возникновение двойного лучепреломления. Примененный им ме­тод дает способ определения направления распространения обыкновенного и необыкновенного лучей.

Его теория базируется на предположении о наличии у вол­ны в кристалле двух волновых поверхностей. Скорость обыкно­венной волны v0=c/n0 одинакова во всех направлениях — ей должна соответствовать сферическая волновая поверхность. Скорость необыкновенной волны ve=c/ne зависит от направле­ния ее распространения. Она совпадает по величине с v0 в на­правлении оптической оси кристалла и больше всего отличается от v0 в направлении, перпендикулярном оптической оси. Волно­вая поверхность необыкновенной волны для одноосного кри­сталла имеет вид эллипсоида вращения, который в направлении оптической оси должен касаться сферической волновой поверх­ности обыкновенной волны. Для отрицательного кристалла n0 ³ ne, следовательно, ve ³ v0, т.е. шар вписан в эллипсоид вращения. Для положительного кристалла v0 ³ ve и волновая поверхность обыкновенной волны (шар) охватывает волновую поверхность необыкновенной волны (эллипсоид вращения). На рис. 8 а, б. представлены оба этих случая.

Рассмотрим объяснение двойного лучепреломления по Гюй­генсу. Гюйгенс постулировал, что каждая точка, до которой дохо­дит световое возбуждение, может рассматриваться как центр соответствующих вторичных волн. Для определения волнового фронта распространяющейся волны в последующие моменты времени следует построить огибающую этих вторичных волн.

В случае перехода света из одной изотропной среды в дру­гую построение Гюйгенса предельно просто (рис.9 а): строится плоский фронт падающей волны (ОА) в тот момент времени, когда часть его в точке О дошла до границы раздела. Далее из точки О радиусом ОС=v2Dt (где Dt—время, которое должна была затратить волна, чтобы пройти путь АВ в первой среде) проводится полусфера во второй среде. Очевидно, что АВ ==v1Dt и ОС= . Ту же операцию можно повторить для точек О', О" и т. д. Огибающей всех этих полусфер служит пря­мая ВD, перпендикуляр к которой (луч) составляет угол j2 с нормалью к границе раздела (угол преломления).

Такую же методику построения волнового фронта можно применить для описания перехода волны из изотропной среды в анизотропную. Если для исследуемого кристалла известно на­правление оптической оси, то построение в нем двух волновых поверхностей (обыкновенной и необыкновенной) не представит труда. На рис. 9.б) выполнено такое построение для волны, падаю­щей под некоторым углом j на плоскую поверхность отрицатель­ного кристалла, вырезанного так, чтобы его оптическая ось была параллельна границе раздела.

Касательные к волновым поверхностям определят волновые фронты обыкновенной и необыкновенной волн. Направление потока энергии для обеих волн показано на рис.9,б (лучи о и е). Таким образом, принцип Гюйгенса позволяет определить направления распространения обыкновенного и необыкновенного лучей.

Приведем еще одно построение для случая нормального па­дения световой волны на естественную грань кристалла исланд­ского шпата (рис.10) двойное лучепреломление имеется и в этом случае.

Двумя приведенными примерами можно ограничиться для иллюстрации столь простого и удобного метода построения вол­нового фронта и определения направлений обыкновенного и не­обыкновенного лучей. При построении Гюйгенса наглядно выяв­ляется несовпадение необыкновенного луча с нормалью к вол­новому фронту в кристалле.

Поглощение света в дихроических пластинах.

У некоторых двоякопреломляющих кристаллов (например, турма­лина) коэффициенты поглощения света для двух взаимно перпендику­лярных поляризованных лучей отличаются настолько сильно, что уже при небольшой толщине кристалла один из лучей гасится практически полностью и из кристалла выходит линейно поляризованный пучок света. Это явление называется дихроизмом. В настоящее время дихроические пластинки изготовляют в виде тонких пленок - полярои­дов, имеющих широкое применение. В большинстве случаев они состо­ят из множества маленьких (толщиной до 0,3 мм) параллельно ориен­тированных кристаллов сернокислого йодистого хинина - герапатита, находящихся внутри связующей среды - прозрачной пленки.

Закон Малюса.

Рассмотрим более подробно вопрос об интенсивности линейно поляризованного света, прошедшего через произвольную кристаллическую пластинку. Обозначим через РР направление колебаний вектора Е линейно поляризованного света, вышедшего из пластинки (рис.11).

Для анализа степени поляризации света применяются устройства, называемые анализаторами, в качестве которых используют те же самые поляризаторы (диэлектрики, призмы Николя, поляроиды). Если взять два поляроида (рис. 206, а): один поляроид Р—поляризатор; из него выходит линейно поляризованный свет (вектор Е ко­леблется по направлению РР), второй поляроид А — ана­лизатор (колебания Е по ЛЛ), то по закону Малюса интенсив­ность света I, выходящего из анализатора, пропорциональна квадрату косинуса угла a между направлением плоскостей колебаний (вектора Е) поляризатора и анализатора, т. е.

(7)

где I0— интенсивность света, выходящего из поляризатора Р, если I0¢ -интенсивность естественного света, то

I0= I0¢/2 (8)

Закон Малюса очень легко выводится. Интенсивности

I0 = , а I = , (9)

Ер и ЕА— амплитуды колебаний, прошедших анализа­тор и поляризатор. Из рисунка 11 видно, что

Еа == Ер • cos a (10)

Подставляя выражение (10) в (9), получим:

I = = (Ер • cos a)2 == cos 2a.= I0 cos 2a

Если направления плоскостей колебаний поляризатора и анализатора перпендикулярны, т.е. a= 90°, то говорят, что поляризатор и анализатор скрещены (установлены на гаше­ние света — через скрещенные поляризаторы свет не про­ходит).

Рис.11

Если направления плоскостей поляризатора РР и анализатора АА совпадают (a =0), то интенсивность про­ходящего света будет максимальной. Для любого другого угла a интенсивность света вычисляется по формуле (7).

Дата добавления: 2014-12-27