Погрешность

Погрешность средств измерений – разность между показанием средства измерений и действительным значением измеряемой физической величины.

Погрешность результата измерений – отклонение результата измерения от действительного значения измеряемой величины. Она в несколько раз больше погрешности средства измерения, которым проводилось измерение, т.к. включает в себя и другие погрешности: методик, условий, оператора при отсчете и записи, математических операций и т.д.

По математическом выражению различают абсолютную, относительную и приведенную погрешность[3].

Абсолютная погрешность СИ выражается в единицах измеряемой величины и равна:

, (1)

где x_п – показание прибора, x_д – действительное значение измеряемой прибором величины.

Абсолютная погрешность результата измерения также выражается в единицах измеряемой величины:

, (2)

где x_ри – результат измерения физической величины.

При грубых однократных измерениях x_п и x_ри могут совпадать. В остальных случаях Δ_и > Δ, как правило в несколько раз.

Относительная погрешность выражается в процентах и вычисляется по формуле:

, (3)

или по уравнению:

, (4)

где c,d – положительные числа, выбираемые из ряда чисел, приведенного для класса точности,

x_пр – верхний предел измерения прибора.

Приведенная погрешность также выражается в процентах, используется для сравнения по точности одноименных приборов в том числе с разными пределами измерений и определяется выражением:

, (5)

где x_н – нормирующее значение равное верхнему пределу измерения x_пр для СИ с нулевой отметкой на краю диапазона измерений.

Для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой нормирующее значение устанавливают равным длине шкалы, соответствующей диапазону измерений. В этом случае приведенную погрешность вычисляют по формуле:

, (6)

где – линейно-приведенная погрешность выраженная в процентах от длины шкалы, %;

L – длина шкалы, мм;

S – чувствительность прибора в поверяемой точке шкалы, чувствительность указана в паспорте прибора.

Для экспериментального определения чувствительности в заданной точке диапазона измеряют расстояние в миллиметрах между двумя соседними отметками шкалы: соответствующей заданной точке и ближайшей к ней. Полученное значение делят на разность показаний в Омах (т.е. цене деления) соответствующей этим отметкам

.

Пример. Определить чувствительность омметра при показании 30 Ом. Расстояние между соседними отметками 30 и 25 Ом равно 3,7 мм. Чувствительность равна

мм/Ом

Класс точности средств измерений.

Класс точности это обобщенная характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемой основной и дополнительной погрешности, а так же другими свойствами средств измерений, влияющими на точность. Его вводят для удобства условных обозначений пределов допускаемых погрешностей и наносят на средства измерений.

Значения классов точности[4] выбирают из ряда чисел:

Форма выражения погрешности	Пределы допускаемой основной погрешности, %	Обозначение класса точности на средстве измерений.
Относительная по формуле (3)
Относительная по формуле (4)		0,02/0,01
Приведенная по формуле (5)		1,5
Приведенная по формуле (6)		1,0

[1; 1.5; (1.6); 2; 2.5; (3); 4; 5; (6)]*10ⁿ (n=1, 0, -1, -2 и т.д.), а примеры их обозначения приведены в таблице 1.

Таблица 1 – обозначения классов точности.

Допустимые значения метрологических характеристик аналоговых амперметров и вольтметров в зависимости от их классов точности приведены в таблице 2.

Таблица 2 – нормируемые величины.

Нормируемые значения	Допустимые значения нормируемых величин для приборов классов точности, %
0,5	1,5
Основная погрешность	0,5	1,5
Вариация	0,5	1,5
Изменение показаний:
- от наклона на	0,5	1,5
- от температуры (для класса 1,5 от 15 до 25 для класса 0,5 от 18 до 20 )	0,3	0,8
- от частоты	0,5	1,5

Основой для присвоенного СИ того или иного класса точности является их основная погрешность и способ его выражения.

Класс точности позволяет рассчитать в каких пределах находится действительное значение измеряемой величины.

Пример: Рассчитать в каких пределах может находится действительное значение измеряемой величины при ее однократном измерении. Измерения проводили вольтметром с верхним пределом измерения 250 В, класс точности обозначен на шкале числом 2,5 без окружности и «галочки» т.е. он установлен по приведенной погрешности. Прибор показал 220 В. Из формулы 5 определяем границы основной допустимой абсолютной погрешности вольтметра

(7)

Действительное значение напряжения может находится в интервале от

(U - ∆_д) до (U + ∆_д), где U – показание вольтметра, тогда в нашем примере:

от (220 - 6,25) до (220 + 6,25), т.е. от 213,75 В до 226,25 В, при показании прибора 220 В.

Обращаем внимание, что этот интервал учитывает только основную допустимую погрешность СИ. Если учитывать погрешности от вариации показаний, наклона прибора, изменений частоты в пределах нормальных условий эксплуатации, то интервал может быть увеличен в несколько раз. Поэтому погрешность результата измерения всегда больше погрешности СИ.

Следует заметить, что при нормировании класса точности по приведенной погрешности допустимая погрешность ∆_д (7) не зависит от показаний прибора и остается неизменной при любом показании, т.е. если вольтметр покажет 50 В, то ∆_д точке 50 то же равно 6,25 В, и интервал будет равен от 43,75 В до 56,25 В. В этом случае относительная погрешность

т.е при измерении малых напряжений, находящихся в начале шкалы, относительная погрешность редко увеличивается. В нашем примере она увеличилась с 2,5% в конце шкалы до 12,5% - в пять раз. Поэтому измерять следует в конце шкалы, а для измерении малых сигналов следует использовать приборы с меньшим пределом измерений.

Однако, при нормировании класса точности по относительной погрешности она остается неизменной в любой точке шкалы, а абсолютная погрешность изменяется.

Дата добавления: 2014-12-27