Расчет обмоток 3 страница

Выбор правильной формы и размеров поперечного сечения ярма, особенно в магнитных системах, собираемых из холоднокатанной текстурованной стали, играет существенную роль. Наиболее рациональной является многоступенчатая форма сечения ярма с числом ступеней, равным числу ступеней в сечении стержня, и активным сечением, равным или несколько большим активного сечения стержня. Для обеспечения более равномерного сжатия ярма между ярмовыми балками обычно два-три крайних пакета объединяют, несколько увеличивая их общее сечение. При такой форме ярма магнитный поток (индукция) практически равномерно распределяется по сечению стержня и ярма, а активное сечение ярма оказывается несколько большим активного сечения стержня, что учитывается коэффициентом усиления ярма, равным отношению П_я/П_с

К_я= П_я/П_с

Для нормализованных размеров пакетов пластин по табл. 6 можно принять К_я=1,02¸1,03.

Т а б л и ц а 6. Размеры пакетов-ширина пластин “а”и толщина пакетов “в”, мм,(п_с и п_я – число ступеней в сечении стержня и ярма;”а_я”- ширина крайнего наружного пакета ярма;”к_кр”- коэффициент заполнения круга для стержня.

Диаметр стержня d,м	n с	Ккр	п я	ая, мм	Размеры пакетов а´в, мм, в стержне
0,080		0,863			75´14	65´9	55´6	40´5	-	-
0,085		0,895			80´14	70´10	60´6	50´4	40´4	-
0,090		0,891			85´15	75´10	65´6	55´4	40´5	-
0,095		0,887			90´15	80´10	65´9	50´5	40´4	-
0,100		0,917			95´16	85´10	75´7	65´5	55´4	40´4
0,105		0,912			100´16	90´11	80´7	65´7	50´4	40´4
0,110		0,905			105´16	95´11	85´7	75´6	65´4	40´7
0,115		0,903			105´25	95´9	85´6	65´9	40´3	-
0,120		0,928			115´18	105´11	90´10	75´8	60´6	40´4
0,125		0,915			120´18	105´16	95´6	85´6	65´7	40´6
0,130		0,918			125´18	110´16	100´8	80´9	65´5	40´6
0,140		0,919			135´19	120´17	105´10	85´9	65´7	40´5
0,150		0,915			145´19	135´13	120´13	105´9	85´8	55´7
0,160		0,913			155´20	135´23	120´10	105´7	85´7	55´7
0,170		0,927			160´28	145´17	130´10	110´10	85´8	50´8
0,180		0,915			175´21	155´25	135´13	120´8	95´9	65´8
0,190		0,927			180´30	165´17	145´14	130´8	115´7	100´5\75´7

В современных конструкциях плоских магнитных систем трансформаторов до 6300кВА, собираемых из холоднокатанной стали, прессовка ярм осуществляется при помощи стальных ярмовых балок, стягиваемых шпильками, вынесенными за пределы ярма. Стальная шпилька над средним стержнем иногда заменяется стальной скобой с нажимным болтом.

Площадь ступенчатой фигуры поперечного сечения стержня, м²

П_ф._с.=åа_п.с.× в_{п.с. × 10} ^–6

Активное сечение стержня

П_с=К_з×П_ф.с..

Аналогично для ярма

П_ф._я.=åа_п.я.×в_п.я.×10^-6,

П_я=К_з×П_ф._с.

Расчет основных электрических величин трансформаторов.

Расчет трансформатора начинается с определения основных электрических величин-мощности на одну фазу и стержень, номинальных токов на стороне ВН и НН, фазных токов и напряжений.

Мощность одной фазы трансформатора, кВ×А,

S_Ф=S/m.

Мощность на одном стержне

S¢=S/C,

где С- число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора; S-номинальная мощность трансформатора, кВ·А.

Номинальный (линейный) ток обмоток ВН и НН трехфазного трансформатора, А,

I=S×10³/( U),

где S-мощность трансформатора, кВ×А; U-номинальное линейное напряжение соответствующей обмотки, В.

Фазный ток обмотки одного стержня трехфазного трансформатора, А:

при соединении обмоток в звезду или зигзаг

I_Ф=I,

при соединении обмоток в треугольник

I_Ф=I/

Фазное напряжение трехфазного трансформатора, В:

при соединении обмотки в звезду или зигзаг

U_Ф=U/ ,

при соединении обмотки в треугольник

U_Ф=U;

здесь U-номинальное линейное напряжение соответствующей обмотки, В.

При соединении в зигзаг результирующее фазное напряжение образуется геометрическим сложением напряжений двух частей обмотки, находящихся на разных стержнях (рис.2).

Рис. 2. Схема соединения в зигзаг.

В силовых трансформаторах общего назначения обе части обмотки на каждом стержне имеют равное число витков. В этом случае фазное напряжение образуется суммой равных напряжений двух частей обмоток, сдвинутых на 60^о. Напряжение одной части обмотки фазы при этом может быть определено из формулы:

U¢=U_Ф/ .

Общее число витков такой обмотки на одном стержне будет определяться не U_Ф, как при соединении обмотки в звезду, а 2 U_Ф/ , т.е. увеличится в 1,155 раза.

Для определения изоляционных промежутков между обмотками и другими токоведущими частями и заземленными деталями трансформатора существенное значение имеют испытательные напряжения, при которых проверяется электрическая прочность изоляции трансформатора. Эти испытательные напряжения определяются по табл. 7 и табл. 8 для каждой обмотки по ее классу напряжения.

Потери короткого замыкания, указанные в задании, дают возможность определить активную составляющую напряжения короткого замыкания, %:

U_a=P_k/10S,

где Р_к-в Вт; S-в кВ·А.

Т а б л и ц а 7. Испытательные напряжения промышленной частоты (50 Гц) для масляных силовых трансформаторов (ГОСТ 1516.1-76)

Класс напряжения, кВ
Наибольшее рабочее напряжение, кВ	3,6	7,2	12,0	17,5		40,5
Испытательное напряжение Uисп, кВ

Т а б л и ц а 8. Испытательные напряжения промышленной частоты (50Гц) для сухих силовых трансформаторов (ГОСТ 1516.1-76)

Класс напряжения, кВ	До 1,0
Испытательное напряжение, кВ

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания при заданном U_k определяется по формуле

U_p=

Определение основных размеров трансформатора.

Магнитная система трансформатора является основой его конструкции. Выбор основных размеров магнитной системы вместе с основными размерами обмоток определяет главные размеры активной части и всего трансформатора.

Рассмотрим двухобмоточный трансформатор с плоской магнитной системой стержневого типа со стержнями, имеющими сечение в форме симметричной ступенчатой фигуры, вписанной в окружность, и с концентрическим расположением обмоток. Магнитная система такого трехфазного трансформатора с обмотками схематически изображена на рис.3.

Рис.3. Основные размеры трансформатора

Диаметр d окружности, в которую вписано ступенчатое сечение стержня, является одним из его основных размеров. Вторым основным размером трансформатора является осевой размер L (высота) его обмоток. Обычно обе обмотки трансформатора имеют одинаковую высоту. Третьим основным размером трансформатора является средний диаметр витка двух обмоток или диаметр осевого канала между обмотками d₁₂, связывающий диаметр стержня с радиальными размерами обмоток а₁ и а₂ и осевого канала между ними а₁₂.

Если эти три размера выбраны или известны, то остальные размеры, определяющие форму и объем магнитной системы и обмоток, например, высота стержня L _с, расстояние между осями соседних стержней С и т.д., могут быть найдены, если известны допустимые изоляционные расстояния от обмоток ВН до заземленных частей и до других обмоток (а₁₂, а₂₂, L _o).

Два основных размера, относящихся к обмоткам d₁₂ и L могут быть связаны отношением средней длины окружности канала между обмотками pd₁₂ к высоте обмотки L:

b=pd₁₂/ L

Величина b определяет соотношение между диаметром и высотой обмотки. Значения b может варьироваться в широких пределах и практически изменяется в масляных и сухих трансформаторах существующих серий в пределах от 1 до 3,5. При этом меньшим значением b соответствуют трансформаторы относительно узкие и высокие, большим -широкие и низкие.

Различным значениям b соответствуют и разные соотношения между массами активных материалов - стали магнитной системы и металла обмоток. Меньшим значениям b соответствует меньшая масса стали и большая масса металла обмоток. С увеличением b масса стали увеличивается, масса металла обмоток уменьшается. Таким образом, выбор b существенно влияет не только на соотношение размеров трансформатора, но и на соотношение масс активных и других материалов, следовательно, и на стоимость трансформатора.

Вместе с этим изменение b сказывается и на технических параметрах трансформатора: потерях и тока холостого хода, механической прочности и нагревотостойкости обмоток, габаритных размерах.

Формулу, связывающую диаметр стержня трансформатора с его мощностью, впервые предложил Г. Н. Петров [3]

(1)

Величины, входящие в подкоренное выражение этой формулы, можно подразделить на три категории:

1) величины, заданные при расчете - мощность обмоток на одном стержне трансформатора S¢, кВ·А, частота сети ¦, Гц, и реактивная составляющая напряжения короткого замыкания U_p,%;

2) величины, выбираемые при расчете - отношение длины окружности канала между

обмотками к высоте обмотки b, максимальная индукция в стержне В_с, Тл, и коэффициент заполнения активной сталью площади круга, описанного около сечение стежня К_с;

3)величины, определяемые в ходе последующего расчета, - приведенная ширина канала рассеяния а_р, м, и коэффициент приведения идеализированного поля рассеяния к реальному К_р (коэффициент Роговского).

Таким образом, определение диаметра стержня связано с выбором некоторых исходных данных В, В_с, К_с и предварительным определением данных обмоток трансформатора, получаемых обычно после завершения расчета обмоток а_р и к_р.

Расчет и выбор величин входящих в (1), рекомендуется производить в следующем порядке:

1. Мощность одного стержня трансформатора, кВ·А, определяется так

S¢=S/C,

где S-мощность трансформатора пор заданию;

C-число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора.

2. Ширина приведенного канала рассеяния трансформатора при определении диаметра стержня еще не известна. Размер а₁₂ канала между обмотками ВН и НН определяется как изоляционный промежуток и может быть выбран по испытательному напряжению обмотки ВН из табл. 9.

Т а б л и ц а 9. Главная изоляция. Минимальные изоляционные расстояния обмоток ВН с учетом конструктивных требований.

Мощность трансформатораS, кВ·А	Uисп для ВН, кВ	ВН от ярма, мм	Между ВН и НН, мм	Между ВН и ВН, мм
L 02	а12	а22
25-100	18,25 и 35
160-630	18,25 и 35
160-630

Для сухих трансформаторов следует пользоваться данными, приведенными в табл. 10.

Т а б л и ц а 10. Изоляция обмоток ВН и НН сухих трансформаторов, мм.

Uисп для ВН, кВ	ВН от ярма L 01	НН от ярма L 02	Между ВН и НН а12	Между ВН и НН а22	НН от стержня а01

Этот промежуток, выраженный в метрах, может быть принят равным а₁₂₌ а¢₁₂×10 ^–3, где а¢₁₂, мм, -промежуток, найденный по табл.9 для масляных или по табл. 10 для трансформаторов с естественным воздушным охлаждением.

Суммарный приведенный радиальный размер обмоток ВН и НН при определении диаметра стержня может быть приближенно найден по формуле

, (2)

где К- в зависимости от мощности трансформатора, металла обмоток, напряжения обмотки ВН и потерь короткого замыкания Р_к может быть найдено по табл.11.

Т а б л и ц а 11. Значения коэффициента К в формуле (2) для масляных трехфазных двухобмоточных трансформаторов ПБВ с медными обмотками и потерями короткого замыкания по ГОСТ

Мощность трансформатора, кВ·А	Класс напряжения, кВ
До 250	0,63	0,65¸0,58
400-630	0,53	0,58¸0,52

Примечания к табл. 11:

1.Для обмоток из алюминиевого провода значения К, найденные из таблицы, умножить на 1,25.

2. Для сухих трансформаторов с медными обмотками мощностью 10-160 кВ·А принимать К=0,8¸0,74; мощностью 160-1600 кВ·А класса напряжения 10 кВ-К=0,58¸0,48.

Это первое допущение, позволяющее приближенно определить сумму радиальных размеров обмоток на стадии предварительного расчета.

Формула (2) позволяет определить (а₁₊а₂)/3 приближенно на стадии предварительного расчета, предполагая эту величину постоянной при изменении b. В действительности с ростом b радиальные размеры обмоток также несколько возрастают. С учетом того, что (а₁₊а₂)/3 входит в слагаемое а_р, где первое слогаемое а₁₂ постоянно, а также что в (1) а_р умножается на коэффициент Кр, который с ростом b несколько уменьшается, предпологаемое постоянство (а₁+а₂)/3 по существу является постоянством произведения а_р×к_р.

Значением (а₁+а₂)/3, найденным по (2), можно пользоваться только при определении основных размеров трансформатора. Во всех последующих расчетах следует пользоваться реальными радиальными размерами обмоток рассчитываемого трансформатора.

3. Значение b приближенно равно отношению средней длины витка двух обмоток L _в трансформатора к их высоте L и определяет соотношение между шириной и высотой трансформатора.

В ряде случаев при определенном уровне потерь для наиболее часто употребляемых материалов магнитной системы и обмоток для определения оптимального значения b можно пользоваться рекомендациями табл. 12. В этой таблице приведены оптимальные значения b, полученные в результате исследования масляных трансформаторов современных серий с классами напряжения ВН 6, 10 и 35 кВ, отвечающих требованиям ГОСТ 12022-76, 11920-85 и 12965-85, а также рекомендуемые значения b для современных сухих трансформаторов [1].

При выборе b следует учитывать, что уменьшение b при сохранении параметров короткого замыкания ведет к уменьшению массы стали магнитной системы, потерь и тока холостого хода, а также к увеличению массы металла стали, потерь и тока холостого хода, но ведет к уменьшению массы металла обмоток.

Изменение b влияет на массу не только активных, но и остальных материалов трансформатора. Вместе с увеличением b растут потери холостого хода и стоимость системы охлаждения, возрастают масса и стоимость конструктивных деталей остова, металла бака, трансформаторного масла, общая масса трансформатора. Поэтому в целях экономии всех материалов трансформатора рекомендуется при прочих равных условиях выбирать меньше из рекомендуемых значений b.

Т а б л и ц а 12. Рекомендуемые значения b

а) Масляные трансформаторы

Мощность, кВ·А	Алюминий	Медь
6 и 10 кВ	35 кВ	6 и10 кВ	35 кВ
25-100	1,2-1,6	1,2-1,5	1,8-2,4	1,8-2,4
160-630	1,2-1,6	1,2-1,5	1,8-2,4	1,8-2,4

б) Сухие трансформаторы

Мощность, кВ·А	Алюминий	Медь
До 1 кВ	6 и 10 кВ	До 1 кВ	6 и 10 кВ
10-160	1,1-1,5	1,1-!.5	1,6-2,2	1,7-2,3
160-630	1,1-1,5	1,2-1,6	1,6-2,2	1,8-2,4

Примечание: Рекомендации даны для стали марок 3404 и 3405 по ГОСТ 21427-83 при толщине стали 0,35 и 0,30 мм и при индукциях В_с=1,6¸1,65 Тл для масляных и В_с=1,4¸1,6 Тл для сухих трансформаторов.

4. Коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю (коэффициент Роговского) при определении основных размеров можно принять

К_р » 0,95.

5. Частота ¦ подставляется из задания на расчет трансформатора.

6. Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания,%, определяется по формуле

7. Индукция в стержне В_с выбирается по табл. 4. В трансформаторах относительно небольшой мощности (SÐ25 кВ×А) выбирают обычно пониженную индукцию во избежание получения повышенных значений тока холостого хода. Из этих же соображений не рекомендуется выбирать индукцию выше значений, данных в табл. 4. Уменьшение индукции хотя и дает заметное снижение тока и некоторое снижение потерь холостого хода, однако приводит к увеличению массы и стоимости активных материалов-стали и металла обмоток.

8. Коэффициент заполнения активным сечением стали площади круга, описанного около сечения стержня, К_с, зависит от выбора числа ступеней в сечении стержня, способа прессовки стержня, толщины листов стали и вида междулистовой изоляции. Общий коэффициент Кс равен произведению двух коэффициентов.

К_с=К_кр×К_з (3)

В свою очередь коэффициенты К_кр и К_з могут быть определены по табл. 2; 5; 13.

Т а б л и ц а 13. Число ступеней в сечении стержня современных трехфазных сухих трансформаторов.

Мощность трансформатора S, кВ·А	100-160	160-400	630-1000
Ориентировочный диаметр стержня d,мм	0,09-0,14	0,16-0,22	0,24-0,26
Число ступеней
Коэффициент Ккр	0,915	0,920	0,930	0,935	0,800	0,820

Примечания:1. В коэффициенте К_кр учтено наличие охлаждающих каналов в сечении стержня.

2. До диаметра стержня d=0,22 м стержень прессуется расклиниванием с обмоткой; при d>0,22 прессовка осуществляется бандажами.

После определения и выбора всех значений, входящих в (1), по этой формуле рассчитывается диаметр стержня d.

Если полученный диаметр d не соответствует нормализованной шкале диаметров (см. ранее), то следует принять ближайщий диаметр по нормализованной шкале d_н и определить значение b_н, соответствующее нормализованному диаметру.

При выборе b по табл. 12 определение производится по формуле

b_н=b(d_н/d)⁴ (4)

Второй основной размер трансформатора – средний диаметр канала между обмотками d₁₂-может быть предварительно приближенно определен (см. рис. 3) по формуле

d₁₂ =d_н+2а₀₁+2а₁+а₁₂ (5)

или d₁₂» ad.

Исследование данных большого числа трансформатора различных серий, в том числе старых, рассчитанных на применение горячекатанной стали, и в современных с применением холоднокатанной стали, показало, что отношение среднего диаметра витка двух обмоток d₁₂ к диаметру стержня трансформатора d изменяется в очень узких пределах и для любой заданной серии трансформаторов, и тем более для отдельного трансформатора, может быть принято равным постоянной величине а

d₁₂=ad. (6)

Величина а зависит от мощности и класса напряжения, а также от принятого уровня потерь короткого замыкания трансформатора и металла обмоток. С уменьшением Рк растут масса металла и радиальные размеры обмоток, что приводит к некоторому увеличению а. Для алюминиевых обмоток а больше, чем для медных. Ориентировочные значения а для приближенного расчета основных размеров масляного трансформатора могут быть выбраны по табл. 14 в зависимости от мощности трансформатора, номинального напряжения обмотки ВН и принятых потерь короткого замыкания в долях нормы Рк по ГОСТ.

Т а б л и ц а 14. Ориентировочные значения а= d₁₂/d для медных обмоток.

Мощность трансформатора, кВ·А	Уровень потерь короткого замыкания	Значения а при классе напряжения обмотки ВН, кВ
До 630	1,2 Рк по ГОСТ Рк по ГОСТ 0,8 Рк по ГОСТ	1,33	1,37
1,36	1,40
1,40	1,44

Примечание. Для обмоток из алюминия значения а, полученные из таблицы, умножить на 1,06.

Для трансформаторов с естественным воздушным охлаждением мощностью от 10 до 160 кВ·А класса напряжения 10 кВ при медных обмотках можно применять соответственно а»1,7¸1,6; при алюминиевых а»1,8¸1,7. Для трансформаторов мощностью 160-1600 кВ·А класса напряжения 10кВ при медных обмотках а»1,7¸1,6; при алюминиевых а»1,8¸1,7.

Принято выше [см (6) ] положение о постоянстве отношения двух диаметров является вторым допущением, входящим в расчет трансформатора.

При расчете d₁₂ по (5) радиальные размеры осевых каналов а¢₀₁ между стержнем и обмоткой НН и а¢₁₂ между обмотками НН и ВН определяются из условий электрической прочности главной изоляции трансформатора по испытательным напряжениям обмоток НН и ВН по табл. 9 и 15.

Т а б л и ц а 15. Главная изоляция. Минимальные изоляционные расстояния обмоток НН с учетом конструктивных требований.

Мощность трансформатора,кВ×А	Uисп для НН, кВ	НН от ярма L 01,мм	НН от стержня, а01, мм
25-250
400-630		}Принимается равным найденному по испытательному напряжению обмотки ВН
630-1600	18;25 и 35

В (5) подставляются а₁₂= а₁₂¢×10 ^–3 и а₀₁= а₀₁¢× 10 ^–3

Радиальный размер обмотки НН а₁ может быть приближенно подсчитан по формуле

(7)

где (а₁+а₂)/3, определяется приближенно по (2); коэффициент К₁ может быть принят 1,10 для трансформаторов мощностью 25-630 кВ×А с плоской магнитной системой.

Третий основной размер трансформаторов - высота обмотки, определяется по формуле

Дата добавления: 2014-12-27