Тверь, 2000 г

ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

Н.Д. Дроздов

Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных
заведений, обучающихся по специальности
«Прикладная математика»

УДК 519.876 (0758)

ББК З 817я731-1

Д-75____

Основы системного анализа: Учеб. Пособие // Н.Д. Дроздов; Тверской государственный университет, Тверское заочное отделение Северо-западной академии государственной службы, Тверь 2000

Настоящее пособие является вторым изданием учебного пособия, первое издание — 1997 г. По сравнению с 1-м изданием исправлены все найденные ошибки и опечатки, добавлены пп. 2.4, 5.4.

Изложены основы системного анализа. Рассмотрена методология системного подхода, основы математического моделирования, примеры подхода к решению задачи выбора из множества альтернатив, примеры решения оптимизационных задач методом динамического программирования.

Рекомендуется для использования в учебном процессе на факультете прикладной математики и кибернетики ТГУ при изучении курсов «Введение в специальность», «История и методология прикладной математики», «Системный анализ», а также на заочном отделении Северо-западной академии государственной службы по специальности: «Государственное и муниципальное управление», «Финансы и кредит» при изучении курса «Системный анализ».

Рис.5. Библиография 33 назв.

Рецензенты: доктор технических наук, профессор В.А. Масюков, кандидат технических наук, доцент В.И. Ильин.

Рецензирующая кафедра: кафедра теоретической и прикладной экономики ТГУ.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ................................................................................................................. 4

1. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ, СВЯЗЬ С ДРУГИМИ
НАУЧНЫМИ ДИСЦИПЛИНАМИ.............................................................................. 6

2. МЕТОДОЛОГИЯ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА.......................................................... 9

2.1. Принцип системности.......................................................................................... 9

2.2. Система. Основные определения...................................................................... 10

2.3. Системный подход — основа методологии системного анализа.................. 15

2.4. Основные закономерности организации материального мира...................... 23

2.5. Системный анализ в исследовании социальных и экономических процессов 32

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ, ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ...................................................... 37

3.1. Определение понятия «модель»......................................................................... 37

3.2. Классификация моделей..................................................................................... 38

3.3. Общие требования к моделям............................................................................ 41

3.4. Структура модели................................................................................................ 45

3.5. Этапы моделирования......................................................................................... 46

3.6. Значение и содержание этапа «Постановка задачи»....................................... 48

3.7. Формализация задачи.......................................................................................... 56

3.8. Некоторые типовые проблемы, возникающие при исследовании................ 59

3.8.1. Интерполяция, экстраполяция, прогнозирование.................................. 59

3.8.2. Линейность и нелинейность..................................................................... 61

3.8.3. Дискретность и непрерывность............................................................. 61

3.8.4. Детерминироаванность и случайность.................................................. 61

3.9. Планирование эксперимента............................................................................. 62

3.10. Проверка модели................................................................................................. 63

3.11. Анализ результатов и внедрение рекомендаций............................................. 64

3.12. Использование ЭВМ в моделях......................................................................... 65

3.13. Измерительные шкалы........................................................................................ 67

4. СУБЪЕКТИВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ............................................. 70

5. ВЫБОР........................................................................................................................... 74

5.1. Основные положения.......................................................................................... 74

5.2. Формализация задачи принятия решения......................................................... 74

5.2.1. Постановка задачи................................................................................... 74

5.2.2. Декомпозиция задачи принятия решения и оценка
альтернатив............................................................................................... 76

5.2.3. Композиция оценок свойств и сравнение альтернатив........................ 77

5.3. Пример принятия решения в условиях неопределенности............................ 79

5.4. Примеры решения оптимизационных задач методом динамического программирования.............................................................................................. 82

ЛИТЕРАТУРА.................................................................................................................... 89

ПРЕДИСЛОВИЕ

Отвечая на вопрос: «Почему наше время называется эпохой НТР», Е.С. Вентцель пишет:

«Отличие того периода, который мы называем «научно-технической революцией», от всех предшествующих не в мощи и совершенстве техники, не в могуществе науки, а в перемещении акцентов. В наше время на передний план выходит не задача создания новых и новых образцов техники, а проблема разумного управления. Управления не только машинами, но и людьми, огромными человеко-машинными системами. Дело в том, что техника и технология сейчас меняются настолько быстро, что не успевают сформироваться опытные люди, умеющие разумно управлять этой техникой, приводить ее в действие. Когда-то умение это приобреталось исподволь, обучение шло «методом проб и ошибок», приобретенные навыки закреплялись, передавались от отца к сыну, от учителя к ученику. Теперь традиции просто не успевают образоваться: на протяжении одной человеческой жизни окружающая среда, требования и навыки успевают смениться не один раз. Человечество приобрело огромные возможности и встало перед лицом огромных опасностей. Старый как мир, испытанный способ «проб и ошибок» в наши дни не пригоден — слишком мало времени остается для «проб» и слишком катастрофическими могут оказаться «ошибки». НТР — эпоха ответственейших решений, которые должны приниматься не интуитивно, а на научной основе. И не случайно именно наше время отмечено бурным ростом математических методов во всех областях. Вместо того чтобы «пробовать и ошибаться» на реальных объектах, люди предпочитают делать это на математических моделях».

Проблема управления сложными системами, проблема принятия решения и составляет основное содержание системного анализа. Для того чтобы успешно справиться с этой проблемой, нужно изучить объект управления — систему, а также определить цель управления — выяснить необходимое (целесообразное) состояние системы, т.е. состояние, к которому она должна стремиться.

Каждая система имеет свои особенности, организацию, цели. Однако всем системам, вне зависимости от их физической природы, присущи определенные общие закономерности, отношения между элементами, общие законы управления. Представляется возможным для изучения систем любой природы, при поиске лучших управлений ими использовать общие подходы, специальные методики, типовые модели структур систем и принятия решений.

Математические методы поиска оптимальных управлений широко используются в технических системах. Актуальным сегодня является развитие подобных методов в социально-экономических системах. Задачи изучения этих систем, обоснования оптимальных управлений ими намного сложнее, чем в системах технических. Многие задачи просто не решаются на уровне математической строгости, приходится прибегать к рациональным рассуждениям, разрабатывать зачастую новые подходы.

Необходимость внедрения системного подхода, методов системного анализа для изучения сложных систем и выработки решений, определяющих их развитие (будущее), обычно не вызывает возражений. Тем не менее, на практике уровень обоснования принимаемых, в том числе судьбоносных решений очень часто явно не высок.

Утверждение, что люди предпочитают сегодня не ставить опыты на реальных системах и избегать катастрофических ошибок, остается в какой то степени благим пожеланием. Причин этому много, в том числе отсутствие необходимых профессиональных знаний у руководителей (управленцев) — лиц, ответственных за выработку решений. Большинство управленцев все еще не владеют в должной степени методами математического моделирования при обосновании лучшего, оптимального в каком либо смысле или рационального решения. Необоснованность принимаемых решений характерна также для управленческих структур, построенных на основе «коллективной ответственности», т.е. где персональная ответственность отсутствует.

В настоящем учебном пособии изложены основы системного анализа. Пособие написано на основе лекций, прочитанных в 1995-96 годах на Тверском заочном отделении Северо-западной академии государственной службы. В пособии рассмотрены методология системного анализа; различные аспекты математического моделирования — основного инструментария системного анализа; примеры подхода к решению задачи выбора (решения). Предполагается, что при наличии учебного пособия окажется возможным увеличить число часов классных занятий для обсуждения примеров применения системного анализа в конкретных задачах.

1. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ, СВЯЗЬ
С ДРУГИМИ НАУЧНЫМИ ДИСЦИПЛИНАМИ

Системный анализ (СА) — это научная дисциплина, занимающаяся проблемами принятия решений в условиях анализа большего количества информации различной природы. Целью применения СА является повышение степени обоснованности принимаемого решения, расширение множества вариантов, среди которых производится обоснованный выбор. В максимально упрощенном виде СА — это некоторая методика, позволяющая при принятии решения не упустить из рассмотрения важные стороны и связи изучаемого объекта, процесса, явления.

Одной из основных задач СА является выявление проблем, их изучение и формулирование целей, и это зачастую оказывается более трудной задачей, чем последующий выбор лучшего решения. Важное место в СА занимает и проблема организации, в том числе проблемы управления в иерархических системах, перестройки структур систем и др. Задача уяснения проблем и целей может быть успешно решена при совместной работе специалистов в соответствующей отрасли науки, производства и математиков — системных аналитиков.

Другой основной задачей системного анализа является выбор лучшего для достижения цели решения, что, в свою очередь, предполагает наиболее полное перечисление возможных вариантов решения — альтернатив, среди которых и ищется наилучшее решение. Для этого в СА разрабатываются методы выбора решения и обоснования критериев, характеризующих качество решения.

Поведению сложных систем свойственна неоднозначность, т.е. после принятия решения возможны различные варианты поведения системы. Оценка этих вариантов, вероятности их возникновения является также одной из основных задач СА.

В СА используется современный математический аппарат и вычислительные системы, однако, для описания сложных систем, в том числе предсказания их поведения оказывается невозможным опираться только на строгие математические методы.

Поэтому в СА используются неформальные процедуры — рациональные рассуждения различной природы, и одной из центральных методологических проблем системного анализа, возникающей при изучении сложных систем, является объединение формальных и неформальных методов анализа и синтеза. Основным инструментом, обеспечивающим это объединение, являются имитационные модели, созданные на базе ЭВМ. Задачей СА является и разработка теории и технологии создания имитационных систем любой сложности, в том числе организации диалога «человек — машина».

Сегодня системный анализ является синтетической дисциплиной, включающий ряд самостоятельных научных дисциплин. Относительно взаимодействия СА с этими дисциплинами существуют различные
мнения.

«Общую теорию систем» можно понимать как науку об общих принципах организации материи. В общей теории систем предполагается всестороннее изучение систем, в таком случае СА может рассматриваться как существенная и важная часть этой теории. Основателем теории систем обычно считают выдающегося биолога Л. фон Берталанфи. Заслугой Берталанфи является то, что он, по-видимому, первым заявил о справедливости всех законов физико-химических процессов для процессов, протекающих в живой материи. Им введен термин «открытые системы», и показано, что биологические системы являются принципиально открытыми, поэтому взаимодействие таких систем с окружающей средой всегда содержит антиэнтропийный эффект. Однако изложенная Берталанфи общая теория систем не содержит строгой системы понятий и необходимого аппарата. Более того, его теория является, в сущности, шагом назад по отношению выполненным намного раньше работам А.А.Богданова. Трехтомное сочинение Богданова вышло в период с 1912 г. по 1926 г. Богданов ввел понятие «организация», являющееся исходным подобно понятиям материя, время, пространство. Именно он первым обратил внимание на необходимость изучения организации материи, изложил основы описания и классификации организаций, выделил некоторые общие свойства функционирования различных типов организаций, указал на тесную взаимосвязь организационных и функциональных начал материального мира.

«Кибернетика» — наука об общих законах управления в живой и неживой природе, связанных с преобразованием информации. Многие понятия и термины кибернетики используются в СА. Граница между ними можно определить следующим образом. Кибернетика изучает отдельные строго формализованные процессы, а в СА изучается ситуациях. Понятия «управление» в кибернетике и «принятие решения» в СА близки, но не совокупность процессов и процедур принятия решения в различных, в том числе в типовых, идентичны.

«Информатика» — научная дисциплина, задачей которой является изучение проблем хранения, использования и преобразования информации и применения для этих целей вычислительной техники, используется в этом качестве в СА при создании моделей.

«Исследование операций» — дисциплина, предметом которой является теория принятия решений, также представляется синтетической дисциплиной, использующей результаты теории игр, теории эффективности, теории массового обслуживания и ряда других дисциплин. При возникновении ИО предполагалось, что цели операции задаются и не подлежат исследованию. Задачей ИО в таком случае является обосновать наилучший, оптимальный в определенном смысле способ достижения цели. СА может рассматриваться как дальнейшее развитие исследования операций, включающим и направления, нетрадиционные для исследования операций. В частности, в СА большее внимание уделяется анализу систем, возникающим в них проблемам, определению целей систем, формированию целей и задач исследования.

«Менеджмент», экономический и административный, имеет несколько значений, в том числе это совокупность концепций (технических, экономических, организационных, психологических) методов, средств и норм управления бизнесом и некоммерческими организациями. Менеджмент определяет функции управления, что включает постановку целей, принятие решений и контроль их выполнения. При решении этих задач естественно опираться на системный подход.

Дата добавления: 2014-12-27