Моделирование случайной величины, имеющей бета-распределение

Имеющей однопараметрическое гамма-распределение

Моделирование случайной величины,

Плотность вероятностей однопараметрического гамма-распределения с параметром имеет вид

,

где , а - гамма функция

Известно, что сумма двух независимых случайных величин и , имеющих однопараметрическое гамма-распределение с параметрами и , снова имеет гамма-распределение с параметром . Из вида плотности следует, что есть экспоненциально распределенная случайная величина, моделирование которой осуществляется в соответствии с рассмотренным выше примером. Поэтому моделирование случайной величины , имеющей гамма-распределение с натуральным параметром можно производить с использованием формулы:

где - независимые экспоненциально распределенные случайные числа.

Для моделирования случайной величины, имеющей бета-распределение на интервале (0,1) с плотностью вероятностей

,

где параметры , а – бета функция, может быть использован метод Йонка:

1. моделируются два независимых значения и случайной величины , равномерно распределенной на отрезке ;

2. если , то , в противном случае возвращаемся к пункту 1.

Дата добавления: 2014-12-27