Активное, реактивное и полное сопротивление в цепях переменного тока

Действующее значение переменного тока

Колебания, возникающие под воздействием внешней периодически изменяющейся ЭДС, называются вынужденными электромагнитными колебаниями. Установившиеся вынужденные электромагнитные колебания можно рассматривать как протекание переменного тока в цепи, содержащей резистор, катушку индуктивности и конденсатор.

На рис. 3.5 представлен график переменного синусоидального тока.

Рис. 3.5. График переменного тока

Действующее значение переменного тока равно такому значению постоянного тока, которое за время, равное периоду переменного тока, выделяет в том же сопротивлении такое же количество теплоты, что и данный ток. Определяется по формуле 3.8.

. (3.8)

Ток в активном сопротивлении

, (3.9)

где I_r, U_r - действующие значения тока и напряжения на активном сопротивлении R.

Сдвиг фаз между током и напряжением на резисторе равен нулю
(см. рис. 3.6).

Рис. 3.6. Векторная диаграмма тока и напряжения на резисторе

Ток в индуктивности

, (3.10)

где I_L, U_L - действующие значения тока и напряжения на индуктивном сопротивлении х_L.

, (3.11)

где ω – циклическая частота, равна нуль, поэтому при постоянном токе катушка индуктивности не имеет сопротивления.

В индуктивном сопротивлении ток отстает от напряжения на угол 90°
(рис. 3.7).

Рис. 3.7. Векторная диаграмма тока и напряжения на индуктивности

Величина х_C называется реактивным емкостным сопротивлением.

. (3.12)

При емкостном сопротивлении напряжение отстает от тока на угол 90°
(рис. 3.8).

Рис. 3.8. Векторная диаграмма тока и напряжения на емкости

Для постоянного тока ω равна нулю и х_C=∞, т.е. постоянный ток через конденсатор течь не может.

, (3.13)

где Z – полное сопротивление цепи,

х – реактивное сопротивление: .

Активная, реактивная, полная мощности
в однофазных и трехфазных цепях

Однофазные цепи

Активная мощность – соответствует той части электрической энергии, которая необратимо превращается в другие виды энергии. Именно значение активной мощности важно для потребителя, поэтому ее стараются увеличить за счет уменьшения φ.

. (3.14)

Вт.

Реактивная мощность

, (3.15)

вар (вольт-ампер реактивный).

Полная мощность

, (3.16)

.

.

Трехфазные цепи

Электрическая цепь, в которой действует одна ЭДС, называется однофазной. В многофазной цепи имеется несколько ЭДС, которые одинаковы по частоте, но сдвинуты относительно друг друга по фазе. Наибольшее распространение нашли трехфазные цепи. В этих цепях ЭДС определяется уравнениями:

, (3.17)

где – мгновенное значение ЭДС первой фазы (фазы А);

– амплитудное значение ЭДС первой фазы.

, (3.18)

. (3.19)

Если = = , то трехфазная система ЭДС называется симметричной. Такая система создается трехфазным синхронным генератором (СГ).

Потери активной мощности в трансформаторах
(переменные и постоянные)

Холостой ход (х.х.) – режим работы трансформатора, при котором ток во вторичной обмотке I₂ = 0 (Z = ∞). Ток холостого хода – ток, который при номинальном напряжении и номинальной частоте устанавливается в одной из обмоток при другой разомкнутой обмотке.

Короткое замыкание (к.з.) – режим работы трансформатора, при котором напряжение вторичной обмотки U₂ = 0 (Z = 0).

Напряжение к.з. – напряжение, которое при номинальной частоте следует подвести к зажимам одной из обмоток при замкнутой накоротко другой обмотке, чтобы в них установились номинальные токи.

Потери х.х. и к.з. определяют экономичность работы трансформатора. Потери х.х. состоят из потерь в стали на перемагничивание и вихревые токи.

Потери к.з. состоят из потерь в обмотках при протекании по ним токов нагрузки и добавочных потерь в обмотках и конструкциях трансформатора. Добавочные потери вызваны магнитными полями рассеяния, создающими вихревые токи в крайних витках обмотки конструкциях трансформатора. Для их снижения обмотки выполняются многожильным транспонированным проводом, а стенки бака экранируются магнитными шунтами.

Потери х.х.

. (3.20)

Для трехфазного трансформатора

. (3.21)

Потери к.з.

. (3.22)

Для трехфазного трансформатора

. (3.23)

Дата добавления: 2014-12-27