Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Вынужденные колебания в rlc-контуре




 

Ознакомьтесь с конспектом лекций и учебником (Савельев, т.2, §91-92). Запустите программу. Выберите «Электричество и магнетизм» и «Вынужденные колебания в RLC-контуре». (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ стр.5 еще раз). Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. Закройте внутреннее окно, нажав кнопку с крестом справа вверху этого окна.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

* Знакомство с компьютерным моделированием процессов в колебательном RLC-контуре.

* Экспериментальное подтверждение закономерностей при вынужденных колебаниях в RLC-контуре.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Повторите основные определения для колебательного движения, которые приведены в ЛР 1_4. Прочитайте также снова теорию к ЛР 2_3, в которой рассмотрены свободные колебания в контуре.

ВЫНУЖДЕННЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ называются процессы, происходящие в контуре, содержащем конденсатор, катушку индуктивности, резистор и источник с переменной ЭДС, включенные последовательно и образующие замкнутую электрическую цепь.

Если ЭДС источника меняется по гармоническому закону, то в контуре наблюдаются вынужденные гармонические колебания. При этом ток в контуре также будет переменным, подчиняющимся закону Ома в комплексной форме.

КОМПЛЕКСНАЯ ВЕЛИЧИНА есть определенная совокупность двух алгебраических чисел , где А – действительная часть, В – мнимая часть, Z – модуль, j - фаза комплексной величины. Графически изображается, как радиус-вектор на комплексной плоскости: его длина равна Z, а угол между вектором и горизонтальной (действительной) осью равен j.

КОМПЛЕКСНЫЙ ТОК и КОМПЛЕКСНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ

Это векторы, которые вращаются с угловой скоростью w.

Здесь - комплексная амплитуда напряжения;

- комплексная амплитуда тока.

и - комплексные векторы, которые на комплексной плоскости неподвижны. Они соответствуют «мгновенной фотографии» реальных комплексных токов и напряжений, сделанной в начальный момент времени (t=0).



Комплексная амплитуда – сама комплексная величина, взятая в начальный момент времени.

Математически:

(импеданс), Z

 

Импедансэто отношение комплексной амплитуды напряжения на данном элементе, к комплексной амплитуде тока через данный элемент.

Модуль импеданса называется ПОЛНЫМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ цепи.

;

а) Резистор: ; ; фазы напряжения и тока одинаковые. Импеданс равен R: ZR ≡ XR = R .

б) Катушка индуктивности: Действует закон электромагнитной индукции (самоиндукции): .

Использовав его и закон Ома для комплексных величин, получим:

;

- импеданс катушки индуктивности.

Напряжение на катушке опережает по фазе ток через нее на p/2.

в) Конденсатор: или .

Пусть тогда .

Найдем отношение отсюда

- комплексное сопротивление (импеданс) конденсатора.

Напряжение на конденсаторе отстает по фазе от тока через него на p/2.

 

Модуль комплексного сопротивления (катушки или конденсатора) называется РЕАКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ (индуктивным или емкостным). Обозначается символом без крышечки над ним.

 

Все элементы в контуре соединены последовательно, поэтому для нахождения импеданса контура надо просуммировать импедансы всех элементов:

. После подстановки можем получить модуль импеданса т,е, полное сопротивление контура:

.

РЕЗОНАНСОМ для тока называется явление резкого увеличения амплитуды колебаний тока при приближении частоты ЭДС к некоторому значению, называемому резонансной частотой wРЕЗ . Не трудно видеть, что максимум амплитуды тока будет тогда, когда минимально полное сопротивление контура, или ZРЕЗ = R и , отсюда , что соответствует частоте свободных колебаний в контуре.

Максимум напряжения на конденсаторе соответствует резонансу для напряжения, который наблюдается при несколько меньшей частоте ЭДС:

.

d = - коэффициент затухания для данного контура.

Амплитуда резонансного напряжения на конденсаторе U0C пропорциональна амплитуде ЭДС и добротности контура Q: U0C = Q×e0 .

При не слишком большом затухании в контуре добротность определяется соотношением:

, где r = - называется характеристическим сопротивлением контура. Чем больше добротность, тем «острее» резонанс.

РЕЗОНАНСНОЙ КРИВОЙ называется зависимость амплитуды напряжения на конденсаторе от частоты ЭДС.

МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Закройте окно теории. Внимательно рассмотрите рисунок для компьютерной модели.

 

Перерисуйте необходимое в конспект, используя обозначения, принятые в нашей теоретической части (e0 вместо V , U0C вместо VC , U0L вместо VL и U0R вместо VR).

Подготовьте таблицу 1, используя образец. Подготовьте также таблицы 3 и 4, аналогичные табл.1.





Дата добавления: 2014-12-23; Просмотров: 600; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.02 сек.