Моделирование на GPSS

Воронеж 2006

Учебное пособие

МОДЕЛИРОВАНИЕ НА GPSS

Э. И. Воробьев, О. Л. Щеглова

Воронежский государственный технический

университет

Э. И. Воробьев О. Л. Щеглова

Утверждено Редакционно-издательским советом

университета в качестве учебного пособия

Воронеж 2006

УДК 681.3

Воробьев Э.И., Щеглова О. Л. Моделирование на GPSS: Учеб. пособие. Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2006. 100 с.

В учебном пособии рассматриваются теоретические и практические сведения для изучения основных возможностей моделирования на языке GPSS, который используется для моделирования дискретных систем.

Учебное пособие соответствует требованиям Государственного стандарта высшего профессионального образования по направлению 230100 «Информатика и вычислительная техника», специальности 230104 «Системы автоматизированного проектирования», дисциплине «Моделирование систем».

Табл. 1. Библиогр.: 9 назв.

Научный редактор: д-р техн. наук, проф. Львович Я.Е.

Рецензенты: кафедра вычислительной техники Воронежской лесотехнической академии (зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. В.К. Зольников); д-р техн. наук, проф. Макаров О.Ю.

Печатается по решению редакционно-издательскогосовета

Воронежского государственного технического университета

© Воробьев Э.И., О. Л. Щеглова 2006

© Оформление. Воронежский

государственный технический

университет, 2006

Введение

Моделирование — исследование объектов реального мира на их моделях; построение моделей реальных систем. Это мощный аппарат исследования систем, применяющийся в случаях, когда методы прямого исследования неприменимы, неэффективны или нереализуемы.

Строгая классификация методов моделирования невозможна ввиду многозначности этого понятия в науке и технике, однако существуют традиционные термины, выражающие тот или иной подход к построению модели.

Предметное моделирование основано на моделях, воспроизводящих основные геометрические, физические, химические характеристики «оригинала».

В случае, когда и модель, и объект моделирования имеют одинаковую физическую природу, речь идёт о физическом моделировании.

Возможно изучение системы с помощью моделей, имеющих иную природу, но описываемых одинаковыми математическими соотношениями (механические и электромагнитные колебания). Такой подход называют предметно-математическим моделированием.

Знаковое моделирование опирается на знаковые системы: чертежи, графики, схемы и прочее. Его разновидностью является математическое моделирование, базирующееся на языке математики и логики.

Любое моделирование опирается в своей основе на мысленное моделирование, протекающее на уровне понятий об объектах.

Модель может описывать структуру или поведение «оригинала». Во втором случае она представляет собой «чёрный ящик»: на вход подаётся воздействие, а на выходе контролируется реакция. Это наиболее характерно для кибернетического моделирования.

Стохастическое моделирование опирается на соотношения теории вероятностей. Используется при исследовании реакции объектов на некоторые случайные воздействия.

Моделирование, как метод познания, опирается на свойства подобия, изоморфности модели объекту по некоторым интересующим исследователя параметрам. Обычно, для корректного построения и обоснования модели используется какая‑либо теория или гипотеза.

Для моделей одной физической природы с оригиналом создана теория подобия. Общая теория моделирования — теория больших систем находится ещё в процессе развития.

Сегодня имитационное моделирование – это целое научное направление. Активное внедрение имитационного моделирования в сферу решения различных задач организации и управления производством, интенсивная эксплуатация имитационного метода во всех областях инженерной деятельности, наконец, повсеместное вовлечение идей и методов машинного моделирования в процесс подготовки инженерных кадров для промышленности – все это требует широкого распространения и внедрения систем имитационного моделирования, доступных в обращении широкому кругу пользователей.

Одним из основных и наиболее распространенных инструментов построения и решения задач имитационного моделирования (ИМ) является язык моделирования GPSS. Язык GPSS представляет собой интерпретирующую языковую систему, применяющуюся для описания пространственного движения объектов. Такие динамические объекты в языке GPSS называются транзактам и представляют собой элементы потока. Функцию каждого из них можно представить как движение через модель с поочередным воздействием на ее блоки. Функциональный аппарат языка образуют блоки, описывающие логику модели, сообщая транзактам, куда двигаться и что делать дальше. Созданная GPSS-программа, работая в режиме интерпретации, генерирует и передает транзакты из блока в блок в соответствии с правилами, устанавливаемыми блоками. Каждый переход транзакта приписывается к определенному моменту системного времени. Самым современным интерпретатором данного языка является пакет GPSS World™ выпущенный компанией Minuteman Software в 2000-м году. Для большинства интерпретаторов языка GPSS созданы, так называемые, системы быстрого ввода моделей, так для GPSS/H существует пакет Prof Animation для GPSS/PC пакеты GPSS-IDE и Analiz. Своим рождением GPSS (General Purpose Simulation System — система моделирования общего назначения) обязан Гордону, предложившему язык блок‑диаграмм. Разработан GPSS компанией IBM в начале 60-х годов.

При моделировании необходимо учитывать тот факт, что, возможно, построить несколько, в том числе и абсолютно противоречивых, моделей соответствующих известным экспериментальным фактам об объекте. Также необходимо учитывать то, что модель является идеализированной копией объекта, отражающей лишь основные характеристики.

Предназначение GPSS — реализация стохастических моделей дискретных процессов. Иными словами, моделирование дискретных систем (дискретной система называется в случае, когда её реакцию на воздействие можно представить в виде набора конечных состояний), подверженных случайным воздействиям.

1 Общие сведения о GPSS

Исходная программа на языке GPSS/PC, как и программа на GPSS World™, а также любом языке программирования, представляет собой последовательность операторов. Операторы GPSS записываются и вводятся в ПК в следующем формате:

номер _строки имя операция операнды; комментарии

Все операторы исходной программы должны начинаться с номера 0_строки - целого положительного числа от 1 до 9999999. После ввода операторов они располагаются в исходной программе в соответствии с нумерацией строк. Обычно нумерация производится с некоторым шагом, отличным от 1, чтобы иметь возможность добавления операторов в нужное место исходной программы. Некоторые операторы удобно вводить, не включая их в исходную программу. Такие операторы вводятся без номера строки.

В настоящем издании при описании формата операторов и в примерах моделей номера строк будут опускаться для лучшей читаемости текста. Отдельные операторы могут иметь имя для ссылки на эти операторы в других операторах. Если такие ссылки отсутствуют, то этот элемент оператора не является обязательным.

В поле операции записывается ключевое слово (название оператора), указывающее конкретную функцию, выполняемую данным оператором. Это поле оператора является обязательным. У некоторых операторов поле операции включает в себя также вспомогательный операнд. В полях операндов записывается информация, уточняющая и конкретизирующая выполнение функции, определенной в поле операции. Эти поля в зависимости от типа операции содержат до семи операндов, расположенных в определенной последовательности и обозначаемых обычно первыми буквами латинского алфавита от A до G. Некоторые операторы вообще не имеют операндов, а в некоторых операнды могут быть опущены, при этом устанавливаются их стандартные значения (по умолчанию). При записи операндов используется позиционный принцип: пропуск операнда отмечается запятой. Необязательные комментарии в случае их присутствия отделяются от поля операндов точкой с запятой. Комментарии не могут содержать букв русского алфавита.

Операторы GPSS записываются, начиная с первой позиции, в свободном формате, т.е. отдельные поля разделяются произвольным количеством пробелов. При вводе исходной программы в интегрированной среде GPSS размещение отдельных полей операторов с определенным количеством интервалов между ними производится автоматически. Каждый оператор GPSS относится к одному из четырех типов: операторы-блоки, операторы определения объектов, управляющие операторы и операторы-команды.

Операторы-блоки формируют логику модели. В GPSS имеется около 50 различных видов блоков, каждый из которых выполняет свою конкретную функцию. За каждым из таких блоков стоит соответствующая подпрограмма транслятора, а операнды каждого блока служат параметрами этой подпрограммы.

Операторы определения объектов служат для описания параметров некоторых объектов GPSS. Примерами параметров объектов могут быть количество каналов в многоканальной системе массового обслуживания, количество строк и столбцов матрицы и т.п.

Управляющие операторы служат для управления процессом моделирования (прогоном модели). Операторы-команды позволяют управлять работой интегрированной среды GPSS. Управляющие операторы и операторы-команды обычно не включаются в исходную программу, а вводятся непосредственно с клавиатуры ПК в процессе интерактивного взаимодействия с интегрированной средой. После трансляции исходной программы в памяти ПК создается, так называемая, текущая модель, являющаяся совокупностью разного типа объектов, каждый из которых представляет собой некоторый набор чисел в памяти ПК, описывающих свойства и текущее состояние объекта.

Объекты GPSS можно разделить на семь классов: динамические, операционные, аппаратные, статистические, вычислительные, запоминающие и группирующие.

Динамические объекты, соответствующие заявкам в системах массового обслуживания, называются в GPSS транзактами. Они "создаются" и "уничтожаются" так, как это необходимо по логике модели в процессе моделирования. Сообщения движутся от блока к блоку так, как движутся элемен­ты, которые они представляют (программы в примере с ЭВМ). Каждое продвижение считается событием, которое должно проис­ходить в конкретный момент времени. Интерпретатор GPSS автомати­чески определяет моменты наступления событий. В тех случаях, когда событие не может произойти, хотя момент его наступления подошел (например, при попытке занять устройство, когда оно уже занято), сообщение прекращает продвижение до снятия блокирующего условия. С каждым транзактом может быть связано произвольное число параметров, несущих в себе необходимую информацию об этом транзакте. Кроме того, транзакты могут иметь различные приоритеты. Сообщения нумеруются последовательно, начиная с номера 1. Па­раметры сообщений принимают значения из множества целых чисел. Каж­дое сообщение имеет один или более параметров.

Операционные объекты GPSS, называемые блоками, соответствуют операторам-блокам исходной программы. Они, формируют логику модели, давая транзактам указания: куда идти и что делать дальше. Модель системы на GPSS можно представить совокупностью блоков, объединенных в соответствии с логикой работы реальной системы в так называемую блок-схему. Блок-схема модели может быть изображена графически, наглядно показывая взаимодействие блоков в процессе моделирования. Ниже перечис­лены некоторые свойства этих блоков. В блоках могут происходить события четырех основных типов:

1) создание или уничтожение сообщений;

2) изменение числового атрибута объекта;

3) задержка сообщения на определенный период времени;

4) изменение маршрута сообщения в модели.

Аппаратные объекты GPSS - это абстрактные элементы, на которые может быть расчленено (декомпозировано) оборудование реальной системы. К ним относятся одноканальные и многоканальные устройства и логические переключатели. Многоканальное устройство иногда называют памятью.

Одноканальные и многоканальные устройства соответствуют обслуживающим приборам в СМО. Одноканальное устройство, которое для краткости далее будем называть просто устройством, может обслуживать одновременно только один транзакт. Интерпре­татор записывает информацию о том, какое сообщение в настоящий мо­мент занимает устройство. Если другое сообщение попытается захва­тить устройство, то это сообщение задерживается до тех пор, пока устройство не освободится. Программа также автоматически подсчиты­вает общее время занятости устройства. Это значение позволяет опре­делить коэффициент использования каждого устройства. Подсчитывается также общее число сообщений, занимавших устройство, что позволяет вычислить среднее время занятости устройства одним сообщением. В реальных системах объекты типа "устройство" могут иногда прерывать обслуживание одних элементов и начинать обслуживание других.

Многоканальное устройство (МКУ) может обслуживать одновременно несколько транзактов. Многоканальные устройст­ва используются для представления физического оборудования, напри­мер, зрительного зала театра, стоянки автомобилей и, в некоторых случаях, основной памяти в системах для обработки данных. Пользова­тель определяет емкость каждого многоканального устройства, исполь­зуемого в модели, а интерпретатор ведет учет числа единиц многока­нальных устройств, занятых в каждый момент времени. Если сообщение пытается занять больше единиц многоканального устройства, чем сво­бодно в данный момент, обработка этого сообщения задерживается до того момента, пока в многоканальном устройстве освободится доста­точный объем. Программа автоматически ведет подсчет числа сообщений, входя­щих в многоканальное устройство. Определяется также среднее число единиц многоканальных устройств, занятых одним сообщением, и сред­нее время пребывания сообщения в многоканальном устройстве. Эти статистические данные выдаются в конце счета и позволяют опреде­лить, насколько эффективно используются в системе объекты парал­лельной обработки и достаточна ли их емкость.

Логические переключатели (ЛП) используются для моделирования двоичных состояний логического или физического характера. ЛП может находиться в двух состояниях: включено и выключено. Состояние ключа может быть изменено любым другим сообщением, и любое сообщение может использовать состояние ключа для выбора од­ного из двух возможных путей или ожидать момента изменения состоя­ния ключа.

Статистические объекты GPSS служат для сбора и обработки статистических данных о функционировании модели. К ним относятся очереди и таблицы. Каждая очередь обеспечивает сбор и обработку данных о транзактах, задержанных в какой-либо точке модели, например перед одноканальным устройством. Пользователь может определить специальные точки в модели, в которых нужно собирать статистику об очередях. Тогда интерпретатор GPSS автоматически будет собирать статистику об очередях (длину очереди, среднее время пребывания в очереди и т.д.). Число задер­жанных сообщений и продолжительность этих задержек определяется только в этих заданных точках. Интерпретатор также автоматически подсчитывает в этих точках общее число сообщений, поступающих в очередь. Это делается примерно также, как и для устройств и памятей. В определенных счетчиках подсчитывается число сообщений, задержива­ющихся в каждой очереди, так как может представлять интерес число сообщений, прошедших какую-либо точку модели без задержки. Интерп­ретатор подсчитывает среднее время пребывания сообщения в очереди (для каждой очереди), а также максимальное число сообщений в очере­ди. Таблицы используются для получения выборочных распределений некоторых случайных величин, например, времени пребывания транзакта в модели. Таблица состоит из частотных классов, куда за­носится число попаданий конкретного числового атрибута в каждый конкретный частотный класс. Для каждой таблицы вычисляется также математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение. Эта ста­тистика является стандартной для всех таблиц. При задании таблиц могут понадобиться различные режимы работы таблиц. Режим работы за­висит от того, какая статистика нужна.

К вычислительным объектам GPSS относятся переменные (арифметические и булевские) и функции. Они используются для вычисления некоторых величин, заданных арифметическими или логическими выражениями либо табличными зависимостями. Арифметические переменные позволяют вычислять арифметические выражения, состоящие из стандартных числовых атрибутов (СЧА). Запись выражения переменной аналогична записи со­ответствующих операторов языка Фортран. В выражении переменной ис­пользуют операторы, арифметические действия и вызовы библиотечных функций. Булевские переменные позволяют пользователю проверять в одном блоке GPSS одновременно несколько условий, исходя из состояния или значения объектов и их атрибутов. То есть, в данном блоке про­изводится обращение к булевской переменной, выражение которой со­держит в себе проверку нескольких условий. Булевская переменная имеет значение 1, если выражение переменной истинно, и 0, если вы­ражение переменной ложно. Используя функции, пользователь может производить вычисления непрерывных или дискретных функциональных зависимостей между аргу­ментом функции (независимая величина) и зависимым значением функ­ции. Функции широко применяются, например, для задания случайного интервала времени между генерацией двух сообщений. Все функции в GPSS задаются табличным способом с помощью специальных операто­ров описания функции.

Запоминающие объекты GPSS обеспечивают хранение в памяти ПК отдельных величин, используемых в модели, а также массивов таких величин. К ним относятся так называемые сохраняемые величины и матрицы сохраняемых величин.

К объектам группирующего класса относятся списки пользователя и группы. Списки пользователя используются для организации очередей с дисциплинами, отличными от дисциплины "раньше пришел – раньше обслужен". Каждому объекту того или иного класса соответствуют числовые атрибуты, описывающие его состояние в данный момент модельного времени. Кроме того, имеется ряд так называемых системных атрибутов, относящихся не к отдельным объектам, а к модели в целом. Значения атрибутов всех объектов модели по окончании моделирования выводятся в стандартный отчет GPSS. Большая часть атрибутов доступна программисту и составляет, так называемые, стандартные числовые атрибуты (СЧА), которые могут использоваться в качестве операндов операторов исходной программы. Все СЧА в GPSS являются целыми числами. К системным числовым атрибутам относятся следующие величины:

RNj – число, вычисляемое j датчиком случайных чисел (где 1<=j<=7). Все датчики генерируют последовательность равномерно рас­пределенных случайных чисел. Это целое число изменяется от 0 до 999 включительно, кроме двух случаев его использования - в качестве ар­гумента функции или элемента в переменной. В этих случаях RNj будет дробью от 0 до 0.999999;

C1 – текущее значение условного времени. Автоматически изменя­ется программой и устанавливается в 0 управляющими операторами CLEAR или RESET;

AC1 – текущее значение абсолютного времени. Автоматически из­меняется программой. Эта величина не меняется под действием управляющего оператора RESET и устанавливается в 0 лишь под действием оператора CLEAR;

TG1 – число, равное текущему значению счетчика завершений. Сообщения, вошедшие в блоки TERMINATE с ненулевым операндом А, уменьшают значение этого счетчика на число, равное значению операн­да А;

XN1 – возвращает номер активного сообщения;

Z1 – возвращает размер свободной оперативной памяти в байтах;

М1 – время пребывания в модели сообщения, обрабатываемого программой в данный момент. Эта величина может изменяться блоком MARK. Время пребывания вычисляется следующим образом: М1 равно раз­нице текущего значения абсолютного времени и отметки времени обра­батываемого сообщения;

PR – приоритет обрабатываемого в данный момент сообщения. Эта величина может изменяться блоком PRIORITY. По умолчанию приоритет равен 0.

Сообщения могут иметь СЧА:

Pj или *j, или *<имя>, или *$<имя> - значение параметра j те­кущего сообщения или значение параметра с именем <имя> текущего со­общения;

MPj – значение времени, равное разности абсолютного модельно­го времени и содержимого j-го параметра текущего сообщения;

MBj – флаг синхронизации: 1, если сообщение в блоке j при­надлежит тому же семейству, что и текущее сообщение; 0 - в про­тивном случае.

Блоки имеют СЧА:

Nj – общее число сообщений, которое должно войти в j-й блок. Подсчет ведется программой автоматически. Например, N$MET1 - счет­чик числа входов в блок МЕТ1. Этот счетчик изменяется при каждом входе сообщения в блок МЕТ1;

Wj – текущее число сообщений, которое находится в блоке j. Значение этого счетчика подсчитывается автоматически. Например, W$MET2 - счетчик текущего числа сообщений в блоке МЕТ2.

Многоканальные устройства имеют следующие СЧА:

Sj – текущее содержимое многоканального устройства j. Содер­жимое многоканального устройства может изменяться блоками ENTER и LEAVE. Например, S$OPER - текущее содержимое многоканального уст­ройства OPER;

Rj – число свободных единиц многоканального устройства j. Эта величина может изменяться блоками ENTER и LEAVE. Например, R$MACH - свободный объем многоканального устройства MACH;

SRj – коэффициент использования многоканального устройства j в тысячных долях, т.е. если коэффициент равен 0.65, то SRj равно 650;

SAj – среднее содержимое многоканального устройства j (целая часть);

SMj – максимальное содержимое многоканального устройства j;

SCj – общее число входов в многоканальное устройство j;

STj – среднее время пребывания сообщений в многоканальном ус­тройстве j.

SEj – флаг незанятости многоканального устройства j: 1 - свободно, 0 - занято;

SFj – флаг заполненности многоканального устройства j: 1 - заполнено, 0 - не заполнено;

SVj – флаг готовности многоканального устройства j: 1 - готово, 0 - не готово;

Устройства имеют следующие СЧА:

Fj – текущее состояние устройства j. Эта величина равна 0, если устройство свободно, и 1 - во всех остальных случаях. Этот ат­рибут изменяется блоками SEIZE, RELEASE, PREEMPT и RETURN. Напри­мер, F$ACPU - состояние устройства ACPU;

FIj – флаг прерывания устройства:1, если устройство нахо­дится в состоянии прерывания, 0 - в противном случае;

FVj – флаг готовности устройства к использованию:1, если готово, 0 - в противном случае;

FRj – коэффициент использования устройства j в тысячных до­лях, т.е., если коэффициент равен 0.88, то FRj равен 880;

FCj – общее число входов в устройство j;

FTj – среднее время использования устройства одним сообщени­ем.

Очереди имеют следующие СЧА:

Qj – длина соответствующей очереди j. Эта величина может изменяться блоками QUEUE и DEPART. Например, Q2 соответствует очереди 2;

QMj – максимальная длина очереди j. Это значение автоматичес­ки определяется и сохраняется программой;

QCj – общее число входов в очередь j. Это значение автомати­чески определяется и сохраняется программой;

QZj – число нулевых входов в очередь j. Это значение подсчи­тывается автоматически;

QTj – среднее время пребывания сообщения в очереди j (включая нулевые входы);

QXj – среднее время пребывания сообщения в очереди j (без ну­левых входов).

Таблицы имеют следующие СЧА:

TBj – вычисленное среднее таблицы j. Для занесения в таблицу используется блок TABULATE;

TCj – общее число включений в таблицу j;

TDj – вычисленное среднеквадратичное отклонение для таблицы.

Ячейки и матрицы ячеек сохраняемых величин имеют следующие СЧА:

Xj – содержимое ячейки j;

MXj(a,b) – содержимое элемента матрицы ячеек j, расположенного в строке a, столбце b;

Вычислительные объекты имеют следующие СЧА:

FNj – вычисленное значение функции j. От значения функции бе­рется целая часть, за исключением тех случаев, когда это значение используется в качестве модификатора в блоках GENERATE, ADVANCE или ASSIGN или в качестве аргумента другой функции;

Vj – вычисленное значение переменной j. При вычислении значе­ния переменной с фиксированной точкой получается целое число. При вычислении значения переменной с плавающей точкой дробная часть ко­нечного результата отбрасывается;

BVj – вычисленное значение (1 или 0) булевской переменной.

Списки и группы имеют следующие СЧА:

GNj – текущее число членов в числовой группе j;

GTj – текущее число членов в группе сообщений с номерами j;

CHj – текущее число сообщений в j-том списке пользователя;

CAj – среднее число сообщений в j-том списке пользователя;

CMj – максимальное число сообщений в j-том списке пользователя;

CCj – общее число сообщений в j-том списке пользователя;

CTj – среднее время пребывания сообщения в j-том списке пользователя;

LSj – возвращает состояние логического ключа j:1 - станов­лен, 0 - не установлен.

Стандартные числовые атрибуты могут использоваться в качестве операндов практически в любом типе блоков.

Каждый объект GPSS имеет имя и номер. Имена объектам даются в различных операторах исходной программы, а соответствующие им номера транслятор присваивает автоматически. Имя объекта представляет собой начинающуюся с буквы последовательность букв латинского алфавита, цифр и символа "подчеркивание". При необходимости имени любого объекта, кроме имени блока, можно поставить в соответствие любой номер с помощью оператора описания EQU, имеющего следующий формат:

Дата добавления: 2014-12-27