Распределение рабочих по заработной плате

Распределение рабочих по заработной плате

Порядковый номер - i	Месячная заработная плата, тыс. руб.	Число рабочих-	Накопленные частоты - si
			8 = (2+6)
			22= (8+14)

Объем ряда равен 38. Вычисляя накопленные частоты, получаем накопленную частоту 22, впервые превышающую половину объема ряда, равную 19. Следовательно, медиана равна 16 тыс. руб. Таким образом, половина рабочих получают зарплату меньшую или равную 16 тыс. руб.

Пример 1.7.6. Найдем медиану дискретного ряда распределения, представленного в табл. 1.7.3.

Таблица 1.7.3

Порядковый номер - i	Месячная заработная плата, тыс. руб.	Число рабочих -	Накопленные частоты -
			8 = (2+6)
			20= (8+12)

Объем ряда равен 40. Вычисляя накопленные частоты, получаем накопленную частоту 20, совпадающую с половиной объема ряда. Следовательно, медиана равна средней арифметической вариант 12 и 16:

Ме = (16 + 19)/2 = 17,5 тыс. руб.

Таким образом, половина рабочих получают зарплату меньшую или равную 17,5 тыс. руб.

Приближенное значение медианы дискретного ряда можно найти по его кумуляте – ломаной с вершинами в точках с координатами . Для этого надо через точку построить отрезок, параллельный горизонтальной оси, до пересечения с кумулятой. Первая координата точки пересечения приближенно равна медиане.

На рис. 1.7.2 показано построение точки пересечения, первая координата которой приближенно равна медиане ряда, рассмотренного в примере 1.7.6.

Рис. 1.7.2. Приближенное значение медианы распределения

рабочих по зарплате

Для вычисления медианы интервального ряда распределения надо найти медианный интервал – интервал, накопленная частота которого равна половине объема ряда или впервые превышает ее, и вычислить медиану по формуле

, (1.7.2)

где – меньшая граница медианного интервала;

– длина медианного интервала;

– объем ряда;

– накопленная частота интервала, предшествующего медианному интервалу;

– частота медианного интервала.

Пример 1.7.7. Вычислим медиану интервального ряда распределения, представленного в табл. 1.7.4.

Объем ряда равен 84. Вычисляя накопленные частоты, получим, что накопленная частота 45 превышает половину объема ряда. Поэтому интервал 300- -400 является медианным интервалом.

Полагая в формуле (1.7.2)

получим:

у.е.

Таблица 1.7.4

Дата добавления: 2014-12-29