Детерминированное моделирование факторных систем хозяйственной деятельности

Общая характеристика и классификация количественных методов анализа

Систематизировать применяемые в анализе хозяйственной дея­тельности математические методы можно по различным признакам. На­иболее целесообразной и простой представляется классификация эко­номико-математических методов по трем признакам: 1) по содержанию метода, т.е. принадлежности к определенному разделу современной ма­тематики; 2) по содержанию задачи экономического анализа; 3) по со­держанию аналитической деятельности, т.е. принадлежности к опреде­ленному виду экономического анализа. Ниже в таблице приведена при­мерная классификация экономико-математических методов в соответ­ствии с наиболее часто применяемыми разделами современной мате­матики.

Сформулированная математическая задача экономического ана­лиза может быть решена одним из наиболее разработанных математи­ческих методов, поэтому приведенная классификация в значительной мере условна. Например, задачи управления запасами могут решаться методами математического программирования и с применением теории массового обслуживания. При сетевом планировании и управлении можно использовать самые различные методы. Понятие «исследование операций» иногда определяется настолько широко, что охватывает все экономико-математические методы.

Примерная классификация экономико-математических методов в анализе хозяйственной деятельности

Методы элементарной математики используются в обычных традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на производство, обосновании планов, проектов, балансовых расчетах и т.д.

Выделение методов классического математического анализа на схеме обусловлено тем, что они применяются не только в рамках дру­гих методов, например методов математической статистики и математи­ческого программирования, но и отдельно. Так, факторный анализ изме­нения многих экономических показателей может быть осуществлен при помощи дифференцирования и интегрирования.

Широкое распространение в экономическом анализе имеют мето­ды математической статистики и теории вероятностей. Эти методы применяются в тех случаях, когда изменение анализируемых показате­лей можно представить как случайный процесс. Статистические методы как основное средство изучения массовых, повторяющихся явлений иг­рают важную роль в прогнозировании поведения экономических показа­телей. Когда связь между анализируемыми характеристиками не детер­минированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы есть практически единственный инструмент исследования. Наи­большее распространение из математико-статистических методов в эко­номическом анализе получили методы множественного и парного корреляционного анализа.

Для изучения одномерных статистических совокупностей исполь­зуются вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод. Для изучения многомерных статистических совокупностей применяют корреляции, регрессии, дисперсионный и факторный анализ.

Эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии — экономическая модель, под которой понимается схематическое пред­ставление экономического явления или процесса при помощи научной абстракции, отражения их характерных черт. Наибольшее распростра­нение получил метод анализа «затраты — выпуск». Это матричные (ба­лансовые) модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и резуль­татов производства. Удобство расчетов и четкость экономической ин­терпретации — главные особенности матричных моделей. Это важно при создании систем механизированной обработки данных, при плани­ровании производства продукции с использованием ЭВМ.

Математическое программирование — важный раздел совре­менной прикладной математики. Методы математического (прежде все­го линейного) программирования служат основным средством решения задач оптимизации производственно-хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы есть средство плановых расчетов. Их ценность для экономического анализа выполнения планов состоит в том, что они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять ли­митирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности произведенных ресурсов и т.п.

Под исследованием операций имеются в виду разработка мето­дов целенаправленных действий (операций), количественная оценка по­лученных решений и выбор наилучшего из них. Предметом исследова­ния операций являются экономические системы, в том числе производ­ственно-хозяйственная деятельность предприятий. Цель — такое соче­тание структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наи­большей степени отвечает задаче получения наилучшего экономическо­го показателя из ряда возможных.

Экономическая кибернетика позволяет анализировать экономи­ческие явления и процессы в качестве очень сложных систем с точки зрения законов и механизмов управления и движения информации в них. Наибольшее распространение в экономическом анализе получили методы кибернетического моделирования и системного анализа.

Эвристические методы (решения) — это неформализированные методы решения экономических задач, связанных со сложившейся хо­зяйственной ситуацией, на основе интуиции, опыта, экспертных оценок специалистов и т.д.

Наиболее важными в анализе хозяйственной деятельности явля­ются модели исследования взаимосвязей между экономическими пока­зателями. Так, между показателями объема продукции (ТП), численно­сти работающих (Ч) и производительности труда одного работающего (В) существует функциональная связь:

ТП = Ч-В. (1)

Если данные показатели работы предприятия исследуются за го­довой период деятельности, то возможна более детализированная фор­мула связи:

ТП=У-Д-Т-ВЧ. (2)

Эта формула устанавливает зависимость объема продукции от из­менений удельного веса числа рабочих в общей численности работаю­щих (У), среднего количества дней, отработанных одним рабочим за год (Д), средней продолжительности рабочего дня (Т), средней часовой про­изводительности труда одного рабочего (ВЧ). Выявление и исследова­ние подобных зависимостей между экономическими показателями осу­ществляются при помощи методов детерминированного моделирования. Зависимости вида (1) и (2) представляют собой факторные модели показателя объема продукции, удовлетворяющие различной степени де­тализации анализа этого показателя.

Процесс построения факторной модели для анализируемого эко­номического показателя хозяйственной деятельности может быть осуществлен как формальным, так и эвристическим путем, на основе качес­твенного анализа сущности экономического явления, отражаемого че­рез данный результативный показатель. Факторное моделирование основывается на экономических критериях выделения факторов как элементов факторной системы: причинности, достаточной специфич­ности, самостоятельности существования, учетной принадлежности. С формальной точки зрения факторы, включаемые в факторную модель, должны быть количественно измеримыми.

В детерминированном моделировании можно выделить неболь­шое число типов конечных факторных моделей, наиболее часто встреча­ющихся в анализе хозяйственной деятельности.

1. Аддитивные модели:

4. Смешанные модели — любая комбинация первых трех типов, где у — результативный показатель (исходная факторная модель); х_i — факторы (факторные показатели).

Применительно к классу детерминированных факторных моделей различают следующие основные приемы моделирования.

Метод расширения факторной системы: исходная факторная система — у = a₁/a₂. Если и числитель, и знаменатель дроби «расширить» умножением на одно и то же число, то получим новую факторную систему:

т.е. мультипликативную модель вида у =П х_i.

Метод сокращения факторной системы: исходная факторная система у = a₁/a₂. Если и числитель, и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, то получим новую факторную систему (при этом, ес­тественно, должны быть соблюдены правила выделения факторов):

В данном случае имеем конечную факторную систему вида

Итак, сложный процесс формирования уровня изучаемого показа­теля может быть разложен различными приемами по его составляющим (факторам) и представлен в виде модели детерминированной фактор­ной системы. При использовании детерминированных моделей необхо­димо обратить внимание на следующее.

1. Детерминированная модель исследуемого явления включает определенные элементы этого явления. Закономерности прямо перене­сенных элементов в данной модели остаются нераскрытыми. Например, производительность труда, вычисляемая через объем выпускаемой про­дукции, переносит в модели объема выпускаемой продукции в нерас­крытом виде определенные закономерности формирования последнего (влияние фактора цен, структуры и т.п.).

2. Границей составления детерминированных моделей является длина непрерывной цепи прямых связей.

3. При детерминированном подходе модель полностью определя­ется уровнем профессионального качественного анализа.

4. В большинстве случаев при детерминированном подходе не учи­тывается влияние одновременно действующих факторов. Например, элиминирование факторных влияний при анализе отклонений объема производства продукции по факторам использования средств труда, предметов труда и живого труда приводит к повторному отражению од­них и тех же закономерностей формирования объема производства про­дукции.

5. В детерминированной модели, отражающей теоретически пред­полагаемые прямые связи, не учитывается взаимозаменяемость факто­ров.

Перечисленные недостатки детерминированного подхода преодо­леваются при стохастическом моделировании хозяйственной деятель­ности.

Дата добавления: 2014-12-29