Математические функции

Использование функций в расчетах. Матричные операции.

Самостоятельная

Определить среднее значение чисел в соответствии с требованиями.

	A	B	C	D	Е
		№	Число	Ср. знач.	Требование (комментарий)
				33,00	Ср.знач. первого числа
				42,00	Ср.знач. первых двух чисел (33+51)/2
				42,00	Ср.знач. первых трех чисел (33+51+42)/3
				48,25	и.т.д.
				54,40	и.т.д.
				56,00	и.т.д.
				56,43	и.т.д.
				54,50	и.т.д.
				52,22	Ср.знач. первых девяти чисел (33+51+…+34)/9
				51,80	Ср.знач. всех чисел (33+51+…+34+48)/10

ОТВЕТ: В ячейку D3 пишется формула =СУММ($С$3:$С3)/$B3, затем копируется вниз по столбцу.

Определение: Функция в Excel- это готовая к употреблению встроенная формула.

Функция состоит из имени функции и (как правило) аргументов. Примеры:

=СУММ(A1;A2;A3;A4) =СУММ(A1:A4)

=КОРЕНЬ(25) =КОРЕНЬ(A3) =КОРЕНЬ(F3*25)

Функции используются как самостоятельно, так и в составе более сложных формул

=КОРЕНЬ(СУММ(A1:A4)+ СУММ(В1:B4))

Список всех функций доступен по пути: Вставка-Функция. Далее действовать по предлагаемому диалогу.

Для удобства использования функций все они разделены на категории (математические, текстовые, финансовые, логические и.т.д.).

► ABS (число)

Возвращает модуль (абсолютную величину) числа.

=ABS(2) → 2;

=ABS(-3) → 3;

A2=-6 тогда =ABS(A2*3) →18;

► ПИ ()

Возвращает число «пи».

=ПИ() → 3,141592654…;

► РАДИАНЫ (угол)

Преобразует градусы в радианы. Угол — величина угла в градусах, которую требуется преобразовать.

=РАДИАНЫ(59) →1,03;

A2=150; тогда =РАДИАНЫ(А2) →2,62;

► SIN (угол)

Возвращает синус угла. Угол — величина угла в радианах.

=Sin(0,8) → 0,717356091;

Определить синус 30 град. =Sin(Радианы(30)) → 0,5;

► COS (угол)

Возвращает косинус угла. Угол — величина угла в радианах.

► TAN (угол)

Возвращает тангенс угла. Угол — величина угла в радианах.

► ГРАДУСЫ (угол)

Преобразует радианы в градусы. Угол — это угол в радианах, преобразуемый в градусы.

=Градусы(1,3) →74,48451337;

=Градусы(пи()) →???? (Каким будет результат?)

► ASIN (число)

Возвращает арксинус числа. Арксинус числа — это угол, синус которого равняется числу. Угол определяется в радианах в диапазоне от до

Число — это синус искомого угла, значение должно быть в диапазоне от -1 до 1.

=ASin(0,8) → 0,927295218;

=ГРАДУСЫ(ASin(0,8)) → 53,13010235;

► ACOS (число)

Возвращает арккосинус числа. Арккосинус числа — это угол, косинус которого равен числу. Угол определяется в радианах в интервале от 0 до

Число — это косинус угла, значение должно находиться в диапазоне от -1 до 1.

► ATAN (число)

Возвращает арктангенс числа. Арктангенс числа — это угол, тангенс которого равен числу. Угол определяется в радианах в диапазоне от до

Число — это тангенс искомого угла.

► EXP (степень)

Возвращает число «e», возведенное в указанную степень. Число «e» равно 2,71828182845904.

e³ → =EXP(3)

=EXP(3) → 20,08554;

=EXP(1) → 2,718282;

=EXP(2,4) → 11,02318;

► СТЕПЕНЬ (число; степень)

Возвращает результат возведения числа в степень.

Число — основание. Оно может быть любым вещественным числом.

Степень — показатель степени, в которую возводится основание.

=СТЕПЕНЬ(-5; 2) → 25;

=СТЕПЕНЬ(7,2; 2,8) → 251,4959;

=СТЕПЕНЬ(exp(1); пи()) → 23,14069

Вместо функции СТЕПЕНЬ для возведения в степень можно использовать оператор ^, например 5^2

► LN (число)

Возвращает натуральный логарифм числа. Натуральный логарифм — это логарифм по основанию e (2,71828182845904).

Число — положительное вещественное число, для которого вычисляется натуральный логарифм.

=LN(34) → 3,526361

► LOG (число; основание)

Возвращает логарифм числа по заданному основанию.

Число — положительное вещественное число, для которого вычисляется логарифм.

Основание — основание логарифма. Если основание опущено, то оно полагается равным 10.

=LOG(58;3) →3,695975

► ОСТАТ (число; делитель)

Возвращает остаток от деления аргумента число на делитель. Результат имеет такой же знак, как и делитель.

=ОСТАТ(3; 2) → 1

=ОСТАТ(-11; 3) → 2

=ОСТАТ(11; -3) → -2

► ОКРУГЛ (число; число_разрядов)

Округляет число до указанного количества десятичных разрядов.

Число — округляемое число.

Число_разрядов — количество десятичных разрядов, до которого нужно округлить число.

• Если число_разрядов больше 0, то число округляется до указанного количества десятичных разрядов справа от десятичной запятой.
• Если число_разрядов равно 0, то число округляется до ближайшего целого.
• Если число_разрядов меньше 0, то число округляется слева от десятичной запятой.

=ОКРУГЛ(20,3417; 1) → 20,3 =ОКРУГЛ(20,3417; 0) → 20

=ОКРУГЛ(20,3417; 2) → 20,34 =ОКРУГЛ(20,5417; 0) → 21

=ОКРУГЛ(20,3417; 3) → 20,342 =ОКРУГЛ(24; -1) → 20

=ОКРУГЛ(20,3417; 4) → 20,3427 =ОКРУГЛ(25; -1) → 30

► КОРЕНЬ (число)

Возвращает положительное значение квадратного корня.

Число — число, для которого вычисляется квадратный корень.

=КОРЕНЬ(16) → 4

=КОРЕНЬ(abs(A2)) → …

► ФАКТР (число)

Возвращает факториал числа.

=ФАКТР(5) → 120

=ФАКТР(3,2) → 6 { вычисляется факториал от целой части числа т.е. от 3 }

=ФАКТР(0) → 1

► ПРОИЗВЕД (число1; число2;...)

Перемножает числа, заданные в качестве аргументов и возвращает их произведение.

Число1, число2,... — от 1 до 30 перемножаемых чисел.

	A	B	C

=ПРОИЗВЕД(1; 2; 3; 4) → 24

=ПРОИЗВЕД(A1:B2) → 24

► СУММКВ (число1; число2;...) Возвращает сумму квадратов аргументов.

Число1, число2,... — от 1 до 30 аргументов, квадраты которых суммируются. Можно использовать отдельный массив.

СУММКВ((число 1; число 2; …число n) = где: x_i = число i

	A	B	C

=СУММКВ(1; 2; 3; 4) → 30

=СУММКВ(A1:B2) → 30

► СУММПРОИЗВ (массив1; массив2; массив3;...)

Перемножает соответствующие элементы заданных массивов и возвращает сумму произведений.

Массив1, массив2, массив3,... — от 2 до 30 массивов, чьи компоненты нужно перемножить, а затем сложить.

• Аргументы, которые являются массивами, должны иметь одинаковые размерности.
• СУММПРОИЗВ трактует нечисловые элементы массивов как нулевые.

A1:B2→ X; E1:F2→ Y тогда =СУММПРОИЗВ (X; Y) =

	A	B	C	D	E	F	G

=СУММПРОИЗВ (X; Y) → 40

Аналог: 1*5+2*1+3*7+4*3 =40

► СУММСУММКВ (массив_X; массив_Y)

Возвращает сумму сумм квадратов соответствующих элементов двух массивов.

Массив_X — первый массив или интервал значений.

Массив_Y — второй массив или интервал значений.

• Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.

· Если массив_X и массив_Y имеют различное количество значений, то функция СУММСУММКВ возвращает значение ошибки #Н/Д.

A1:B2→ X; E1:F2→ Y тогда =СУММСУММКВ (X; Y) =

	A	B	C	D	E	F	G

=СУММСУММКВ (X; Y) → 114

(1²+5²) +(2²+1²)+(3²+7²)+(4²+3²) =114

► СУММРАЗНКВ (массив_X; массив_Y)

Возвращает сумму разностей квадратов соответствующих элементов двух массивов.

Массив_X — первый массив или интервал значений.

Массив_Y — второй массив или интервал значений.

• Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.
• Если массив_X и массив_Y имеют различное количество значений, то функция СУММРАЗНКВ возвращает значение ошибки #Н/Д.

A1:B2→ X; E1:F2→ Y тогда =СуммРазнКВ (X; Y) =

	A	B	C	D	E	F	G

=СуммРазнКВ (X; Y) → -54

(1²-5²) +(2²-1²)+(3²-7²)+(4²-3²) = -54

► СУММКВРАЗН (массив_X; массив_Y)

Возвращает сумму квадратов разностей соответствующих элементов двух массивов.

Массив_X — первый массив или интервал значений.

Массив_Y — второй массив или интервал значений.

A1:B2→ X; E1:F2→ Y тогда =СуммКВРазн (X; Y) =

	A	B	C	D	E	F	G

=СуммРазнКВ (X; Y) → 34

(1-5)² +(2-1)²+(3-7)²+(4-3)² = 34

► СЧЁТЕСЛИ (диапазон; критерий)

Подсчитывает количество ячеек внутри диапазона, удовлетворяющих заданному критерию.

Диапазон — массив, в котором нужно подсчитать ячейки.

Критерий — критерий в форме числа, выражения или текста, который определяет, какие ячейки надо подсчитывать. Например, критерий может быть выражен следующим образом: 32, "32", ">32", "яблоки".

	A	B	C	D	E
		яблоки
	Яблоки
			ЯБЛОКИ
	Яблоки

=СЧЕТЕСЛИ(A2:D8; "яблоки") → 4

=СЧЕТЕСЛИ(A2:D8; "груши") → 0

=СЧЕТЕСЛИ(A2:D8; ">30") → 3

► СУММЕСЛИ (диапазон; критерий; диапазон_суммирования)

Суммирует ячейки, удовлетворяющие заданному условию.

Диапазон — диапазон анализируемых ячеек.

Критерий — критерий в форме числа, выражения или текста, определяющего суммируемые ячейки. Например, критерий может быть выражен как 32, "32", ">32", "яблоки".

Диапазон_суммирования — фактические ячейки для суммирования.

· Ячейки в «диапазон_суммирования» суммируются, только если соответствующие им ячейки в аргументе «диапазон» удовлетворяют критерию.

· Если «диапазон_суммирования» опущен, то суммируются ячейки в аргументе «диапазон».

	A	B	C	D	E
		№	Товар	Вес	Стоим.
			Груши
			Яблоки
			Слива
			Яблоки
			Вишня
			Слива
			Черешня
			Яблоки

=СУММЕСЛИ(С3:C10; "яблоки"; E3:E10) → 3950

=СУММЕСЛИ(С3:C10; "СЛИВА";E3:E10) → 1300

=СУММЕСЛИ(С3:C10; "яблоки"; D3:D10) → 75

Объяснить формулы

► СЛУЧМЕЖДУ (нижн_граница; верхн_граница)

Возвращает случайное число в заданном интервале.При каждом вычислении рабочего листа возвращается новое случайное число.

Если данная функция недоступна или возвращает ошибку #ИМЯ?, установите и загрузите надстройку «Пакет анализа».

· В меню Сервис выберите команду Надстройки.

· В списке надстроек выберите Пакет анализа и нажмите кнопку OK.

· Выполните инструкции программы установки, если это необходимо.

Нижн_граница — наименьшее целое число, которое возвращает функция Верхн_граница — наибольшее целое число, которое возвращает функция

=СЛУЧМЕЖДУ(2;5) → вернет любое число из диапазона 2, 3, 4, 5

Дата добавления: 2014-12-29