Общественный доход при автократическом режиме и в обществе

G

G

Решение первого из этих уравнений приводит к нахождению оптимальной ставки налогообложения в демократическом обществе, решение второго позволяет определить оптимальное количество производимых общественных благ. При этом, так как все собранные налоги тратятся без остатка на производство общественных благ, необходимо выполнение следующего условия:

tr(t)Y(G)-G = O Решая второе из уравнений представленной системы, получим:

rT{G)+Yr}{t)— -1 = 0 W K'dG

Здесь rY'(G) — предельные выгоды общества от увеличения количества производимых общественных благ на единицу, Yr'(t)<5t/<5G — предельные издержки связанные с этим увеличением, вызванные ростом потерь от мертвого груза, 1 — себестоимость производства единицы общественных благ.

Далее, решая первое из уравнений системы получаем:

Отсюда:

dG_Y(

dt 1-trY1trT-l

Подставляя полученное таким образом значение <5G/<5t в решение второго уравнения нашей системы получим:

r{t)T{G) — фУ(0 f ^'(G)~! 4i-1 = 0 W V; W K;Y(Glr(t)+tr'(t)]

Отсюда:

r{t)

Значения переменной t, являющееся решением данного уравнения и будет оптимальной ствкой налогообложения в условиях консенсусной демократии tN*, соответственно, r(tN*) = rN*.

Так как r(tN*)Y'(G) = I'(tN*, G), умножив обе части предыдущего уравнения на rN*, мы получим условие оптимального производства общественных благ в обществе без перераспределения:

Здесь MSCN* — общественные издержки предоставления одной дополнительной единицы общественных благ при оптимальной ставке налога tN*. Выражение {-[(l-t*)(r*)7r*]} — это предельные потери мертвого груза при оптимальной ставке налогообложения, а 1 — издержки производства единицы общественных благ G. Так как r'(t*) < 0, MSCn* > 1, то есть увеличение производства общественных благ на единицу обойдется обществу дороже себестоимости единицы общественных благ, так как для финансирования дополнительного производства общественных благ необходимо увеличить ставку налога t, а это приведет к увеличению издержек мертвого груза.

Графическая иллюстрация равновесных параметров общества консенсусной демократии приводится на рис. 5.6. Здесь во втором квадранте представлены оптимальная ставка налогообложения tN* и соответствующие ей оптимальные показатели предельных издержек предоставления общественных благ для реального (MSC) и оптимального (V) общественного дохода. В первом квадранте рис. 6 определяется оптимальное, для условий консенсусной демократии, коли-

чество общественных благ GN*. В четвертом квадранте рис. 6 отражен оптимальный, для общества без перераспределения доходов, объем налоговых поступлений (tN*IN = GN*).

Рисунок 5.6. Равновесие в модели консенсусной демократии

Обратим внимание на то обстоятельство, что из представленных в этом и предыдущем разделах моделей невозможно сделать однозначный вывод о том, в каком из рассмотренных обществ равновесный объем производства общественных благ будет, при прочих равных условиях, выше. Для того, чтобы попытаться ответить на этот вопрос, обратимся к простой модели, предложенной Финдли и Уилсоном110. В этой модели объем собираемых в обществе налогов (Т) прямо пропорционален произведенному в экономике доходу Y. Последний является функцией от затрат труда на поддержание порядка (Y = Y(Lg)), причем, так как отдача от затрат труда на поддержание порядка сокращается по мере увеличения этих затрат, функция Y(Lg) не монотонная и при определенном Lg = Lg*, достигает максимума. Расходы на поддержание порядка (G) — это возрастающая убывающим темпом функция от затрат труда на поддержание порядка (G = G(Lg), <5G/<5Lg > 0, c^G/SLg2 < 0). Условия максимизации чистого дохода в автократической системе и в обществе консенсусной демократии представлены на рис. 5.7. Целью автократа являет-

109Ibid., 32.

110Findlay, Ronald and Wilson, John D. (1984), The Political Economy of the Leviathan, Institute forInternational Studies, Stockholm, Seminar Paper No.285; см. также: Эггертссон Т. (2001), Экономическое поведение и институты, М: Дело, с. 341–349.

ся максимизация ренты, определяемой как разность между налоговыми поступлениями и расходами на поддержание порядка (R(Lg) = T(Lg) — G(Lg)), поэтому, для получения максимальной ренты R(LA*), автократ будет обеспечивать порядок в обществе, на уровне, соответствующем

*),а

затратам труда Ьд*. Тогда общий объем налоговых поступлений автократа составит t$L произведенный в автократическом государстве совокупный доход будет равен Y(La*).

Рисунок 5.7. Оптимальные расходы на поддержание порядка и

Дата добавления: 2014-12-29