Основные способы использования алгоритмов с открытым ключом

Криптоанализ алгоритмов с открытым ключом

Как и в случае симметричного шифрования, алгоритм шифрования с открытым ключом уязвим для лобовой атаки. Контрмера стандартная: использовать большие ключи.

Криптосистема с открытым ключом применяет определенные неинвертируемые математические функции. Сложность вычислений таких функций не является линейной от количества битов ключа, а возрастает быстрее, чем ключ. Таким образом, размер ключа должен быть достаточно большим, чтобы сделать лобовую атаку непрактичной, и достаточно маленьким для возможности практического шифрования. На практике размер ключа делают таким, чтобы лобовая атака была непрактичной, но в результате скорость шифрования оказывается достаточно медленной для использования алгоритма в общих целях. Поэтому шифрование с открытым ключом в настоящее время в основном ограничивается приложениями управления ключом и подписи, в которых требуется шифрование небольшого блока данных.

Другая форма атаки состоит в том, чтобы найти способ вычисления закрытого ключа, зная открытый ключ. Невозможно математически доказать, что данная форма атаки исключена для конкретного алгоритма открытого ключа. Таким образом, любой алгоритм, включая широко используемый алгоритм RSA, является подозрительным.

Наконец, существует форма атаки, специфичная для способов использования систем с открытым ключом. Это атака вероятного сообщения. Предположим, например, что посылаемое сообщение состоит исключительно из 56-битного ключа сессии для алгоритма симметричного шифрования. Противник может зашифровать все возможные ключи, используя открытый ключ, и может дешифровать любое сообщение, соответствующее передаваемому зашифрованному тексту. Таким образом, независимо от размера ключа схемы открытого ключа, атака сводится к лобовой атаке на 56-битный симметричный ключ. Защита от подобной атаки состоит в добавлении определенного количества случайных битов в простые сообщения.

Основными способами использования алгоритмов с открытым ключом являются шифрование/дешифрование, создание и проверка подписи и обмен ключа.

Шифрование с открытым ключом состоит из следующих шагов:

Рис. 7.1. Шифрование с открытым ключом

1. Пользователь В создает пару ключей KU_b и KR_b, используемых для шифрования и дешифрования передаваемых сообщений.
2. Пользователь В делает доступным некоторым надежным способом свой ключ шифрования, т.е. открытый ключ KU_b. Составляющий пару закрытый ключ KR_b держится в секрете.
3. Если А хочет послать сообщение В, он шифрует сообщение, используя открытый ключ В KU_b.
4. Когда В получает сообщение, он дешифрует его, используя свой закрытый ключ KR_b. Никто другой не сможет дешифровать сообщение, так как этот закрытый ключ знает только В.

Если пользователь (конечная система) надежно хранит свой закрытый ключ, никто не сможет подсмотреть передаваемые сообщения.

Создание и проверка подписи состоит из следующих шагов:

Рис. 7.2. Создание и проверка подписи

1. Пользователь А создает пару ключей KR_A и KU_A, используемых для создания и проверки подписи передаваемых сообщений.
2. Пользователь А делает доступным некоторым надежным способом свой ключ проверки, т.е. открытый ключ KU_A. Составляющий пару закрытый ключ KR_A держится в секрете.
3. Если А хочет послать подписанное сообщение В, он создает подпись E_KRa[M] для этого сообщения, используя свой закрытый ключ KR_A.
4. Когда В получает подписанное сообщение, он проверяет подпись D_KUa[M], используя открытый ключ А KU_A. Никто другой не может подписать сообщение, так как этот закрытый ключ знает только А.

До тех пор, пока пользователь или прикладная система надежно хранит свой закрытый ключ, их подписи достоверны.

Кроме того, невозможно изменить сообщение, не имея доступа к закрытому ключу А; тем самым обеспечивается аутентификация и целостность данных.

В этой схеме все сообщение подписывается, причем для подтверждения целостности сообщения требуется много памяти. Каждое сообщение должно храниться в незашифрованном виде для использования в практических целях. Кроме того, копия сообщения также должна храниться в зашифрованном виде, чтобы можно было проверить в случае необходимости подпись. Более эффективным способом является шифрование небольшого блока битов, который является функцией от сообщения. Такой блок, называемый аутентификатором, должен обладать свойством невозможности изменения сообщения без изменения аутентификатора. Если аутентификатор зашифрован закрытым ключом отправителя, он является цифровой подписью, с помощью которой можно проверить исходное сообщение. Далее эта технология будет рассматриваться в деталях.

Важно подчеркнуть, что описанный процесс создания подписи не обеспечивает конфиденциальность. Это означает, что сообщение, посланное таким способом, невозможно изменить, но можно подсмотреть. Это очевидно в том случае, если подпись основана на аутентификаторе, так как само сообщение передается в явном виде. Но даже если осуществляется шифрование всего сообщения, конфиденциальность не обеспечивается, так как любой может расшифровать сообщение, используя открытый ключ отправителя.

Обмен ключей: две стороны взаимодействуют для обмена ключом сессии, который в дальнейшем можно использовать в алгоритме симметричного шифрования.

Некоторые алгоритмы можно задействовать тремя способами, в то время как другие могут использоваться одним или двумя способами.

Перечислим наиболее популярные алгоритмы с открытым ключом и возможные способы их применения.

Алгоритм	Шифрование / дешифрование	Цифровая подпись	Обмен ключей
RSA	Да; непригоден для больших блоков	Да	Да
DSS	Нет	Да	Нет
Диффи-Хеллман	Нет	Нет	Да

Дата добавления: 2014-12-23