Умовиводи за аналогією

S — Р

S — М

М — Р

————

Правомірність логічного переходу від засновків до висновку в категоричному силогізмі фундується на аксіомі силогізму: усе, що стверджується або заперечується стосовно усіх предметів певного класу, стверджується або заперечується стосовно кожного предмету і будь-якої частини предметів цього класу.

Силогізми відрізняються за розташуванням середнього терміну в засновках. Ці різновиди силогізмів називають фігурами силогізму. Існує чотири фігури силогізму: в першій середній термін займає місце суб’єкта в більшому засновку і предиката в меншому; в другій - місце предиката в обох засновках; в третій - місце суб’єкта в обох засновках; в четвертій - місце предиката у великому засновку і місце суб’єкта у малому.

В залежності від того, які типи суджень - А, Е, І, О – входять до складу силогізму, і як вони комбінуються, кожна фігура має певні модуси. Модуси позначаються трьома літерами тих суджень, з яких побудований силогізм: більшого засновку, меншого засновку і висновку. Правильні модуси першої фігури: ААА,АІІ, ЕАЕ, ЕІО; другої – ЕАЕ, АЕЕ, ЕІО, АОО; третьої - ААІ, ЕАО, ІАІ, ОАО, АІІ, ЕІО; четвертої - ААІ, АЕЕ, ІАІ, ЕАО, ЕІО.

Побудова силогізмів визначається рядом загальних і спеціальних (для кожної фігури) правил. До загальних правил відносяться три правила терміні в і чотири правила засновків:

- в силогізмі повинно бути тільки три терміни. Порушення цього правила пов’язано з ототожненням різних понять, котрі розглядаються як середній термін. Ця помилка називається почетверінням термінів;

- середній термін повинен бути розподіленим хоча б в одному із засновків. Інакше зв’язок між крайніми термінами лишається невизначеним;

- термін, не розподілений в засновку, не може бути розподілений і у висновку – інакше виникне помилка недозволеного розширення терміна;

- з двох заперечних засновків висновок з необхідністю не випливає. Хоча б один із засновків повинен бути стверджувальним судженням;

- якщо один із засновків - заперечне судження, то й висновок (якщо він можливий) повинен бути заперечним;

- з двох часткових засновків висновок з необхідністю не випливає. Адже при цьому в жодному з засновків середній термін не є розподіленим;

- якщо один із засновків - часткове судження, то й висновок повинен бути частковим.

Суто умовний умовивід – обидва засновки і висновок якого є умовними судженнями. Він має таку структуру:

Якщо А, то B; Якщо B, то С; Отже, якщо А, то С.

В умовно-категоричному один із засновків є судженням умовним, а другий засновок і висновок – судження категоричні. Він має таку структуру: Якщо А, то B; А; Отже, B.

Логічною підставою висновків умовно-категоричного умовиводу є аксіома: ствердження підстави з необхідністю веде до ствердження наслідку, а заперечення наслідку – до заперечення підстави.

Умовно-категоричний умовивід має два правильних модуси:

- в стверджувальному ­– modus ponens – категоричний засновок стверджує підставу умовного засновку, а висновок – наслідок умовного засновку: Якщо А, то B; А; Отже, B

- в заперечному – modus tollens - категоричний засновокзаперечує наслідок, а висновок – підставу умовного засновку:

Якщо А, то В; не-В; Отже, не-А

В принципі, можливі ще два модуси умовно-категоричного силогізму:

Якщо А, то В; не-А; Отже, не-В. Якщо А, то В; В; Отже, А.

Але ці модуси не дають достовірних висновків. Це обумовлено тим, що зв’язок причини і наслідку, зазвичай, не є однозначним. Один і той же наслідок може бути викликаний не однією, а різними причинами. Інша річ коли засновком умовно-категоричного судження виступає виділяюче, тобто еквівалентне умовне судження: Якщо і тільки якщо А, то B. Тут зв’язок між причиною і наслідком однозначний. Підстава є необхідною і достатньою умовою для існування наслідку, і навпаки. Умовно-категоричний умовивід з еквівалентним судженням має не два, а чотири правильних модуси.

Розділово-категоричним умовиводом називається умовивід, в якому один із засновків є судженням розділовим, а інший засновок і висновок – категоричними судженнями. Цей умовивід має два модуси:

- стверджувально-заперечувальний– в якому категоричний засновок стверджує один з членів диз’юнкціїї, а висновок – заперечує інші члени диз’юнкції:

А суть В, або С, або D; А суть В; Отже, А не суть ні С, ні D

- заперечно-стверджувальний модус– в якому категоричний засновок заперечує один або декілька членів диз’юнкції, а висновок - стверджує інші:

А суть В, або С, або D; А не суть В, ні С; Отже, А суть D

Умови достовірності висновків в цьому умовиводі: диз’юнкція повинна бути повною і строгою.

Індуктивні умовиводи

Індуктивним називається умовивід, в якому здійснюється перехід від знання про окремі предмети класу або про деякі частини класу до знання про клас в цілому.

Індукція являє собою і умовивід від часткового до загального, і метод наукового дослідження.

Є повна і неповна індукція. В повній індукціїзасновки вичерпують увесь клас предметів, що підлягають узагальненню, що обумовлює достовірний характер її висновків. У неповній індукціївисновок про весь клас об’єктів отримується на підставі знання лише про деякі об’єкти (частину) цього класу. Висновок в умовиводах неповної індукції не випливає з необхідністю, а носить лише правдоподібний, імовірнісний характер.

Міра імовірності висновку за схемою неповної індукції визначається тим, як, наскільки методично здійснюється відбір вихідних фактів. У відповідності з цим розрізняють три видинеповної індукції: 1) популярну індукцію;2) індукцію шляхом добору фактів (селекційну);3) наукову індукцію. Інколи другий і третій види розглядають як різновиди наукової індукції.

В популярній індукції, або індукції через простий перелік зразки для дослідження беруться безсистемно (ті, що трапились) і узагальнюючий висновок щодо класу предметів робиться на основі того, що певна ознака повторюється в усіх досліджених предметів цього класу і серед спостережуваних випадків немає жодного заперечного (контрприкладу). Типовими помилками, які трапляються в ході використання популярної індукції є: помилка „поспішного узагальнення ” і помилка post hoc ergo propter hoc (лат. “ після цього – значить внаслідок цього ”), яка лежить в основі виникнення різних забобонів, упередженостей та марновірств. Ступінь імовірності висновків популярної індукції залежить тільки від кількості фактів, що досліджуються. Проте, скільки б явищ не було охоплено спостереженням, завжди залишається можливість зустріти таке, що суперечить узагальненню. І тоді виявляється, що висновок хибний.

Індукція шляхом добору фактів (селекційна), як і популярна індукція, базується на повторюваності фактів при відсутності контрприкладів. Але тут беруться не будь-які факти, що трапились, а здійснюється аналіз і добір фактів за певною системою, яка заздалегідь розроблена і перевірена на практиці. В результаті отримуємо групу вибраних об’єктів, яка називається вибіркою. Усі елементи вибірки досліджуються, а результат переноситься на увесь клас (генеральну сукупність). Науково розроблені системи добору дозволяють робити висновки, близькі до достовірних.

У науковій індукції загальний висновок про певний клас явищ робиться на підставі знання необхідних ознак або причинних зв’язків частини явищ даного класу. Це найдосконаліший вид індукції. Наукова індукція дає висновки не тільки імовірні, але і достовірні. При цьому не має значення кількість досліджених фактів, висновок може бути зроблений на основі навіть одного факту. Наприклад, встановивши, що здатність проводити струм є необхідною і суттєвою властивістю металу, можна зробити достовірний висновок, що усі метали є електропровідними. Застосування наукової індукції дозволило сформулювати наукові закони (Архімеда, Ома тощо).

Особливе місце в науковій індукції займають індуктивні висновки щодо причинно-наслідкових зв’язків між явищами (методи Бекона – Мілля). Сучасна логіка описує п’ять методів встановлення причинних зв’язків: метод єдиної схожості або метод знаходження спільного в різному: якщо певна обставина постійно передує появі явища а, а інші обставини змінюються, то імовірно, що саме ця обставина і є причиною а; метод єдиної відмінності або метод знаходження відмінного в подібному: якщо певна обставина А присутня тоді, коли виникає явище а, і відсутня коли а немає, а усі інші обставини залишаються незмінними, то А і є, імовірно, причиною а; комбінований метод подібності та відмінності являє собою сполучення перших двох методів, коли шляхом аналізу множини випадків виявляють як подібне в різному, так і різне в подібному; метод супутніх змін: якщо виникнення або зміна передуючого явища всякий раз викликає виникнення або зміну іншого, супутнього йому явища, то перше із них є, імовірно, причиною другого явища; метод залишків: якщо складні обставини зумовлюють складне явище і відомо, що частина обставин викликає певну частину цього явища, то залишкова частина обставин, ймовірно, породжує залишкову частину досліджуваного явища.

Аналогія (гр. – схожість) являє собою традуктивний умовивід, в якому на підставі схожості предметів за одними ознаками робиться висновок про їх подібність і за іншими ознаками.Наприклад, виявивши, що Марс у багатьох властивостях схожий на Землю, і, знаючи, що на Землі є життя, припускається, що і на Марсі може бути життя.

Шляхом умовиводу за аналогією знання про один предмет переноситься на інший. Аналогія, як і неповна індукція, дає вірогідне знання.

Розрізняють строгу аналогію і просту (нестрогу). У строгій аналогії відомо, що між ознакою, яка переноситься і ознаками схожості існує суттєвий зв’язок. Строгий характер носять, як правило, наукові аналогії.

Ступінь імовірності аналогії буде тим більшою: чим більше встановлено ознак схожості між двома явищами, які порівнюються; чим істотні ший характер носять ознаки схожості; чим тісніше пов’язані між собою ознаки схожості і чим істотніший їх зв’язок із ознакою, що переноситься на досліджуваний предмет; чим повніше враховані відмінності між порівнюваними предметами.

Висновок за аналогією лежить в основі методу моделювання.

Елементи теорії аргументації.

Аргументація являє собою логіко-комунікативну процедуру обґрунтування (спростування) певної точки зору за допомогою інших знань, в істинності яких немає сумніву. Суб’єктами процесу аргументації виступають: пропонент – той, хто висуває і захищає певне твердження; опонент – той, хто висловлює свою незгоду з цим твердженням; аудиторія - виражає свою згоду чи незгоду з позиціями сторін.

Логічними елементами аргументації виступають: теза - певне положення, висунуте пропонентом, істинність чи хибність якого він прагне обґрунтувати; аргументи (докази) - судження, істинність яких вже встановлена, не підлягає сумніву, в силу чого з їх допомогою можна обґрунтувати тезу; демонстрація - логічний зв’язок між тезою і аргументами, який реалізується у формі умовиводів.

Процедура аргументації являє собою змагання двох сторін, що займають різні позиції по відношенню до тези. Отже, вона поєднує дві різноспрямовані операції: обґрунтування - логічну процедуру встановлення істинності тези шляхом виведення її з аргументів та спростування (критику) - логічну операцію, спрямовану на те, щоб зруйнувати обґрунтування, довести хибність тези або неспроможність демонстрації. Доведення і критика підпорядковуються певним правилам, порушення яких веде до різного роду помилок: паралогізмамів - ненавмисних порушень правил логіки та софізмів – навмисних порушень.

Правила аргументації поділяються на правила стосовно тези, стосовно аргументів та стосовно демонстрації.

Стосовно тези є два правила: правило визначеності тези та незмінності її. Стосовно аргументів необхідно дотримуватись таких правил: аргументи мають бути достовірними; істинність аргументів повинна визначатись незалежно від тези; одні аргументи не повинні суперечити іншим і бути достатніми для підтвердження тези. Стосовно демонстрації необхідною умовою є безумовне дотримання правил умовиводів.

Складною формою аргументації є суперечка. Є коректні і некоректні прийоми ведення суперечки. До коректних, тобто узгоджених з правилами логіки і дозволених нормами моралі способів здійснення переконуючого впливу, відносять: ініціативу в ході суперечки (за принципом: “наступ – найкраща оборона”); наполягання саме на тих доказах, відносно яких ми помічаємо зніяковілість і розгубленість суперника, напад на найбільш вразливі місця його доказів; “ відтягування заперечення ” - не слід одразу погоджуватись з доказами опонента, можна “потягнути час”, збираючись з думками; використання аргументів суперника для спростування його ж позиції; перекладення тягаря аргументації на суперника за принципом: “а от Ви доведіть, що Ваша теза істинна” тощо.

До некоректних, заборонених засобів, “недозволених хитрощів” відносяться: обструкція ­– позбавлення суперника можливості говорити; “ психологічна диверсія ” – прагнення якимось чином вивести опонента з рівноваги; “ використання певних вад людей ” – таких як схильність до конформізму, сприйнятливість до лестощів, страх втратити обличчя тощо; “ навмисне нерозуміння тези або її втрата”; “ логічна диверсія ” - переключення уваги на обговорення іншого питання; аргументи до сили у вигляді погрози, до співчуття, до авторитету; перехід на особистість опонента.

Загальні рекомендації щодо ведення суперечки наступні: необхідність уяснити смисл суперечки, її доцільність; виявити наявність спільних вихідних позицій сторін; ретельний підбір аргументів; вміння вислухати суперника; поважливе ставлення до опонента; уміння володіти собою.

Висока культура дискусії є однією з найсуттєвіших ознак громадянина демократичного суспільства, а важливою умовою ефективності суперечки, її коректності є знання логіки.

Дата добавления: 2014-12-29