Идентификация параметров математических макромоделей

При использовании изложенного подхода к моделированию тепловой сети задача идентификации представляет собой задачу определения фактических гидравлических сопротивлений участков тепловой сети и решается на основе расчетной макромодели, представленной на рис. 5.3. В отличие от прямых задач расчета потокораспределения теплоносителя в сети, когда гидравлические сопротивления участков считаются заданными, а напоры Н и расходы G теплоносителя на абонентских вводах потребителей – искомыми, в рассматриваемой задаче идентификации заданными являются измеренные значения статистических наблюдений напоров Н^* и расходов G^* у потребителей, а также напоры сетевой воды на источниках тепла Н_{И 0}; при этом известна структура сети, т. е. матрицы связей А, А^*, В, В^*. Выбор располагаемых напоров и расходов теплоносителя на абонентских вводах потребителей тепла в качестве основного источника информации для идентификации обусловливается тем, что это именно те параметры, которые в большинстве случаев контролируются при эксплуатации тепловых сетей.

После получения необходимой статистической информации о поведении объекта – тепловой сети формируются функции невязки Ψ выходов модели (Н_П) и объекта (Н_П^*) следующего вида:

, (5.11)

где m - число потребителей; - измеренные в определенный момент времени t значения напоров теплоносителя на абонентских вводах потребителей тепла; - рассчитанные значения напоров, соответствующие измеренным расходам теплоносителя на абонентских вводах потребителей G^* при значениях сопротивлений участков сети S_С.

Далее задача параметрической идентификации сводится к задаче поиска минимума целевого функционала на конечном множестве точек t_k:

. (5.12)

где k – номер измерения параметров гидравлического режима тепловой сети, соответствующий моменту времени t_k; N - общее число измерений.

Подставляя выражение (5.11) в формулу (5.12), получаем:

, (5.13)

Преобразуя выражение (5.13) согласно схеме гидравлической макромодели тепловой сети, приведенной на рис. 5.3, получим следующее выражение для целевого функционала:

,

где

l - число участков.

Целевой функционал является выпуклой функцией, поэтому для решения поставленной задачи оптимизации можно использовать известные методы, например, метод простого покоординатного спуска или градиентный метод.

Далее, необходимо отметить такие особенности решения задачи идентификации параметров макромоделей тепловых сетей на основе данных эксплуатации, как наличие ошибок в измерении значений расхода, температуры и давления теплоносителя на источниках и у потребителей и неполнота информации о характеристиках, содержащихся в данных эксплуатации. Поэтому решение задачи идентификации параметров макромоделей тепловых сетей должно включать в себя регуляризацию на основе регуляризующих наборов данных, которые являются дополнительными для восполнения недостающей информации в данных реальных наблюдений.

В качестве регуляризующих наборов данных могут быть использованы расчетные значения сопротивлений участков S_C по формуле (5.8) или экспертные оценки полученных в результате моделирования значений напоров H_П у потребителей в рассматриваемых режимах. В результате для регуляризующих данных составляется целевая функция:

,

где n – число регуляризующих данных. Тогда результирующая целевая функция при решении задачи идентификации параметров макромоделей тепловых сетей будет иметь вид:

,

где a – вес регуляризующих данных J ₂, который выбирается из условия корректности постановки задачи. При a = 0 задача решается только на экспериментальных данных; при a = 1 задача решается только на регуляризующих данных. При выборе значения коэффициента a необходимо задавать минимально возможное значение, при котором сохраняется корректность постановки задачи, т. е. выполнятся критерий J ₂ с заданной точностью e.

Таким образом, предлагаемая методика позволяет проводить идентификацию параметров математической макромодели тепловой сети по данным эксплуатации тепловых сетей.

Применение на практике математической макромодели описанной выше тепловой сети в составе автоматизированной системы диспетчерского управления позволяет оперативно анализировать функционирование систем теплоснабжения в различных режимах и повысить эффективность и надежность процесса теплоснабжения.

Дата добавления: 2014-12-29