Инструментарий и приемы анализа безубыточности

Классификация затрат и изучение их динамики

Основные методические положения анализа затрат

Анализ затрат следует начинать с их классификации и изучения динамики, что помогает получить комплексное представление о свойствах и основных характеристиках производственного процесса конкретного предприятия. Следует отметить, что данный, по сути, предварительный этап создает необходимые условия для последующего проведения анализа безубыточности.

Деление затрат на прямые и косвенные осуществляется в зависимости от того, как они включаются в себестоимость единицы продукции:

¨ прямые затраты относятся на конкретную продукцию ¾ прямо, непосредственно на основе удельных норм этих затрат (именно поэтому эти затраты можно считать не только прямыми, но и переменными);

¨ косвенные затраты относятся на конкретную продукцию опосредованно, с помощью применения специальных методов распределения (эти затраты, как правило, совпадают с постоянными или условно-постоянными).

Таким образом, определяются все затраты на единицу продукции по плану и фактически. Это дает возможность решать некоторые управленческие задачи, основывающиеся на разработке соответствующих норм и нормативов. В то же время включение в себестоимость единицы продукции косвенных затрат искажает информацию о рентабельности отдельных видов продукции. Кроме того, цены, определенные на основе полных затрат единицы продукции, являются недостаточно гибкими.

Согласно классификации затрат по характеру поведения основным признаком их деления является зависимость изменения затрат в связи с изменением какого-либо базового показателя. В качестве последнего используется объем производства или продаж. В соответствии с эти признаком затраты подразделяют на два вида: постоянные и переменные. Подобное деление затрат лежит в основе анализа безубыточности.

Приводя определение переменных и постоянных затрат, необходимо пояснять, в расчете на весь объем продукции или на ее единицу дается это определение, поскольку характер поведения затрат при этом меняется на прямо противоположный (табл. 7.1).

Таблица 7.1. Поведение затрат при изменении объема производства

Переменные затраты (С_пер) ¾ это затраты, общая величина которых в расчете на весь объем выпускаемой продукции (В^н.е.)изменяется прямо пропорционально изменению объемов производства, а на единицу продукции ¾ остается неизменной. Поведение переменных затрат иллюстрируется графиками, приведенными на рис. 7.2.

Рис. 7.2. Изменение переменных затрат на весь выпуск (А) и на единицу продукции (Б)

К переменным относятся затраты на сырье и материалы, энергию и коммунальные услуги (используемые в процессе производства), комиссионные с продаж (если они определяются объемом продаж), заработная плата персоналу (при условии, что она может быть увеличена или уменьшена при увеличении или уменьшении объема производства).

Пример 7.1. Предприятие планирует производство изделий A, в каждом из которых присутствует устройство B. Стоимость единицы этого устройства составляет 30 руб. При изменении количества произведенных и проданных изделий A затраты предприятия изменяются следующим образом (табл. 7.2).

Таблица 7.2

Из табл. 7.2 следует, что суммарные переменные затраты изменяются пропорционально изменению объема производства, а затраты на единицу продукции остаются неизменными. На основании этого свойства в качестве инварианта при анализе переменных затрат используются затраты, приходящиеся на единицу продукции, которые не изменяются при изменении объема производства и реализации.

Рис. 7.3. Изменение постоянных затрат на весь выпуск (А) и на единицу продукции (Б)

Постоянные затраты (С_пост) ¾ это затраты, общая величина которых не зависит от изменения объема производства, а на единицу при росте объемов производства продукции эти затраты уменьшаются, при снижении ¾ увеличиваются. О характере поведения этих затрат свидетельствуют графики, представленные на рис. 7.3, и данные, приведенные в табл. 7.3.

Таблица 7.3. Поведение постоянных затрат при изменении объема производства

Постоянные затраты могут быть неизменными лишь до определенного момента, после чего их величина единовременно увеличивается. Так, если объем производства растет, то постоянные затраты периодически увеличиваются (линия 2 на рис. 7.3 А). Например, при увеличении объема производства может потребоваться аренда дополнительного производственного помещения и покупка нового оборудования, что приведет к увеличению постоянных затрат на сумму арендных платежей новых помещений, а также эксплуатационных и амортизационных затрат по новому оборудованию. С учетом отмеченной особенности постоянных затрат вводится понятие релевантного диапазона (интервала) изменения объема реализации продукции, на протяжении которого величина суммарных постоянных затрат остается неизменной (рис. 7.4).

Рис. 7.4. Поведение постоянных затрат в релевантном диапазоне объемов производства (продаж)

Примерами постоянных затрат являются амортизация зданий и оборудования, арендные и лизинговые платежи (которые не изменяются при изменении объема продаж и объема производства), проценты по кредитам, заработная плата служащих, управленческого персонала, контролеров (которые, по предположению, не изменяются при изменении уровня производства), общие административные расходы.

Таким образом, подход к сущности постоянных затрат имеет следующее ограничение: постоянные затраты не изменяются в широком диапазоне объема (количества) продаж, который называется релевантным (допустимым) диапазоном.

Пример 7.2. Рассмотрим разновидность постоянных затрат ¾ стоимость аренды производственного помещения в месяц. При изменении объема производства изделий А стоимостные показатели изменяются в соответствии с табл. 7.3.

Из табл. 7.3 следует, что при изменении объема производства и реализации продукции общие постоянные затраты остаются неизменными, а постоянные затраты, приходящиеся на единицу продукции, изменяются. Следовательно, в качестве инварианта при анализе постоянных затрат используются суммарные затраты предприятия за период времени.

Следует отметить, что деление затрат на постоянные и переменные несколько условно, поскольку многие виды затрат носят полупеременный (полупостоянный) характер. Некоторые затраты, например, заработная плата или общие административные расходы могут изменяться не совсем пропорционально объему и в то же время не быть постоянными. Это смешанные (полупеременные) затраты, которые следует разделить на переменные и постоянные компоненты. Примером таких затрат является вид арендной платы, которая в соответствии с договором между арендатором и арендодателем разделяется на две части: фиксированную, уплачиваемую ежемесячно, и переменную часть арендной платы, зависящую от степени использования арендатором производственного оборудования, которое установлено на арендуемых площадях.

7.2.2. Методы деления смешанных затрат
на переменные и постоянные компоненты

На практике не всегда можно выделить переменную и постоянную компоненты смешанных затрат, число которых может достигать нескольких десятков. Для этого используются различные методы, суть которых можно раскрыть с помощью графика поведения затрат (рис. 7.5).

Рис. 7.5. Графическое представление взаимосвязи «затраты ¾ объем»

Общие затраты на производство (С_полн) состоят из двух частей: постоянной (С_пост) и переменной (С_пер), что отражается уравнением:

С_полн = С_пост + С_пер. (7.1)

Сумма переменных затрат есть произведение переменных затрат на единицу изделия, т. е. ставки переменных затрат (с_пер) на объем произведенной продукции в натуральных единицах (В^н.е. ):

С_пер = с_пер + В^н.е. (7.2)

Тогда выражение (7.1) можно представить в следующем виде:

С_полн = С_пост + с_пер ´ В^н.е. . (7.3)

На основе конкретных данных строится уравнение общих затрат, которое, аппроксимируя фактические данные, дает представление о зависимости суммарных затрат от объема реализации.

Рассмотрим пример построения уравнения общих затрат и разделения их на постоянную и переменную части с помощью различных методов.

1. Метод высшей и низшей точки объема производства за период (алгебраический метод) предполагает использование следующего алгоритма:

¨ среди данных об объеме производства и затратах за период выбирают максимальное и минимальное значения соответственно объема и затрат;

¨ находят разности в уровнях объема производства и затрат;

¨ определяют ставку переменных затрат на одно изделие путем отнесения разницы в уровнях затрат за период (разность между максимальным и минимальным значениями затрат) к разнице в уровнях объема производства за тот же период;

¨ определяют общую величину переменных затрат на максимальный (минимальный) объем производства путем умножения ставки переменных затрат на соответствующий объем производства;

¨ определяют общую величину постоянных затрат как разность между всеми затратами и переменными затратами;

¨ составляют уравнение совокупных затрат, отражающее зависимость изменений общих затрат от изменения объема производства.

Пример 7.3. В табл. 7.4 приведены исходные данные об объеме производства и затратах по месяцам анализируемого периода.

Таблица 7.4 Данные для анализа затрат с применением метода высшей и низшей точек объема производства за период

По данным табл. 7.4 видно, что максимальный объем производства за период составляет 340 ед. (в ноябре), минимальный ¾ 200 ед. (в январе). Соответственно максимальные и минимальные затраты на производство равны 196 и 140 тыс. руб. Разность в уровнях объема производства составляет 140 ед. (340 тыс. руб. - 200 тыс. руб.), а в уровнях затрат ¾ 56 тыс. руб. (196 тыс. руб. - 140 тыс. руб.).

Величина переменных затрат на одно изделие составит:

56 000: 140 = 0,4 тыс. руб./ед.

Общая величина переменных затрат на минимальный объем производства составляет 80 тыс. руб. (0,4 тыс. руб.: ед. ´ 200 ед.), а на максимальный объем ¾ 136 тыс. руб. (0,4 тыс. руб.: ед. ´ 340 ед.). Общая величина постоянных затрат определяется как разность между всеми затратами на максимальный (минимальный) объем производства и переменными затратами. Для нашего примера она составит 60 тыс. руб. (196 тыс. руб. - 136 тыс. руб. или 140 тыс. руб. - 80 тыс. руб.). Уравнение затрат для данного примера в соответствии с выражением (7.3) имеет вид:

С_полн = 60 + 0,4 ´ В^н.е..

Метод высшей и низшей точек прост в применении, но следует отметить его недостатки:

¨ использование только двух значений ¾ наибольшего и наименьшего означает, что результаты могут быть искажены из-за случайных вариаций этих значений;

¨ ссылка на прошлые данные предполагает, что, во-первых, производительность ¾ единственный фактор, влияющий на затраты и, во-вторых, затраты прошлых периодов предопределяют будущие.

2. Метод дисперсии. Более точным является метод дисперсии или разброса, включающий все наблюдаемые точки в стоимостных данных. После изображения точек проводится линия регрессии так, чтобы осталось равное число точек выше и ниже этой линии. Точка пересечения линии регрессии с вертикальной осью покажет сумму постоянных затрат. Используя общие затраты для точки, попавшей на линию регрессии, получают элемент переменных затрат. Далее, разделив эту сумму на уровень деятельности в той же точке, получают ставку переменных затрат.

График дисперсии может оказать большую пользу опытному аналитику. Скачки в поведении затрат, вызванные забастовками, плохой погодой, отключением энергоснабжения, ростом цен в период инфляции, становятся очевидными. Опытный наблюдатель может внести соответствующие поправки (отбросить выскакивающие результаты, оценить надежные данные отдельно, разделить длинный период времени на ряд более коротких интервалов и т. п.). Кроме этого практически любой стоимостный анализ полезно начинать с графического изображения.

Пример 7.4. Необходимо проанализировать смешанные затраты, связанные с доставкой товара. Фактические данные по этим затратам отражены в табл. 7.5.

Таблица 7.5. Данные для проведения анализа затрат с применением метода дисперсии

Исходя из графической интерпретации задача заключается в построении по этим данным прямой, изображенной на рис. 7.6.

Рис. 7.6. Аппроксимация фактических данных линейной зависимостью

Уравнение затрат в соответствии с выражением (7.3) для данного примера имеет вид:

С_полн = 9,7 + 2 ´ В^н.е..

3. Метод наименьших квадратов. Если при построении графика с использованием метода дисперсии линия вычерчивается визуально, то подбор прямой линии суммарных затрат при использовании метода наименьших квадратов производится с помощью стандартных приемов регрессионного анализа. Он построен на вычислениях, которые основываются на уравнении прямой линии (7.4):

Y = ax + b (7.4)

где Y ¾ зависимая переменная;

a ¾ степень изменчивости (или тангенс угла наклона линии регрессии);

b ¾ постоянный элемент;

x ¾ независимая переменная.

Метод наименьших квадратов используется для нахождения таких a и b, что чтобы полученные из уравнения регрессии значения зависимой переменной Y подходили как можно ближе к ее наблюдаемым значениям. Пусть ошибка:

(7.5)

где Y ¾ наблюдаемая величина,

¾ожидаемая величина.

Метод наименьших квадратов позволяет минимизировать сумму квадратов отклонений наблюдаемой величины от ожидаемой, т. е.:

(7.6)

Из основного уравнения (7.6) и множества наблюдений n могут быть получены уравнения регрессии:

∑ XY = a ∑ X ² + b ∑ X, (7.7)

∑ Y = nb + a ∑ X, (7.8)

где X ¾ объем производства (продаж), натур. ед.;

Y ¾ общие (смешанные) затраты;

a ¾ ставка переменных затрат;

b ¾ постоянные затраты;

n ¾ число наблюдений.

Пример 7.5. Предположим, что предприятие желает разделить свои затраты на переменную и постоянную части. Расходы на электроэнергию (Y) и объем производства (X) представлены в табл. 7.5.

Подставляя эти суммы в уравнения (7.7) и (7.8), получаем:

1158 a + 116 b = 3487; (7.9)

116 a + 12 b = 353. (7.10)

Для решения следует исключить одно из выражений: умножив (7.9) на 12, а (7.10) на 116, следует из (7.9) вычесть (7.10):

13 896 a + 1392 b = 41 844

13 456 a + 1392 b = 40 948

440 a = 896

a = 2,0364

Следовательно, переменная ставка в стоимости электроэнергии составляет 2,0364 тыс. руб. на каждую тысячу выработанных изделий (или 0,0020364 тыс. руб./изделие). Постоянные затраты на электроэнергию могут быть получены подстановкой в любое из уравнений: (7.9) или (7.10):

116 a + 12 b = 353

116 ´ 2,0364 + 12 ´ b = 353

12 b = 353 - 236,2224

12 b = 116,7776

b = 9,7315

Таким образом, постоянные затраты на электроэнергию составляют 9731,5 руб. в месяц, ставка переменных затрат составляет 2036,4 руб. на 1000 выработанных изделий. Уравнение затрат в соответствии с выражением (7.3) для данного примера имеет вид:

С_полн. = 9,7315 + 2,0364 ´ В^н.е.

Формула затрат может быть использована для целей планирования. Предположим, что в течение следующего месяца может быть выработано 10 500 изделий. При таком уровне деятельности затраты на электроэнергию составят, тыс. руб.:

С_полн. = С_пост + с_пер ´ В^н.е.= 9,7315 + 2,0364 ´ 10,5 = 31,1137 тыс. руб.

4. Альтернативный метод. Рассмотрим подход, являющийся альтернативой методу наименьших квадратов. Предположим, что предприятие желает определить формулу затрат на содержание и эксплуатацию оборудования. Предварительный анализ позволил выявить, что переменная часть затрат зависит от количества отработанных машино-часов. Необходимо получить формулу затрат на основе данных первого полугодия планируемого периода альтернативным методом (табл. 7.6).

Таблица 7.6

Определяются средние величины:

(7.11)

(7.12)

Ставка переменных затрат составляет:

Общие постоянные затраты определяются из уравнения:

(7.13)

Для данного примера:

0,0016 тыс. руб./маш-ч. ´ 556,833 маш.-ч. + b = 1,955 тыс. руб.;

b = 1,955 - 0,912 = 1,043 тыс. руб. в месяц.

Уравнение затрат в соответствии с выражением (7.3) для данного примера имеет вид:

С_полн. = 1,043 + 0,0016 ´ В^н.е..

График совокупных затрат представлен на рис. 7.7.

Рис. 7.7. График совокупных затрат

Во всех вычислениях принимался один независимый фактор ¾ производительность (объем производства или реализации, часы прямого труда, машино-часы, выручка от продаж). Но зависимость от объема производства и продаж хорошо просматривается не для всех видов затрат, т. е. не всегда имеет место сильная корреляция конкретного вида затрат от объема производства (продаж). Рекомендуется использовать дополнительные факторы:

¨ объем производства в натуральном выражении;

¨ объем продаж в денежном выражении;

¨ прямые трудовые затраты;

¨ время работы технологического оборудования;

¨ расход электрической энергии и т. д.

Рекомендация:

Для самоконтроля полученных знаний выполните тренировочные задания из набора объектов к текущему параграфу

Дата добавления: 2014-12-29