Параметрическая стандартизация

Вернуться

2.5 Предпочтительные числа. Параметрические ряды

Параметр продукции – это количественная характеристика её свойств.

Наиболее важными параметрами являются характеристики, определяющие назначение продукции и условия её использования:

- размерные параметры (размер одежды и обуви, вместимость посуды);

- весовые параметры (масса отдельных видов спортинвентаря);

- параметры, характеризующие производительность машин и приборов;

- энергетические параметры (мощность двигателя и пр.).

Продукция определённого назначения, принципа действия и конструкции, т.е. продукция определённого типа, характеризуется рядом параметров. Набор установленных значений параметров называется параметрическим рядом. Разновидностью параметрического ряда является размерный ряд.

Процесс стандартизации параметрических рядов – параметрическая стандартизация, заключается в выборе и обосновании целесообразной номенклатуры и численного значения параметров. Решается эта задача с помощью математических методов.

Многообразие типов, параметров и размеров изделий регламентируется параметрическими стандартами. Тем самым предотвращается возможность производства неоправданно большой номенклатуры изделий в той или иной отрасли промышленности, создаются благоприятные условия для широкой унификации деталей и узлов, для развития предметной и по детальной специализации и для облегчения эксплуатации и ремонта изделий, в частности, проще решается проблема запасных частей. Согласование приносит большой экономический эффект в масштабе всего народного хозяйства страны.

Сущность параметрической стандартизации состоит в том, что параметры и размеры серийно выпускаемых изделий устанавливаются непроизвольно, а в соответствии с рядами предпочтительных чисел, т.е. таких чисел, предписываются отдавать предпочтение по сравнению со всеми другими. Примеры использования предпочтительных чисел встречаются повсюду: размеры одежды и обуви, длина гвоздей, диаметры болтов и внутренних отверстий гаек и т.д. Результатом использования предпочтительных чисел как раз и является такое согласование параметров и размеров, в том числе и в межотраслевом отношении, которое обеспечивает взаимозаменяемость деталей, создание гибких производственных систем, автоматизацию и механизацию производственных процессов, увеличение количества и повышение качества выпускаемой продукции, рост производительности труда и эффективности общественного производства.

Предпочтительным числам свойственны определенные математические закономерности. Так, наипростейшие ряды предпочтительных чисел строятся на основе арифметической прогрессии, т.е. такой последовательности чисел, в которой разность между последующим и предыдущими членами (она называется разностью прогрессии) остается постоянной. Примерами арифметической прогрессии являются последовательности:

а) возрастающая с разностью 1:

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 - ….;

б) возрастающая с разностью 2:

1 – 3 – 5 – 7 – 9 – 11 – 13 - ….;

в) убывающая с разностью 0,1:

1 – 0,9 – 0,8 – 0,7 – 0,6 – 0,5 - ….

Любой член арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:

a_n = a₁+ d (n-1),

где а1- первый член прогрессии;

d – разность прогрессии;

n – номер взятого члена.

Ряды предпочтительных чисел, основанные на арифметической прогрессии, используются в параметрических стандартах сравнительно редко, однако такие стандарты есть. Это, например, стандартов на диаметры подшипников качения, стандарты на размеры обуви и др. Достоинством рядов предпочтительных чисел, базирующихся на арифметической прогрессии, является их простота, недостатком – относительная неравномерность. Так, в примере возрастающей арифметической прогрессии с разностью 1 второй член превышает первый на 100%, десятый больше девятого – на 11%, а сотый больше девяносто девятого всего на 1%. В результате большие значения следуют сравнительно чаще друг за другом, их оказывается больше, чем маленьких, что отнюдь не всегда рационально и соответствует потребностям народного хозяйства.

С древних времен для построения рядов предпочтительных чисел использовалась геометрическая прогрессия, т.е. такая последовательность чисел, в которой отношение последующего к предыдущему члену (оно называется знаменателем прогрессии) остается постоянным. Примерами геометрической прогрессии являются последовательности:

а) возрастающая со знаменателем 1,1:

1 – 1,1 – 1,21 –1,33 - ….;

б) убывающая со знаменателем 0,1:

1 – 0,1 – 0,01 – 0,001- ….

Любой член геометрической прогрессии можно вычислить по формуле:

a_n = a₁q^n-1

где

а₁ – первый член;

q – знаменатель прогрессии;

n – номер взятого члена.

Геометрическая прогрессия имеет ряд полезных свойств, используемых в стандартизации.

1. Относительная разность между любыми соседними членами ряда постоянна. Это свойство вытекает из самой природы геометрической прогрессии. Возьмем в качестве примера простейшую прогрессию со знаменателем, равным двум:

1–2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 - ….,

здесь любой член прогрессии больше предыдущего на 100%.

2. Произведение или частное любых членов прогрессии является членом той же прогрессии. Это свойство используется при увязке между собой стандартизуемых параметров в пределах одного ряда предпочтительных чисел. Согласованность параметров является важным критерием качественной разработке стандартов. Геометрические прогрессии позволяют согласовывать между собой параметры, связанные не только линейной, но также квадратичной, кубичной и другими зависимостями.

История создания современных рядов предпочтительных чисел, основанных на геометрической прогрессии, связана с именем офицера французского инженерного корпуса Шарля Ренара, заложившего в 1877 – 1879гг. научные основы применения элементов и деталей, необходимых для конструирования воздухоплавательных аппаратов.

Ряды предпочтительных чисел должны удовлетворять следующим требованиям:

1) представлять рациональную систему градаций, отвечающую потребностям производства и эксплуатации;

2) быть бесконечными как в сторону малых, так и в сторону больших значений, т.е. допускать неограниченное развитие параметров или размеров в направлении их увеличения или уменьшения;

3) включать все десятикратные значения любого члена и единицу;

4) быть простыми и легко запоминающимися.

Специальные исследования показали, что всем этим требованиям наилучшим образом удовлетворяют геометрические прогрессии с десятикратным увеличением каждого n- го члена. Из условия

а_n=10а

получаем

аqⁿ=10а

откуда

ГОСТ 8032 – 84устанавливает четыре основных ряда предпочтительных чисел и два дополнительных (R80 и R160), применение которого допускается только в отдельных случаях.

Таблица 2.5.1- Ряды предпочтительных чисел

Условное обозначение ряда	Знаменатель прогрессии	Количество членов ряда в десятичном интервале	Относительная разность между смежными членами ряда,%
R5 R10 R20 R40 R80 R160	1.5849 1.6 1.2589 1.25 1.12 1,0593 1,06 1,0292 1,03 1,015		1.5

Таблица 2.5.2 – Основные ряды предпочтительных чисел в интервале от 1 до 10

R5	R10	R20	R40	R5	R10	R20	R40
1,00   1,60   2,50	1,00   1,25   1,60   2,00   2,50	1,00   1,12   1,25   1,40   1,60   1,80   2,00   2,24   2,50   2,80	1,00 1,06 1,12 1,18 1,25 1,32 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,12 2,24 2,36 2,50 2,65 2,80 3,00	4,00   6,30   10,00	3,15   4,00   5,00   6,30   8,00   10,00	3,15   3,55   4,00   4,50   5,00   5,60   6,30   7,10   8,00   9,00   10,00	3,15 3,35 3,55 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,30 5,60 6,00 6,30 6,70 7,10 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00

В радиоэлектронике параметрические стандарты приведены в соответствие с рекомендациями Международной электротехнической комиссии (МЭК). Этими рекомендациями установлены предпочтительные числа по рядам Е3, Е6, Е12, Е24, Е48, Е96 и Е192. Наиболее широкое применение имеют первые четыре. Они построены на базе геометрических прогрессий со следующими знаменателями:

Для ряда Е3 q = = 2.2;

Для ряда Е6 q = = 1.5;

Для ряда Е12 q = = 1.2;

Для ряда Е24 q = = 1.1 (см. таблицу 3)

Таблица 2.5.3- Предпочтительные числа рядов Е

Предпочтительные числа рядов Е
1,0 1,1 1,2 1,3 1,5	1,6 1,8 2,0 2,2	2,4 2,7 3,0 3,3	3,6 3,9 4,3 4,7	5,1 5,6 6,2 6,8	7,5 8,2 9,1 10,0

Унификация продукции. Деятельность по рациональному сокращению числа типов деталей, агрегатов одинакового функционального назначения называется унификацией продукции. Основными направлениями унификации являются:

- разработка параметрических и типоразмерных рядов изделий, машин, оборудования, приборов, узлов и деталей;

- разработка типовых изделий в целях создания унифицированных групп однородной продукции;

- разработка унифицированных технологических процессов, включая технологические процессы для специализированных производств продукции межотраслевого применения;

- ограничение целесообразным минимумом номенклатуры разрешаемых к применению изделий и материалов.

Степень унификации характеризуется уровнем унификации продукции – насыщенностью продукции унифицированными, в том числе стандартизированными, деталями, узлами и сборочными единицами. Одним из показателей уровня унификации является коэффициент применяемости (унификации) Кп, который вычисляется по формуле

Кп = n – n_о / n 100 %,

где n – общее число деталей в изделии, шт.;

n_о – число оригинальных деталей (разработаны впервые), шт.

Агрегатирование. Агрегатирование – это метод создания машин, приборов и оборудования из отдельных стандартных унифицированных узлов, многократно используемых при создании различных изделий на основе геометрической и функциональной взаимозаменяемости.

В настоящее время на повестке дня переход к производству техники на базе крупных агрегатов – модулей. Модульный принцип широко распространён в радиоэлектронике и приборостроении; это основной метод создания гибких производственных систем и робототехнических комплексов.

Комплексная стандартизация. При комплексной стандартизации осуществляются целенаправленное и планомерное установление и применение системы взаимоувязанных требований как к самому объекту комплексной стандартизации в целом, так и к его основным элементам в целях оптимального решения конкретной проблемы.

Опережающая стандартизация. Метод опережающей стандартизации заключается в установлении повышенных по отношению к уже достигнутому на практике уровню норм и требований к объектам стандартизации, которые согласно прогнозам будут оптимальными в последующее время.

Дата добавления: 2014-12-29